Mechanika ogolna0027

54

Tablica 1 (cd.)

2.7.3. Masowe momenty bezwładności względem osi równoległych

Na rysunku 27 przedstawiono wybrany punkt mi należący do ciała materialnego oraz dwie równoległe osie z i Zi. Oś z przechodzi przez środek masy ciała, d jest odległością pomiędzy osiami z i zi. Wiadomo, że:

ule:

^2 • m_; • X; • d = 2 • d^ni; • x_; = 0.

1’oiiicważ ^ni; • x_; = m■ x_s, to ostatecznie dostaniemy:

I zi = I_z + m ■ d²    (112)

d_ X(

-O

Yi m:

Rys. 27 T

Hńwnanie (112) to tzw. twierdzenie Stainera. Wynika z niego, że moment bezwładności ciała materialnego wzglądem dowolnej osi jest równy sumie momentów bezwładności ciała wzglądem osi równoległej przechodzącej przez środek musy oraz iloczynowi masy ciała i kwadratu odległości między tymi dwiema imiiimi. Z tego twierdzenia wynika również, że najmniejszy masowy moment bezwładności ciała materialnego otrzymamy wzglądem osi przechodzącej przez Miodek masy ciała.

2.7.4. Masowe momenty dewiacji (odśrodkowe)

Mmiowu momenty dewiacji określamy jako:

n i=l	’^Xi	■Yi	= 1
n
i-l	• Xj	'Zi	= 1,
En,	■Yi	■Z|	1,

(113)