Obraz6 (53)

1

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać:

^M(_X2) = ”9*2 y + ^Ra (^x2 - *)>

2

^M (x2) ⁼"?Y ^4 (^x2 ~ ^a\

dla:

w    _

^M{x2 = a) ~    ~

M(_x2 =2a)

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T(xl) - ^_(?^x2 +

F(x2 = a) ⁼ Oj T{x2 = 2a)~~^<l^a-

3) Trzeci przedział będzie się zmieniał 2a < x₃ < 3a.

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać: M_(x3) = -2qa(x₃-a) + R_A (x₃-a) + 2q (*, - 2a) ^³-,

M_{x3) = -2$a (x₃ - a) + i? ₄ (x₃ - a) + 2^

dla:

= 2a)    >

^(x3 = 3cz) ⁼ “ <7^a~>

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału: ^t{x3) = ~²4^a +    + 2# (*3 - 2a),

T(xZ=2d) ⁼ ~ °l^a>

^rR(xi='ia) = ^

4) Czwarty przedział będzie się zmieniał

3a < x₄ < 4a. (rozwiązywane od prawej strony).

Ogólne równanie momentów dla czwartego przedziału będzie miało postać M(x4) ~ ^Rs^^a ~ ^xą)>

M(xĄ = 3 a)    >

dla:

^(x4 = 4 d) ⁼ O,

natomiast siła tnąca dla czwartego przedziału:

T(x4) ⁼ ~ RjB>

T(_xą = 3 a) ⁼ y^a’

T(_xą = 4 a) ⁼ (l^a‘

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w kio rym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w li/n im przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy silę ln;|i ;| li r ciego przedziału do zera.

Ponieważ

stąd

dM_x3

dx

- T_{x3) = -2qa + R_a + 2q (x₃ - 2a) = 0,

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi ^M(x3 = x₀) = ~^2cl^a (*3 ~^a) + ^Ra (^x3 ~ a)+ 2q ------ = - ~ qa².

Zadanie 16

Podać wzory na siłę poprzeczną i moment gnący oraz sporządzić na ich podań wie wykresy dla belki podpartej swobodnie i obciążonej jak na rysunku 2.1 óji I )uiu P = 12 kN, q = 15 kN/m, / = 4 m.

Rozwiązanie

Wyznaczamy reakcje podpór korzystając z równań momentów względem punkiti A i B:

1Mb =-p\ l + R_Al-~ = 0,

R_a =-P + SL = 48 kN,

2 2

I^=V-ę+f = o,

R = —— + — = 24 kN.

^B 2 2

55