P5040291

Koszt obliczeń. Macierze dominujące przekątniowo Przez działania długie będziemy rozumieć pary mnożenie-dodawanie i będziemy zakładać, że czas wykonania mnożenia i dzielenia jest podobny tak jak i czasy dodawania oraz odejmowania.

Twierdzenie 1.4 (dowód na ćwiczeniach)

Jeśli eliminację Gaussa wykonano ze skalowanym wyborem elementów głównych, to rozwiązanie m układów Ax =    wspólnej macierzy A i m|

różnych wektorach b wymaga wykonania około Jn³ +    5) n²

długich działań.

Definicja 1.5

10 jeśli

| Będziemy mówić, że macierz A jest dominująca przekć

n

(9)    N > £ |a,y|    (1 < / < n).

:T>Zbigniew Bartoszewski (Poiłtechnika Gdańska)