IMG�09 (2)

resłtkow* indukcyjność) me są w całości obojętne, bo wydłużają czas trwania stano* przejściowych w obwodach przy szybkich zmianach wielkości napięcia, co może być przyczyną naruszenia dokładności, np szybko działających przyrządów Konieczne staje są wówczas wydłużenie pomiaru. Zęby wyeliminować skutki zjawiska

Dzielniki w układzie prądowym (równoległym, rys 3 7b) o dużej liczbie gałęzi równoległych marą inne zastosowanie, inaczej się je opisuje i charakteryzuje Stosuje się je przede wszystkim do dzielenia napięcia z duZą rozdzielczością w celu uzyskania na wyjściu dzielnika nastawiałnego napięcia, wynikającego z nastawionego podziału, które może byc zmieniane o bardzo małą ale znaną wielkość Gdy źródło napięcia wejściowego o znanej wartości napięcia • stałej wielkości uczyni się integralną częścią dzielnika, to całość staje się konstrukcją źródła o nasra wialń ej wielkości napięcia i o znanej wartości dla każdego wybranego nastawienia, o wartości wynikającej z nastawionego podziału Gdy następnie przekładnią dzielnika będziemy mogli sterować za pomocą sygnałów elektrycznych (umykając i otwierając odpowiednie klucze), otrzymujemy sterowane źródło napięcia o ustawialnej i znanej wartości Dla takiego dzielnika i takiego źródła przyjęła się nazwa .przetwornik cyfrowo-analogowy".

Nazwa przetwornik cyfrowo-analogowy, która dziś przyjęła się powszechnie, akcentuje telekomunikacyjny punkt widzenia na realizowaną funkcję, ponieważ w telekomunikacji w tym działaniu widzi się „przetwarzanie informacji cyfrowej na informację analogową" Tymczasem fizyczną istotą realizowanego procesu jest nastawiałny podział napięcia (^terowany cyfrowo stosunek podziału”). W wyniku sterowania realizuje się bowiem zamykanie odpowiednich kluczy, a zamknięte klucze łączą odpowiednie węzły sieci rezy-siancyjnej. Dla każdego połączenia otrzymuje się na wyjściu układu napięcie pozostające w odpowiednim stosunku do napięcia dzielonego. Zapis, który wyraża wybraną kombuuqę połączenia kluczy, interpretuje się jako kod odpowiedniej liczby (np kod dziesiętny, kod dwójkowy) Równocześnie układ sieci jest taki, że napięcie na wyjściu z takiego dzielnika, przy danej kombinacji zamkniętych kluczy, ma wartość liczbową, wyrażoną w odpowiednich jednostkach, równą liczbie kodowanej Dla telekomunikacji ważna jest realizacja przejścia od kodu liczby do odpowiadającego mu w wybranych jednostkach napięcia Stąd powierzchownie (metaforycznie) widzi się w tym procesie dzielenia przetwarzanie cyfrowo-analogowe

W układzie prądowym (równoległym) dzielnika ze wzmacniaczem jako sumatorem spełnione są zależności:

Z⁷* */ ⁼ⁱTr. a każde /* = ^f,

R_t    R„

(3 7)

(38)

Rn_t    n,

Stosunek podziału n* będzie realizowany za pomocą k-tej gałęzi, gdy R± ^m Rn, i wówczas (3.7) przyjmie postać (3.8). We wszystkich zależnościach indeks k sumowana dotyczy numeru gałęzi, której klucz jest zamknięty Realizując n_k jednakowe dla każdej gałęzi k i równe np. 10 moglibyśmy otrzymać napięcia na wyjściu, stanowiące odpowiednio 0 1, 0.2. 0.3, 0 4 napięcia l/« zależnie od tego, czy jedna, dwie, więcej gałęzi byłoby zamkniętych w schemacie na rys. 3 7b Realizując m*=2* i wprowadzając symbol dwu warto-

ściowy a*, laki że a_t=0. gdy klucz w k-tej gałęzi jest otwarty lub o»“ I, gdy jest zamknięty -zależności (3 8) możemy nadać postać (3.9) dla ks4

