P1080337

10. Sztuczna inteligencja w robotyce

10.4. Sterowanie rozmyte robotów adaptacyjnych II generacji

Tablica 10.3. Wyniki rozpoznawania obrazów układów scalonych (podział obrazu na 3 sektory) dla sieci trójwarstwowej [32,33]

Wyniki	UCY 74531 SN 7406N		UCY 7404	SN 7403N	UCY 7417	UCY 7438	UCA 64101	UL 1201
Trafne	100 |	98	^99	100	96	99	100	98
j Błędne	^0 1	2	1	0 _	4 1, _	^1	0 |	2

10.4. Sterowanie rozmyte robotów adaptacyjnych II generacji

10.4.1. Wprowadzenie

Logika rozmyła FL (ang. Fuzzy Logic) stanowi rozszerzenie tradycyjnej logiki binarnej i pozwala na opisywanie zjawisk fizycznych w sposób bardziej naturalny dla człowieka, a zarazem zrozumiały dla układów sterowania maszynami. Logika rozmyta pojawiła się po raz pierwszy w roku 1965. Twórcą teorii zbiorów rozmytych był Lotfi Zadeh. Pojęcie zbioru rozmytego jest uogólnieniem pojęcia zbioru ostrego, polegającym na dopuszczeniu do tego, aby funkcja charakterystyczna zbioru przyjmowała obok stanów krańcowych 0 i 1, w których element jest interpretowany albo jako prawdziwy, albo jako fałszywy, również wartości pośrednie. Według tej logiki oszacowuje się stopień przynależności każdego elementu do określonego zbiom rozmytego. W metodach formalizacji pojęć rozmytych dopuszcza się przybliżony , opis skomplikowanych układów, nie analizuje się ich metodami matematyki klasycznej. W sytuacjach, w których rozwiązanie jest niezbędne, występują przeważnie subiektywne cele, ograniczenia i kryteria wyboru i nie są one jednoznacznie konsta- J towane. Dotyczy to także sytuacji, gdy istniejące informacje są niepełne lub nie w pełni prawdziwe. Z tej też przyczyny korzystanie z logiki rozmytej jest koniecznej do opisywania właśnie takich przypadków. Logiką rozmytą można też opisywać] nieznane związki funkcjonalne, które są wyrażone jakościowo. Rozmyte algorytmy, które zawierają rozmyte instrukcje są rozpowszechnione w różnych obszarach ludz-1 kiej działalności. Umożliwiają one opisanie przybliżonych ocen, są więc bardzo użyteczne w analizie skomplikowanych układów i procesów.

Podstawową ideą teorii zbiorów rozmytych jest dążenie do odtworzenia 320 sposobu myślenia właściwego człowiekowi, które bazuje na języku naturalnym I

Inaczej było przy podziale na trzy sektory (tabl. 10.3). W przypadku trójwymiarowej przestrzeni cech, opisującej obrazy rozpoznawanych układów scalonych, pojawiły się pierwsze błędy procesu rozpoznawania. Łatwo więc stwierdzić, że nie należy zbytnio zmniejszać ilości informacji o danym obiekcie, bo efekty są odwrotne od oczekiwanych.

W tym przykładzie redukcja informacji zawartej w obrazie do trzech liczb całkowitych, określających liczebność białych pikseli w poszczególnych sektorach, jest za duża i uniemożliwia poprawną realizację procesu rozpoznawania.

j nie da się opisać tradycyjnym aparatem matematycznym. W matematyce tradycyjnej występuje jednoznaczna interpretacja, podczas gdy człowiek w swoim języku naturalnym korzysta z interpretacji wieloznacznych. Zadaniem tej teorii jest więc znalezienie rozmytych odpowiedników dla pojęć matematycznych j w ten sposób stworzenie nowego aparatu pozwalającego na modelowanie ludzkiego myślenia. Badania w teorii zbiorów rozmytych rozwinęły się w dwóch kierunkach. Jednym z nich było przeniesienie tych pojęć, które można uznać za rozmyte na wszystkie działy matematyki klasycznej. Tak powstały rozmyte całki, równania, algorytmy itd. Drugim kierunkiem badań jest badanie samej natury rozmytości i definiowanie rozmytych obiektów [95].

10.4.2. Podstawy sterowania rozmytego

W klasycznej logice dwuwartościowej element należy lub nie należy do zbioru.

W logice rozmytej jest wprowadzone pojęcie Junkcji przynależności (term), która w zbiorach rozmytych jest oszacowaniem stopnia, najczęściej w przedziale (0,1), wystąpienia określonego elementu ze zbioru X i wstąpienia do zbiorów Y, 1 lub innych zbiorów. Stopień przynależności (wartość p w przedziale (0,1)) określa przynależność elementu do zbioru Y; całkowita przynależność do zbioru - p=1 i całkowity brak przynależności - p = 0.

Można stosować standardowe klasy funkcji przynależności [95], np. kwadratowe, typu e^^x\ hipeiboliczne lub ich kombinacje, a także trójkątne, prostokątne itp.

Kształt funkcji przynależności zależy od charakterystyki sterowanego urządzenia.

Obecnie najczęściej są stosowane funkcje trójkątne, a stopień przynależności zmiennej X\ oszacowuje się do kilku podzbiorów stanu jej wartości. Na rysunku lO.lOa pokazano funkcję trójkątną z trzema, a na rys. lO.lOb z pięcioma podzbiorami, w których przyjmuje się stopnie wartościowania:

-    rys. 10.1 Oa: M— mały, S — średni, D - duży,

-    rys. 10.1 Ob: BM — bardzo mały, M - mały, S - średni, D - duży i BD - bardzo duży.

Jak widać z rysunku, podzbiory funkcji przynależności zachodzą na siebie, co zapewnia pewny odczyt nawet wówczas, gdy sygnał wejściowy jest zakłócony. Trzy stopnie oznaczają uproszczone sterowanie i praktycznie stosuje się pięć stopni wartościowania, jak to pokazano na rys. 10.1 Ob.

Wnioskowanie odbywa się na podstawie reguł (zasad) określających sposób działania urządzenia. Taka wiedza może być zbierana i dostarczana przez ekspertów. Podstawowa reguła w bloku warunkowym zwykle składa się z określenia stanu, czyli Przynależności do określonego zbioru zmiennej X„ zwykle więcej niż jednej połączonych przez spójnik „i”, co zapisuje się w formie

JeżeliX\ wynosi Aj, iX2 wynosi Bj, i...iX_m wynosi Cj, to Y_q (10.8)

gdzie: Aj - lingwistyczny zbiór (stan) zmiennych X„ Y_q - wartości wyjściowych tygnałó wjferuj ący c h.    ’ -¹