page0060

50 S. DlOKSTtótN.

rezultaty zupełne, zanim czas potrzebny na wydrukowanie pozwoli nam przedstawić całkowitą teoryę tego zagadnienia⁴⁴.

Dziełko zawiera rezultat teoryi, a więc motodę ogólną rozwiązania równań i wzory do niej należące, bez dowodu.

Wiemy już, że Wroński w swej „Filozofii matematyki^u oświadczył , iż odkrył naturę pierwiastków i że w pracach swych rękopiśmiennych wiele się teoryą równań zajmował. Niniejsza mała rozprawa miała być uwieńczeniem tej pracy.

Świetna atoli, lubo skromna w słowach, zapowiedź nie ostała się, jak to zobaczymy, wobec krytyki naukowej. Wroński pomylił się w swoich wywodach. Podaje on formę pierwiastków równania algebraicznego stopnia w-go i wzory, za pomocą których pierwiastki te obliczyć można.

W wywodach Wrońskiego tkwił błąd zasadniczy. Już w r. 1799 wykazał Ruffini, że równania ogólne stopnia wyższego nad czwarty nie mogą być rozwiązane algebraicznie: i z pracy jego wynikało, że postać pierwiastków, przez Wrońskiego przyjęta dla wszystkich równań, może stosować się tylko do równań rozwiązalnych algebraicznie. Ponieważ podstawa jest błędną, więc i wszystkie rezultaty teoryi ogólnej nie wytrzymują krytyki; w przypadkach natomiast szczególnych, metoda stosowaną być może. Praca Ruffiniego była prawdopodobnie nieznana Wrońskiemu, jak nie była znaną we Francyi, to też zarzuty, jakie matematycy francuscy podnieśli w krytykach, były natury odmiennej .

Gergonne, znany już nam z sądu o „Filozofii matematyki⁴* Wrońskiego, wystąpił w czasopiśmie swem z artykułem p. t. „Doutes et rćflexions sur la mćthode proposće par M. Wroński pour la rćsolution gćnćrale des ćquations^a, w którym zaprzecza metodzie Wrońskiego wyższości nad metodą Bózouta. W artykule późniejszym „Sur la rćsolution des óquations du quatrieme dćgrć⁴⁴ stara się wykazać, że metoda Wrońskiego nie daje się już stosować do równań stopnia wyższego nad czwarty. Zarzuty Gergonne’a nie trafiały w słabe punkty teoryi; nie ■wykazywały błędu zasadniczego i nie przekonały autora. Wroński odpowiedział na zarzuty Gergonne’a w „Monitorze⁴⁴ (22 listopada 1812). List swój w tern piśmie kończy słowami:    „Spostrzeżenia, jakie możnaby

uczynić jeszcze o metodzie mojej, zanim znaną jest jej teorya, jeżeli nie są poparte za pomocą rachunków ścisłych, dowodziłyby, zdaje mi się, widoków zupełnie obcych nauce i dla tego nie będę zwracał na nie żadnej uwagi⁴⁴. Nad tym jego listem w tymże samym numerze „Monitora⁴⁴ był dopisek, znowu podznaczony literą X. Dopisek ten był treści następującej: Redakcya, nic nie orzekając o stronie czysto naukowej

http://rcin.org.pl