momenty3

S,=-2-19,2(12 - 3,93)=-309,9cra³,

Momenty bezwładności względem osi głównych centralnych:

J„= 2 [3600 + 42,3(2,52)² ]+2^79 + 19,2(9,48 - 3,93)² ] = 9480 cm*,    i

J_!0 = 2 ^48 + 423(8,5 - 2,23)² ]+ 2 [99,6 +19,2(8,5 +196)² ] = 8220 cm*.

Przykład 2.6

Wyznaczyć położenie osi głównych centralnych i obliczyć momenty bezwlai ności względem tych osi dla przekroju z rys.2.6.    <

I 300

r 300    i

s = 125 mm, g = 10,8 mm A =69,1 cm\

J_x = 9800 cm*, J_y = 451 cm*.

Rys.2.6

Przekrój ma dwie osie symetrii i one są osiami głównymi centralnymi. Momenty bezwładności względem nich są równe:

4-3³

36

+ 0,5-4

l. 24-20^3	_4\^^3
12	[ 36

<ⁱ²-H

20•24³

J_n =2- 9800 + -■    -—4

y»    !2

= 39720 cm*,

= 30430 crr

Przykład 2.7

Wyznaczyć położenie osi głównych centralnych i obliczyć momenty bezwładności względem tych osi dla przekroju z rys. 2.7 złożonego z kształtowników walcowanych.

Rys. 2.7

Przyjmujemy dowolny układ osi współrzędnych (y,z). Najkorzystniej przyjąć go zgodnie z osiami głównymi centralnymi jednego z kształtowników. W naszym zadaniu zakładamy układ w środku ciężkości ceownika. Przez Ci, C₂, C₃ oznaczono środki ciężkości odpowiednio ceownika, dwuteownika i kątownika.

Wyznaczamy położenie środka ciężkości całego przekroju:

A = 46,1 +48,3 + 19,2 = 113,6 cm²,

Sz = £Ąy, = 46,1(- 12 - 2,36) + 19,2( - 3,93 - 2,36) = - 782,8 cm³, S^Y.A.z, =46,1 (7,7)+ 19,2 (-11,04) = 143,0 cm³,

-7828

113,6

= - 6,89 cm,

Zc =

S, _ 143,0 A ~ 113,6

1,26 cm.

19