P1010758 (3)

148 2. SCHODY 2BI.BETOWr

po we spiralne schody żelbetowe. Obliczenia statyczne”, PWT, Warszawa 1V5I. \y lewski jako schemat statyczny przyjął obustronnie utwierdzoną spiralę równej %■> obciążoną na całej długości. Pozwoliło to na obliczenie wektorów momentów i ai)

Rys. 2.27. Płyta schodów spiralnych bezsłupowych: aj widok z góry, b) położenie ruchomych osi układu geometrycznego, c) kierunki wektorów sił uogólnionych w górnym koócu utwicrdzo*

tfzonej spirali

nych, zorientowanych wzdłuż osi ar, fi i y ruchomego układu współrzędnych (rys. 2 27) związanego ze stałym układem współrzędnych ABC.

■ Wzory na wartość wektorów momentów M_m, M_fi i M_y oraz sił T_a, JV_f i T_y (rys. 2.27) w dowolnym punkcie śrubowej osi spirali przedstawiają się następująco:

A/«= Y, rtgp(v~ «)sin F₃ęos q> + gr*^l -t-cos~^ cos ,

M, = Fj r sin p [cos p(p — k) — sin pj — F₃ cos psin <» — gr²(<p — n + cos-^° sin ę \ cos p.

2<l SCHODY SMMLNE

149

^ ^Yjrttgpsinpcospfa-pJ-cospsinpJ+Yjsinpsinp-f

-jr^p-u+cos-y-sin sinp,

r,= yic08ę>; Nt=-Y_lmp%inę^gr(ę~%)mp,

T,« YjSinpsin p+źrr(p-K)cosp,

.. czym wartości Y, i V_z, skierowanych wzdłuż osi A wektorów podporowej (w płasz-r^j_e ab) reakcji i momentu, obliczamy wzorami

^{1 fl}n^aJ2"*^fl« $

_v ^fl10*^l12'-^fl20<^,n %

0ll*22-*12 d

sr² |tg²pfcj^3sin $>₀ -yj-3p₀cos ?₀+yJ+

+sin²p ~ k [^3 sin <p₀ ^y-^+9p₀ cos p₀+2p₀ ^y+3^J-

Wz ■ —

gdzie

OiJ

|tg²psin²p f—+3 sin ę₀ ^y-lj+3p₀cos p₀j-6sin²p(p₀cos p₀-sin j»₀)⁺

+6cos²p(5»₀-sinpo)jj^,> flj2=rtgp |3k(sin p₀-2p₀cos ^₀)—1,75Arcos²p(3sin ę>₀-f₀cosfl>₀-2p₀)+

+3y[sin²p(?»₀cos p₀-sin Po)-2cos²p(j»₀-sin p₀)]| ’ <3₂,=6k(p₀+sin ę₀)+3,5kcos²p(ę>₀-m j>₀)+6 — sin²p(p₀-sin ?₀),

<»io =gr* tg P |3k ^5 $p₀ cos y- 8 sin y - 2{P₀ cos³ y+cos y sin p₀ V

-1,75k cos² p ^24 sin y—2y² sin yj-15p₀ cos y+2p₀ cos y sin² y+

•I- 3 cos y sin p₀j+3 y jjsfn² p ^2 ę>o sin y+9p₀ cos y- 2 p₀ cos y sin² y H

-sinp₀cos^“16sin^-cos²p(6p₀cos^--8sin^-2cos—sinę^ l»

-    ^2    2 V ^2    2    2 /JJ