P1010783

Ssj Schemat ugięcia ławy żel betowej    , Ry». 3.33. Schemat ławy fundamentowej o

na podłożu tpręiyttym pod działaniem siły ' nieskończonej długości obciążonej silami sku-tkupione)    pionymi

Jeżeli na belkę o nieskończonej długości działa szereg sił, to dla dowolnego punktu A możemy napisać

r=

1

2L

T.^p>n i*

M=iXPin₂,    (3.67a)

fi = łIC±^<?3)-

Znak siły tnącej w powyższych równaniach założy od położenia siły P, znajdującej się w lewo od rozpatrywanego przekroju; przyjmiemy dla siły tnącej znak —, dla siły za| położonej na prawo od tego przekroju znak +.

3.6.4. Metoda Bieiełn

Belkę o skończonej długości można rozwiązać następująco. W punktach A i B w belce o skończonej długości M i Q są równe zeru. Jeżeli belkę o nieskończonej długości obciążoną siłami P,, P₂.....H obciążymy dodatkowo siłami fikcyjnymi (pomocniczymi),

leżącymi poza odcinkiem AB i lak dobranymi, by w punktach A i B wielkości M i Q były równe zeru, to momenty, siły tnące i naprężenia w podłoża na odcinku AB belki nieskończenie długiej będą identyczne jak wielkości dla belki o skończonej długości. Ponieważ mają być spełnione cztery warunki:    =*0, Af«»0, Qx=ąO, Q„=0 — należy

Rys. 334. Schemat statyczny ławy fundamentowej o skończonej długości obciążonej siłami

skupionymi

więc przyjąć cztery niewiadome siły pomocnicze R,. Położenie sił pomocniczych może być dowolne, lecz korzystniej jest przyjąć odległości nU2, lub xL/4 od punktów A, B. Wielkości sił R|, R_t, R_s, R* wyznaczamy z równań

'Iz*+ń*¹+R j ńi*+Ra    +1 P.nJ¹ =0,

(3.68)

Rt Vz+ Rz 7?+R, ijf* + R« «łl⁴+1P, #==0, -R.ą^-Rjąf + R^ + R^+EP.ą^O,

- Rt ni - Ri *5*+K* tS*+R* 7?* - jBK =o.

Dzięki przyjęciu punktów działania sil R_L i R₂ w odległościach itii/4 oraz R₃ ' R* w odległościach nL/2 od końców belki otrzymamy

#'=0,    7?’=-0,2079,    n*'=0,3224,    łjj*«0.

I?f*=-0^079.    ą?*=-0,3224,    ąS*-0.

Równania przyjmują teraz postać

R _r 0-R₂ • 0,2079+R,    + R₄ P, = 0»

(3.68a)

-    R_t •0,3224—Rj-O+Rjijj⁵+ R₄ą3*+£P|t|£‘=0, Bili +Riiti¹ + R₃0-R₄02079+'EP_liil^,’*0,

- R17?* - Rj 7?^ł + Rj •0,3224 + R* • 0P. «?S‘=0-

Funkcje ni oraz n» maleją szybko ze wzrostem £=xjL, przy 4>5 można przyją dla celów praktycznych rji > 7s równe zeru. Zatem, gdy długość belki AB wynosi więct niż 5L, można założyć

fil'=nV=72¹ - nl¹ -7I¹ - 73*==7^=0.