Obraz2 (64)

83

stosować możemy również do rurki prądu. W przypadku granicznym^ gdy wymiary poprzeczne rurki dążą do zera, równanie Bernoullięgo określa -związelTTniędzy parametrami przepływu wzdłuż linii prądu. W przepływie ustalonym czynnika małólepkiego (nielepkiegó) poza obszarem warstw przyściennych, wzdłuż linii prądu zachodzi następująca zależność:

1 2

dla czynnika nieściśliwego — p^v + P+. g p_Q^z = const

2

*    "?    1    2 f* dP

dla czynnika ściśliwego —    + J —— + g(z^-z^) = 0

lub

1    2 f dF '    •

2    J P- *

const

(77)

Zastosowania powyższych równań przedstawimy w postaci zadań.

Zadanie 1. Z naczynia otwartego, w którym przez dolewanie utrzymywany jest stały poziom lustra, wypływa do otoczenia woda. Znaleźć prędkość wypływającej wody. Odległość osi o-tworu od powierzchni lustra wynos* H (rys.

55).

Niech linia 1 oznacza linię prądu badanego przepływu. W jej punkcie początkowym 1, znajdującym się na płaszczyźnie lustra, oraz końcowym 2, znajdującym się w przekroju wylotowym, panują wielkości:

lrtys. 55. Wpływ cieczy z naczynia

prędkości .v^ i'v

ciśnienia P, .= P„ = P = ciśnienie atmo-1    2    . b

sferyczne,

Z równania Bernoulliego mamy:

TPoń ^{+ p}i ⁺ p₀^g-i

i ?o z

Po^gZ2

^v2 * ^v, = ²*(*₁ - *j) “ ²«H.

"i

Prędkość wyznaczymy z«równania ciągłości przepływu (56) :

m = A p v = A p v

_y    1» o 1    2 » o 2

, A_? - pole powierzchni lustr ^- .wody i otworu, z którego woda wypływa. ■

Stąd

^-V1 A