Obraz
9 (133)

m

sinus miary tego kąta byt równy

iędzy tymi typami „oglądowego” (intuicyjnego w terminologii Pi_ageta) myślenia, posłużymy się przykładem z lekcji szkolnej. Pokazujemy uczniom przyrząd złożony z ramki w kształcie trójkąta równoramiennego i trójkątnego przedmiotu wyciętego z blachy, wypełniającego ramkę, który można obracać dokoła osi ramki. Uczeń obracając blaszany „trójkąt” dokoł_a osi o 180°, aby zbadać, czy po obrocie wypełni on znowu ramkę, wykonuje czynność konkretną. Przypuśćmy jednak, że model nie jest ruchomy. Uczeń patrzy nań i wykonuje obrót w „wyobraźni”, ale stosuje tę czynność jeszcze do konkretnego przedmiotu. Nie rozporządzając w ogóle żadnym modelem, wyobrazić sobie może trójkąt równoramienny, jego oś i wykonać „w wyobraźni” obrót tego trójkąta dokoła tej osi.

Czynności wyobrażone mogą już być odwracalne, choć - jak tego dowodzą np. doświadczenia J. Piageta, B. Inhelder i A. Szemińskiej - nie są takimi od początku. Myślenie „oglądowe” jest bowiem jeszcze u małych dzieci związane silnie z konkretną sytuacją. Podobnie czynności wyobrażone mogą się już łączyć w pewne systemy, dziecko może sobie uświadomić ich stosunki, ale nie jest tak od początku.

Proces interioryzacji prowadzi dalej do myślenia abstrakcyjnymi operacjami.

Nawiązując do podanego przykładu obrotu trójkąta, możemy wskazać pomyślany obrót dowolnego nieokreślonego bliżej wielokąta foremnego o 180° dokoła jego osi, jako operację abstrakcyjną powstałą przez interioryzację wspomnianych poprzednio operacji konkretnych i wyobrażeniowych. Tu nie występuje już żaden obraz; nie wiadomo, o jaki wielokąt chodzi. Możemy jednak o nim i o jego obrocie dokoła osi pomyśleć.

Pojęcie „operacji” w sensie Piageta charakteryzuje T. Tomaszewski w sposób następujący: „Operacje są to czynności umysłowe niezależne od działań wykonywanych realnie na realnych przedmiotach, ani od bezpo-średniego wyglądu przedmiotów. Izolowane dotychczas schematy' ujmowania przez dziecko rzeczywistości łączą się w jednolity system stosunków, który pozwala ujmować je z różnych punktów widzenia równocześnie, przechodzić swobodnie z jednego punktu widzenia do innego, dochodzić do tego samego wyniku różnymi drogami, tworzyć hipotezy i wycofywać je w razie nie sprawdzenia się, wracać do punktu wyjścia w razie błędu itp-’ • ⁹ T. Tomaszewski, op. cit, s. 201.

Operacje są więc w sensie Piageta odwracalnymi i wiążącymi się _w systemy czynnościami mylić.

Ł Systemy te Piaget nazywa ugrupowaniami. Działanie w myśli jed-okierunkowe tylko, nieodwracalne, nie jest jeszcze operacją. Podobnie działanie izolowane od innych nie jest jeszcze operacją. Jeżeli np. przyswoiliśmy uczniowi wzór (a+ bf =a² + 2ab + b² tylko w ten sposób, że potrafi on przejść od strony lewej równości do prawej, ale na odwrót w wyrażeniu a² + 2ab+ b² nie dostrzega wyrażenia (a + b)², to przyswoiliśmy mu jednokierunkowy nawyk, ale nie operację. Jeżeli nauczyliśmy ucznia „wyzna-

(czać” wartości funkcji x —> sin x (np. w drodze konstrukcji geometrycznej), ale uczeń ten nie umie sobie poradzić z zadaniem: „skonstruuj taki kąt, aby — ”, to przyswoiliśmy mu wprawdzie me-2

chaniczny nawyk, ale nie opanował on operacji wyrażonej w pojęciu funkcji x —> sin x, nie rozumie więc tego pojęcia. W obu przypadkach uczeń nie umie odwrócić mechanicznego schematu postępowania, jego działanie w myśli nie jest odwracalne. Jeżeli uczeń zapoznał się z układem współrzędnych prostokątnych i pozornie swobodnie posługuje się pojęciami rzędnej i odciętej,₍jeżeli na lekcji geometrii poznał twierdzenie o dwusiecznej kąta, gładko wypowiada zdanie: „dwusieczna ^ A OB jest zbiorem wszystkich punktów należących do obszaru tego kąta równo odległych od prostych OA i OB” i nawet bez trudu przeprowadza jego dowód, ale nie wie w ogóle, jak zabrać się do szukania odpowiedzi na pytanie: „co jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, mających w danym układzie współrzędnych współrzędne x i y takie, że x = y ”, to jego czynności myślowe nie są jeszcze operacjami, bo nie ma między nimi w myśli ucznia tego związku, którego powinien on być świadomy, jeżeli pojęcia, o których mówimy, rozumie.

2.4. Ważnym zagadnieniem jest rola czynnika społecznego w procesie 'interioryzacji. Piaget nie neguje znaczenia wymiany doświadczeń, korygowania własnych schematów w konfrontacji z innymi, wychowania, znaczenia mowy, ale nie uważa tych czynników za decydujące, zwłaszcza w pierwszej fazie, w czym jego poglądy różnią się od poglądów radzieckich Psychologów, również ujawniających rolę interioryzacji w rozwoju myślenia, ale wysuwających na pierwszy plan właśnie społeczne czynniki tego rozwoju.

224