86275 P3041010

5.16. Belki statycznie nfewyznaczatne

Zamiast przekroju podwyższonego z I 280 o ciężarze 0.480 kN/m należałoby zastosować przekrój I 340 o ciężarze 0.681 kN/m. Zastosowanie belki ażurowej baje oszczędność materiału (0.681 - 0.480)70,681 100 = 29.5 %. Zwiększony jednak będzie koszt wykonania belki.

5.16. Belki statycznie niewyznaczalne

W poprzednich podrozdziałach rozważano belki swobodnie podparte, obciążone najczęściej siłami pionowymi lub poziomymi. Do wyznaczania reakcji takich belek wystarczają statyczne równania równowagi sił i momentów sił.

Jeżeli liczba niewiadomych wielkości podporowych reakcji belki będzie większa od liczby równań równowagi statyki, to taką belkę nazywamy statycznie niewyznaczalną. Do wyznaczania reakcji w układzie statycznie niewyznaczalnyra konieczne jest przyjęcie dodatkowych warunków wyrażanych w postaci warunków geometrycznych. Warunki te są narzucone podporami ograniczającymi przemieszczenie układu.

Znąjomość sposobów wyznaczania przemieszczeń belki zginanej umożliwia wykorzystanie warunków geometrycznych do wyznaczenia reakcji, czyli do rozwiązania belki statycznie niewyznaczalnej.

Ze względu na szerokie zastosowanie w budownictwie belek statycznie niewyznaczalnych, wyróżnić należy belki podparte na większej liczbie podpór przegubowych niż dwie. nazywane ciągłymi lub wieloprzęsłowy-mi (rys.5.45).

Rys.5.45. Fikcyjne przecięcia i niewiadome reakcjo belki statycznie niewyznaczalnej

Pod nazwą „przęsło” rozumie się część belki zawartą między dwiema podporami. Jeżeli wszystkie podpory są przegubowe i wszystkie z wyjątkiem jednej przesuwne, to w układzie tym wystąpi (r - 2) wielkości (reakcji) podporowych niewyznaczalnych. Momenty zginające w miejscach podparcia nazywamy momentami podporowymi. Belkę ciągłą można, przez dokonanie fikcyjnych przecięć na podporach, rozdzielić na układ belek jednoprzęsłowych (rys.5.45b), zastępując działania odciętych części belek momentami podporowymi. Zarówno momenty zginąjące podporowe jak też przęsłowe wyznacza się metodami klasycznej mechaniki budowli w zakresie sprężystej ich pracy.

5.16.1. Analiza sił w belkach ciągłych

Metody analizy sił w ustrojach statycznie niewyznaczalnych omówiono w wielu podręcznikach mechaniki budowli, np. 1111. W praktycznym projektowaniu bardzo przydatna jest metoda Crossu, ograniczająca rozwiązania układów statycznie niewyznaczalnych do mechanicznych działań arytmetycznych. Mimo że metoda Crossu jest iteracyjną. to podobnie

Podstawy profsktowanła konstmkcfi imutowydh

jak metoda sił łub przemieszczeń naleiy do dokładnych, a iśepied dokładności rozwiązania zalety od Hcsby przeprowadzonych pezyblttoh I mota być oceniany w zalotności od potrzeby bezpośrednia przez mewią* żującego zadanie. Podstawowe załotenia i zasady ohbmś mmMśv podporowych według tej metody podano w pracy fili Obecnie analizą sił wewnętrznych w belkach statycznie rńewyznaczałnych przeprowadza się przy pomocy EMC

A Przykład 5.19

Wykonać wykres a* tona»cycb i momentów /gmatącycb dm MM oooąłonat )ak na rys.5.46. Momenty podporowe wyznaczyć metodą C/oeae Beśia na oak) długości ma jednakową sztywność El