PA274968

ANALIZA STATYSTYCZNA DANYCH

Tb, czy dana wartość testu jest istotna statystycznie, zależy od dwóch czynnik^.

♦    wartości statystyki - im większa, tym łatwej otrzymać istotny statystycznie wynik, oraz

•    liczby stopni swobody - które z kolei związane są z liczbą przebadanych osób oraz z liczbą poziomów zmiennych niezależnych - ponownie im więcej stopni swobody tym łatwiej uzyskać istotny statystycznie wynik; stopnie swobody oznaczane są symbolem df i przy każdym teście oblicza się je w_t. dług konkretnego wzoru; co ważne, ich wartość zawsze podajemy przy zapj. sie testu.

Opisane prowyżej kroki dotyczące wnioskowania statystycznego są wspólne dla wszystkich testów'. To, co testy statystyczne różni, to właśnie rodzaj hipotezy zerowej, którą testują. Umiejętność właściwego wyboru testu w celu weryfikacji postawionej hipotezę jest niezbędna dla właściwego wnioskowania o istnieniu interesujących nas zależności. A to, którego testu użyjemy, jest podyktowane tym, w jaki sposób przeprowadziliśmy badanie (ile zmiennych zależnych i niezależnych w-różniliśmy, jakie plany - zależne czy niezależne - zastosowaliśmy) oraz poziomem pomiaru zmiennych.

Właściwy wybór

Większość testów' statystycznych — a już szczególnie te stosowane przy' złożonych planach badawczych — faworyzuje zmienne mierzone na skalach ilościowych. Dla takich zmiennych można obliczać zarówno średnią, jak i wiele innych statystyk. Jeśli chodzi o zmienne mierzone na skali nominalnej, to ich wartości mówią zazwyczaj o przynależności badanej osoby (obiektu) do danej kategorii, np. bycia mężczyzną lub kobietą. Często wpisując takie dane do programu statystycznego „zamieniamy" każdą z kategorii na liczbę, jednak należy pamiętać, że wartośa liczbowe w przypadku takich zmiennych w żaden sposób nie dadzą się uporządkować. jedyną informacją, jaką możemy się posługiwać wtedy, kiedy mierzymy zmienne na poziomie nominalnym, jest częstość występowania poszczególnych kategorii. Jedyną możliwą do wyliczenia w tym przypadku statystyką opisową jest modalna (dominanta), a więc najczęściej występująca w zbiorze wartość. Liczenie jakichkolwiek innych statystyk w przypadku zmiennych nominalnych nie ma sensu, bo jak zinterpretować np. średnią koloru włosów równą 3 albo odchylenie standardowe dla rodzaju cukierków równe 2,34?

Wtedy kiedy dokonujemy pomiarów na poziomie ilościowym: wieku osobyba-danej w latach, czasu reakcji na bodziec w milisekundach, czasu poświęconego na wykonane zadanie w sekundach zmienne takie można poddawać analizom przy Testy pomocy tzw. testów parametrycznych (o których szerzej traktuje dalsza część parametryczne podręcznika). Bazują one na średniej lub wariancji (lub ogólnie rzecz ujmując na parametrach rozkładu zmiennej) i zazwyczaj wymagają spełnienia przez dane widu załozeń. Testy parametryczne mają większą moc w porównaniu z testami nieparametrycznymi, to znaczy, że łatwiej dzięki nim możemy udowodnić postawioną

7. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE NA DANYCH JAKOŚCIOWYCH...

tezę (np. wkazać niewielkie, ale systematyczne różnice między analizowanymi

pupami), są dokładniejsze i precyzyjniej opisują zależności między ;

analizowany

mi zmiennymi.

Często jednak zdarza się, że uzyskane w badaniu dane mają charakter katcgo-ńalnv (mierzone są na skalach jakościowych). W eksperymentach związanych z technikami wpływu społecznego może to być np. miara uległości wyrażona przez zgodę lub brak zgody na spełnienie prośby eksperymentatora. W badaniach nad dylematami społecznymi może to być wybór zachowania w grze eksperymentalnej -kooperacji lub rywalizacji. W badaniach nad uprzedzeniami może to być wybór partnera (np. pochodzenia azjatyckiego, europejskiego lub afrykańskiego), z którym osoba badana ma wykonać określone zadanie. W niektórych działach psychologii występowanie tego typu zmiennych w eksperymentach jest wręcz dominujące. Ponieważ w takim przypadku nie możemy policzyć średniej ani innych parametrów, posiłkujemy się testami nieparametrycznymi, które nie wymagają Testy od naszych danych spełnienia wielu założeń (w tym tego najważniejszego o ilościo- nieparametryczne \wm pomiarze zmiennej zależnej). Przykładem takich testów - niezwykle często wykorzystywanych w badaniach psychologicznych - są testy chi-kwadrat. W rozdziale tym przedstawimy logikę leżącą u podstawy statystyki chi-kwadrat oraz pokażemy, w jaki sposób przeanalizować tym testem dane pochodzące z badania. Zanim przejdziemy do dokładnego opisu testu, warto wspomnieć, że chi-kwadrat to cala grupa testów - kryjących się pod wspólną nazwą miara związku (zgodności) chi-kwadrat - bazujących na rozkładzie statystyki chi-kwadrat. Należą one do tak zwanych testów dobroci dopasowania (the goodness-of-fit tests) - nazwa ich bierze się stąd, że pokazują one jak bardzo dane empiryczne pasują do założonego, teoretycznego modelu. Im poziom istotności bliższy jednego, tym wierniejsze odwzorowanie (zgodność) teoretycznego modelu w zgromadzonych danych. W przypadku niektórych zastosowań testów dobroci dopasowania badaczom zależy na znalezieniu takiej konfiguracji danych, która jak najmniej odbiega od założonego modelu, a czasami - i tak jest w przypadku omawianymi w tym rozdziale - ów teoretyczny model stanowi hipotezę zerową testu, którą najczęściej pragniemy sfalsyfikować.

Test chi kwadrat dla jednej zmiennej

Najprostszym zastosowaniem testu chi-kwadrat jest sprawdzenie, czy uzyskany Testy chi-kwadrat w badaniach rozkład zmiennej jest dziełem przypadku i należy' go traktować jako losowy, czy też kategorie analizowanej zmiennej (lub zmiennych) rozkładają się Chi-htadnit nierównolicznie w sposób systematyczny' i należy przyjąć założenie, że jedna z kategorii zmiennej jest dominująca (czyli ma istotnie większą częstość występowania niż pozostałe kategorie).

W jaki sposób możemy spraw'dzić, czy otrzymany rozkład wirników jest losowy? Dobrze wyważona moneta, podrzucona w górę sto razy, powinna upaść reszką do góry dokładnie w połowie przypadków'. Teoretyczny rozkład takich rzutów wygląda następująco: 50 reszek i 50 orłów. Załóżmy, że rzeczywiście rzuciliśmy 100 razy monetą i otrzymaliśmy 52 reszki i 48 orłów. Czy to znaczy że nasza moneta jest fałszywa? Zęby stwierdzić uczciwość monety, powinniśmy porównać ze