matmaa

I

HM

I I 4 •

Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji kwadratowej

4.1. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji w podane m przedziale.

1) /(.v) - Lr - \(w * 25

a)    .v € (2:5>

b) .v€(0;3>

c) .vg<4;7)

d) .v € (1; 5)

2) g(x) - -\v^: *■ (w - 6

a)    .v € <-l:2)

b)    .v € <0; 4)

C) .V f <->: 1) d) .V C: (-1:3)

3)    A(v) - |.v’ • iv+7

a) .vc (-5:-2)

b)    .V € (—4:0)

C).YC (-3:0)

d) .v c <—8: -6)

4)    £(.V) - -.r » -ŁY 9

a)    .y f (0.4)

b) .Y € (-1; 1)

e)    .v 6 <3; 5) d).Y€ <0: ■♦)

4.2. Wy znacz współczynniki a, b. c funkcji kwadratowej,)' - ax^l + bx ⁺ c. która osiąga w artość najmniejszą równą -7 dla.Y - 4. a jej wykres przecina oś y w punkcie (0. 25).

4.3. Funkcja kwadratowa j - zły* - bx c ma jedno miejsce zerowe .y - 1. a jej wykres przecina oś »• w punkcie (ft. -5). Oblicz w spółczynniki a. b i c.

4.4. Wykresem funkcji kwadratowej y - \x +hx + c jest parabola o wierzchołku W - (- l.-l). Oblicz b i c.

4.5.    W\ kresem funkcji kwadratowej.) - a.r ^ bx c jest parabola przechodząca przez punkty (-3.-3) i (0. -9). Wierzchołek paraboli jest punktem, którego pierwsza współrzędna lest równa -2. Wyznacz w spólezynniki ti. b i c.

4.6.    Oblicz największy iloczyn takich dwóch liczb, których suma jest równa:

a) 22,    b)50.    c)ni.

4.7.    Na jakie odcinki należy podzielić drut długości 44 m. aby można było ułożyć z. nich prostokąt o największym polu? Oblicz to pole.

4.8.    Licz.be 1(> przedstaw w postaci takich dwóch składników, których suma kwadratów będzie najmniejsza.