new 96 (2)

T 196 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

P„ - - Psina = 6000sin30° = 3000 N,

P_t = Pcosa = 6000cos30° = 5196 N,

M = P_th+P_n{vi-l) = 5196-40+3000(35-20) = 252840 N-ram. Naciski na powierzchni styku wywołane siłą P„ są równe

Pn 3000

Pn

F,

1400

= 2,14 MPa.

Naciski wynikające z momentu M odciążają styk z lewej (na rysunku) strony i w punkcie G osiągają wartość

M + P_ne „ Pml —-z-    11.

)-

+ 3000-2,85    , 20\    „

.075237    \^{17,15 +} 2 /    ^{6,60 MPa}’

a z prawej dociążają i w punkcie H wynoszą

252840

1075237

Pmp

M

.252840 + 3000-2,85 („ ₊ 2J_    ^ ^

1075237

gdzie I_v jest momentem bezwładności powierzchni styku względem osi y przechodzącej przez środek ciężkości styku;

ly =    + B Ali +    + A\c-l# = ⁵°Vo°³ +50-20-17,15«+.

12

12

+

20⁴

20²(60-17,15)2= 1075237 mm⁴,

12

e — l —l,= 20—17,15 = 2,85 mm.

Aby na powierzchni styku w punkcie G nie powstał luz, musi być spełniony warunek (7.158)

lub

Pmln — Pw + Pn Pml 0 Pw > Pml—Pn = 6,60 —2,14 = 4,46 MPa.

Uwzględniając relaksacje naprężeń w śrubach przyjmujemy p_w = 8 MPa.

Dla wywołania takiego nacisku, obciążenie wstępne śrub powinno być równe

PwF_s 8-1400

Qw —

3733 N.

Obciążenie robocze śrub wynikające z siły P„

3000

3

= 1000

N,

a obciążenie śrub z lewej strony wynikające z momentu M

QrL —

Ml

2Z² + (C-Z)²

252840-20 2 • 20² + (60-20)²

2303 N

i obciążenie śruby z prawej strony

M(C-Z) _ ₌ ^Vri> 2Z²+(C-Z)²

252840(60-20) 2 20²+(60 —20)²

= 4606 N.

Uwzględniając kierunki składowych obciążeń otrzymamy wypadkowe obciążenia robocze śrub

Qtl = Q"_L - Q'_r = 2303—1000 = 1303 N, Q_rP = -q;_p~q;= -4606-1000 = -5606 N.

Zakładając współczynnik obciążenia roboczego śrub %=0,3, obliczamy wstępnie całkowite obciążenie śrub

Qcl = Qw+xQtl = 3733 + 0,3-1303 = 4124 N,

Q_lP = Q_w+_xQ_tP = 3733 + 0,3(-5606) = 2051 N.

Dla określenia dopuszczalnych naprężeń przyjmujemy współczynnik bezpieczeństwa X_e — 1,6 stąd

240

1,6

= 150 MPa

i ze wzoru (7.2) otrzymujemy średnice rdzenia śruby

d₃

"i /

I 'kr

4-4124 Je -150

= 5,91

mm.

Przyjmujemy śruby z gwintem M8 o d₃ = 6,355 mm.

Obliczenia sprawdzające

Obliczenie sprawdzające polega na weryfikacji wstępnie założonej wartości współczynnika %, uwzględnieniu naprężeń skręcających śrubę t, i określeniu współczynnika bezpieczeństwa X_e oraz sprawdzeniu warunku nacisków na styku wspornika z podłożem i warunku nieprzesuwania się wspornika.

Dla wyznaczenia współczynnika % obliczamy podatność śruby (patrz (7.60))