85863 Obraz0 (44)

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać

^m{x2) =^RA -x-M-q

(^2-1) ²

dla:

M(x2 = i) = — 15,13 kNm,

^M{xl = 1,8) ⁼ ~²⁰,⁸ kN^m■>

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T{xi) ~ ^ra - q(^xi~ kr,

^2 = 1) = 4,87 kN,

^(,2= 1,8) =-19,13 kN.

3) Trzeci przedział będzie się zmieniał

1,8 < x₃ <3.

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać

= ^RA-*3 -M+P(^x3 -X8)-q

M

(^x3-l)²

(*3)

dla:

= i_;8) — 20,:8 kNm,

M,

(•*3 ^:

,₃) = - 5,39 kNm,

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału: ^R(xS)⁼    ~ y(^xi ~ 1) ⁺

(x3 = 1,8)

= 30,87 kN,

T(x3 = 3) — — 5,13 kN.

4) Czwaity przedział będzie się zmieniał

3 < Xą < 3,6 (rozwiązanie od prawej strony).

Ogólne równanie momentów dla czwartego przedziału będzie miało postać

M

04)

= -q(3,6-x₄)

(3,6-x₄) _    (3,6 -x₄)²

= -q

dla:

M(x4 = 3) = - 5,4 kNm,

M(x4 = 3,6) ⁼ 0;

natomiast siła tnąca dla czwartego przedziału:

^T(x4) ⁼ <?(3,6 -x₄),

iZ^.4 = 3) = 18 łcNT,

T(x4 = 3,6) ⁼

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w drugim i trzecim przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą drugiego przedziału do zera.

Ponieważ

‘^ = ^T{x2)=R_A-q(.x₂-t) = 0,

stąd

x₀ = 1,16 m.

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

^M(x2 = x0)

= R_a-x-M -q

(—- ^ = -14,7kNm. 2

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego w trzecim przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą trzeciego przedziału do zera.

Ponieważ

dM

x3

dx

= ^T(x3) =^RA ~d(^x3 -i)+p = q,

stąd

x'₀ = 2,83 m.

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

M_(x3=x0) =R_a -x-M +P(x_x -1,8)- q    = -4,95 kNm.

63