kolo 1 T4 12

Kolokwium z Teorii Sygnałów

'p t II

1. Na rysunku przedstawiona sygnał okresowy trójkąty. Proszę obliczyć procentowy udział mocy podstawowej (pierwszej) harmonicznej w mocy tego sygnału.

m

A--

-T/2

2. Rysunek przedstawia sygnał okresowy uzyskany przez przekształcenie przebiegu sinusoidalnego. Proszę wyznaczyć współczynniki /'"* rozwinięcia tego sygnału .w zespolony szereg Fouriera. Wynik należy doprowadzić do zwięzłej postaci.

^A		"^A 1^4 A!	i \l 5T/4 s
-T	V4	v/K7 t vaż

Sygnał-okresowy pokąząny na rysunku zawiera cztery impulsy Diraca wrednym okresie. Proszę znaleźć' współczynniki Ą rozwinięcia'tego sygnału w zespolony szereg Fouriera. Jakich składowych harmonicznych nie posiada teri sygnał, gdy t^CT/S f Odpowiedź proszę zilustrować rysunkiem widma amplitudowego.

m \	\	. H T-2t			_1_	. T+2* L
	T			T-^iSf+ir			t

4.

Proszę obliczyć, ile wynosi jeśli wiadomo, że

1

fig

sin-(©o t)dt

2'