Z zależności (3.9) wynika. Ze zamykając kolejno klucze 1, 2, 3, 4 możemy na wyjściu dzielnika otrzymać odpowiednio 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625 napięcia (/*•, czyli odpowiednio pół. połowę z połowy, itp tego napięcia. Zamykając równocześnie kilka kluczy otrzymamy odpowiednio sumę takich części. Zamykając wszystkie klucze otrzymamy na wyjściu napięcie 0.9375(/„, czyli o 0.0625 mniej niż napięcie U_m Gdybyśmy uznali tę ostatnią wartość jako jednostkę, to napięcie odpowiadające gałęzi 3 stanowiłoby 2 jednostki, gałęzi 2-4 jednostki itp Natomiast największe napięcie (wszystkie klucze zamknięte) na wyjściu 0.9375 U„ odpowiadałoby liczbie 2⁴-I takich jednostek.

Sumę (3 9) w zapisie symbolicznym można przedstawić jako a/a#ja₄, gdzie symbole Ok przyjmują wartość (jak wiemy) zero albo jeden, a składnik napięcia przypadający danemu symbolowi at zależy od pozycji, na której symbol się znajduje, tak jak odpowiednio w sumie (3.9). Przedstawiony symboliczny zapis jest zapisem pozycyjnym liczby w systemie binarnym (dwójkowym) - w kodzie binarnym naturalnym. Wartość odpowiadającego tej liczbie napięcia można wyrazić w dziesiętnym układzie w woltach na podstawie (3 9). Na przykład 1001 oznacza. Ze zamknięte zostały klucze w gałęzi I i 4 i zrealizowane napięcie 0 5+0.0625=0.5625(/»». To samo zawarte było w zapisie binarnym jako 2³+2°=9 wyróżnionych jednostek, czyli w naszym przypadku 9 razy po 0.06251/„.

Przyjęło się numerować pozycje w zapisie binarnym od prawej (najniższej) pozycji do lewej (najwyższej) pozycji^{1 2}, a wartość takiej pozycji wyrażać jako potęgę dodatnią liczby 2*. czyli jako wielokrotność wybranej jednostki, a me jak przyjęliśmy pierwotnie w naszym rozważaniu 2*. czyli jako ułamek z całości Tę przyjętą postać zapisu otrzymamy wyciągając z nawiasu wyrażenia (3.9) czynnik 2"* przed nawias i zmieniając numerację symboli at na Oł.*., co zapewni nam takie ponumerowanie, że indeks i wykładnik potęgi liczby 2 będą takimi samymi liczbami³. W wyniku takiego przekształcenia otrzymamy (3 10), w którym czynnik przed nawiasem ma wartość tej jednostki, którą posługiwaliśmy się już poprzednio, gdy zamknięta była gałąź z kluczem A=4 (wg pierwotnego oznaczenia). W ogólnym przypadku, gdy gałęzi będzie N (również N pozycji binarnych kodu), to wartość tej jednostki wyrazi się wzorem (3.11). Wielkość tak zdefiniowaną nazywa się jednostką kwantyzacji napięcia (albo w skrócie - kwantem), N natomiast wyraża liczbę pozycji binarnych (w skrócie N bitów). 2^N wyraża rozdzielczość dzielnika. Wielkość 2" wyraża, ile różnych napięć możemy nastawić i uzyskać na wyjściu. Rozdzielczość tak samo dobrze (a równocześnie prościej) można wyrazić w innej skali za pomocą samego wykładnika potęgi, czyli N i mówić o rozdzielczości N bitów Właśnie za pomocą liczby N przyjęło się liczbowo charakteryzować rozdzielczość.

U_vmiLą.^,2^,*a₁2^,+a,2^,*a,2^t)    (3.10)

iii

99

1

' Analogicznie do systemu dziesiętnego

2

Trzeba by również pomyśleć o zmianie numeracji kluczy w stosunku do numeracji rezystorów na rys. 3.7,

3

żeby zaistniała zgodność między tym, co obecnie mówimy a tym. co rozpatrywaliśmy przykładowo na początku tych rozważań