P3041011

5.16. Betki statycznie niewyznaczalne

^Rozwiązanie

1. Wyznaczenie rozdzielników i przekaźników Sztywności względne:

Sztywności węzłów

Węzeł A: Ka = «®

Węzeł B: Kb = (0.333 + 0.2) El = 0,533 El Węzeł C: Kc=1 Rozdzielniki:

Kab= 0. Kba = WKab, Kbc-Kcb=V2 Kbc

Przekaźniki:

2. Momenty wyjściowe

Z [5):

= '12.5 kNm

MXb-- Mba = -= - 244 Nm =    =    = - 12.5 kNm

M&=pl= 5 6 = 30 kNm 3. Siły wewnętrzne

Kolejne przybliżenie wartości momentów podporowych zestawiono w tabeli łtera-cyjnej na rys.5.46a. Wartości sił wewnętrznych pokazano na rys.5.46b. Przyjęto dokładność obliczeń z jednym miejscem po przecinku.

Przykład 5.16

Wyznaczyć siły wewnętrzne w belce czteroprzęsłowej, pokazanej na rys.5.47. Sztywności przęseł belki zaznaczono na rys.5.47a.

^ Rozwiązanie

Momenty wyjściowe: ¹

Podstawy projektowania konstrukcji metalowych

Rys-G.47

_Q,-VO-fcM-

5.16.2. Analiza sił wewnętrznych metodą współczynników Winklera

Belki ciągle, podobnie jak belki swobodnie podparte, przenoszą obciążenia stale, zmienne użytkowe lub technologiczne. Obciążenia stale i użytkowe mogą być siłami równomiernie rozłożonymi lub skupionymi. Obciążenia stałe działąją jednocześnie na wszystkich przęsłach belki (rys.6.48, 5.49), a zmienne w różnych odstępach czasu; mogą prawić się i zanikać na poszczególnych przęsłach belki ciągłej <rys.5.50>. W praktycznym projektowaniu przyjmą/¹ się kombinacje obciążeń zmiennych działających na różnych przęsłach. W zależności od liczby przęseł belki ciągłej istnieć będzie kilka wariantów obciążeń. Dla każdego wariantu obciążenia zmiennego należy sporządzić wykresy momentów zginających i sil ńcinąjących, a na podstawie ekstremalnych ich wartości sporządzić obwiednię tych sił wewnętrznych.

Do obliczenia momentów zginających i sił tnących w zakresie sprężystej pracy belek ciągłych o jednakowych długościach przęseł i przy jednakowych obciążeniach rozłożonych i skupionych na wszystkich przęsłach wykorzystać można współczynniki Winklera podane w tablicach 191 Momenty zginąjące i siły ścinające obliczyć wówczas można zgodnie ze wzorami:

3SS

1

- 0,667 0,333 1,667 = 14,71 kNm

= -14.4 kNm