76858 new 96

196 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

P„ = Psina = 6000sin30° = 3000 N,

P_t = Pcosa = 6000oos30° = 5196 N,

M = P_th+P_H(m-l) = 5196-40 + 3000(35-20) = 252840 N-mm. Naciski na powierzchni styku wywołane siłą P„ są równe

Naciski wynikające z momentu M odciążają styk z lewej (na rysunku) strony i w punkcie G osiągają wartość

252840 + 3000-2,85 1075237

a z prawej dociążają i w punkcie H wynoszą

60+ y—17,15

252840 + 3000-2,85

1075237

J = 12,85 MPa

gdzie ly jest momentem bezwładności powierzchni styku względem osi y przechodzącej przez środek ciężkości styku;

Iy =    + B Ali + ~~ +    = -⁵⁰j^°^:! +50-20-17,15* +

20⁴

+ -jj- + 20²(60-17,15)2 = 1075237 mm«, e — l — 1, = 20—17,15 = 2,85 mm.

Aby na powierzchni styku w punkcie G nie powstał luz, musi być spełniony warunek (7.158)

Pmln — Pw + Pn Pmł +■ 0

lub

Pw Pml Pn — 6,60 2,14 = 4,46 MPa.

Uwzględniając relaksacje naprężeń w śrubach przyjmujemy p_w = 8 MPa.

Dla wywołania takiego nacisku, obciążenie wstępne śrub powinno być równe

PwF_s _ 8-1400

n

3

= 3733 N.

Obciążenie robocze śrub wynikające z siły P»

3000

3

= 1000

N,

a obciążenie śrub z lewej strony wynikające z momentu M

QtL —

Ml

2Z²+(C — Z}²

252840-20 2 -20*+(60-20)*

2303 N

i obciążenie śruby z prawej strony

= 4606 N.

_{r =}_ M(C-Z) ^r/>    2Z²+(C—I)²

252840(60-20) 2-20*+(60-20)²'

Uwzględniając kierunki składowych obciążeń otrzymamy wypadkowe obciążenia robocze śrub

Q_rŁ = Q"_l - Q; = 2303—1000 = 1303 N,

Q_rp = -Q"_p -Q;= -4606-1000 = -5606 N.

Zakładając współczynnik obciążenia roboczego śrub %=0,3, obliczamy wstępnie całkowite obciążenie śrub

Qcl = Qw+zQtl = 3733 + 0,3-1303 = 4124 N,

Q_cP = Q_w+xQ_rp = 3733+0,3(—5606) = 2051 N.

Dla określenia dopuszczalnych naprężeń przyjmujemy współczynnik bezpieczeństwa X_e — 1,6 stąd

K

Re

x_e

240

1,6

= 150 MPa

i ze wzoru (7.2) otrzymujemy średnice rdzenia śruby

d₃

-• / 4Qcł I 'kr

4-4124 ze-150

= 5,91 mm.

Przyjmujemy śruby z gwintem M8 o d₃ — 6,355 mm.

Obliczenia sprawdzające

Obliczenie sprawdzające polega na weryfikacji wstępnie założonej wartości współczynnika z, uwzględnieniu naprężeń skręcających śrubę r, i określeniu współczynnika bezpieczeństwa X_e oraz sprawdzeniu warunku nacisków na styku wspornika z podłożem i warunku nieprzesuwania się wspornika.

Dla wyznaczenia współczynnika % obliczamy podatność śruby (patrz (7.60))