new 91

186 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

gdzie:

Pw —

nQ_w

ab

Pi"xz ⁼

M_xz a² b '

Pm

6

My z ab» 6

a maksymalne naciski w punkcie A nie powinny przekraczać nacisków dopuszczalnych

Praax ' Pw Pz P^Mxz P^yz ^ Pdop*    (7.167)

Składowe obciążenia roboczego śrub wynikające z siły P_z oraz momentów.' M_xz i są odpowiednio równe

Qr	M l ^irixz^l'x ma.<
	2 S& ’
Qr	M l _ ^i,1y2^fcvmax:
	2ZII ’

(7.168)

(7.169)

(7.170) gdzie l_xt jest odległością od osi śrub do środka ciężkości styku mierzoną wzdłuż osi x; l_vi —• odległością od osi śrub do ś rodle a ciężkości styku mierzoną w^rzdłuż osi y (dla przykładu przedstawionego na rys. 7.54 wszystkie odległości l_vt, l_vm3x są równe, stąd Q_r = —-y——, przy czym n jest liczbą śrub).

Całkowite obciążenie najbardziej obciążonej śruby jest równe

Qc — Qw “ł^-

I Pz ,

l n " 21&

M _K ¹

2^1 yi ,

C,

Ci+C,

(7.171)

przy czym C_x i C₂ oznaczają sztywność śruby i sztywność elementów łączonych.

Przytoczony schemat obliczeń dotyczy układu, w którym środki ciężkości powierzchni styku i przekroju wszystkich śrub pokrywają się. W przeciwnym przypadku do obliczeń należy wprowadzić korektę, a mianowicie do wzorów (7.166) i (7.167) należy podstawić nacisk p_w wyrażony wzorem (7.138) oraz nieco inaczej zapisać wzór na całkowite obciążenie najbardziej obciążonej śruby:

Qw ~f*

, My, PCy

Łl _l ^Mx-_Ł^e*. g —_e) 4-

n ¹ 2^(l_xi-e_xY^{(xm3X 6x)}^

(7.172)

C,

¹ 22(1*-e,)^ł

Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub są takie jak w punkcie 7.5.6.

C, + C, •

Obciążenie P_x, P„ i M_xu działające w płaszczyźnie styku przenoszone są przez tarcie przy styku płaskim lub przez powierzchnie oporowe przy kształtowym sprzężeniu elementów łączonych (patrz rys. 7.53g, h).

Aby nie nastąpiło przemieszczenie względne elementów łączonych przy styku płaskim powinny być spełnione następujące warunki

(7.173)

(7.174)

T = _/i(Q_wn-P;)>\^/Pli-Pl, M_t = fip ^ o dF_s = fipS₀ > M_r„,

gdzie p =    ^P’ jest średnim naciskiem na powierzchnie styku,

a S₀ — ^ g dF_s — biegunowym momentem statycznym powierzchni styku względem środka ciężkości styku.

7.7. Przykłady obliczeniowe

Przykład 7.1. Obliczyć wymiary nakrętki dwustronnej, jeśli siła działająca na ściąg jest równa Q = 20 kN. Materiał ściągów i nakrętki stal St4 o granicy plastyczności R„ = 250 MPa.

Wartość dopuszczalnych naprężeń na rozciąganie (ściągów) przy założeniu współczynnika bezpieczeństwa X_c=l,7 wynosi

k_T = -

- = 147 MPa.

R_e    250

Xe    1,7

Średnicę wewnętrzną gwintu śruby obliczamy wstępnie ze wzoru (7.28)

r

d₃ = 1,27 [

Q_

kr

= 1,27

/ 20000 |    147

= 14,81 mm.

Przyjmujemy gwint M18 o d₃ — 14,712 mm i sprawdzamy według wzoru (7.22). W tym celu obliczamy w ściągu naprężenia rozciągające

4-20000 a -14,712*

4

= 117,6 MPa

i naprężenia skręcające

M_s 0,5Qd,tg(y + g')    0,5-20000-16,356 -tg 9,372°

W₀    -dl    "    x-14,712*

16

= 48,3 MPa,

16