PICT5909

najmniej teoretycznie) rozwiązanie testu każdemu słabemu uczniowi w 20%, uczniowi przeciętnemu w 80%. a uczniom dobrym w 100%. Zbyt łatwe zadanie testowe zostałoby rozwiązane przez wszystkich uczniów, zbyt trudne natomiast jedynie przez niektórych z nich.

Moc dyskryminacyjna zadań testowych

Moc dyskryminacyjną zadań testowych określa tzw. wskaźnik mocy dyskryminacyjnej (discrimination indcx). Informuje on w danym pytaniu (zadaniu), czy ..uczniowie, którzy uzyskali wysoki wynik ogólny (a zatem można uważać, że posiadają w wysokim stopniu te umiejętności, które dany test ma mierzyć), częściej odpowiadali trafnie na to pytanie niż uczniowie słabi" (L.H. Tyler, 1967, s. 95). Wskaźnik ten wskazuje więc na stopień, w jakim zadanie testowe różnicuje uczniów według poziomu ich wiedzy i umiejętności. Można obliczyć go m.in. na podstawie następującego wzoru:

_Dm_OilLlJk)._

n

gdzie

[) oznacza wskaźnik mocy dyskryminacyjnej;

N_ł( —jest liczbą poprawnych rozwiązań danego zadania testowego, dokonanych jedynie spośród 27% tych uczniów, którzy w ogólnym badaniu testowym (obejmującym wszystkie zadania zastosowanego testu) uzyskali procentowo najlepsze wyniki w porównaniu z wszystkimi pozostałymi osobami badanymi;

N, — jest liczbą poprawnych rozwiązań, dokonanych jedynie spośród 27% tych uczniów, którzy w ogólnym badaniu testowym uzyskali procentowo najgorsze wyniki w porównaniu z wszystkimi pozostałymi osobami badanymi; n - jest liczbą uczniów, składających się na jedną grupę, obejmującą 27% wszystkich osób badanych.

Aby uzyskać powyższe liczby (N_|( i N_L) należy uszeregować wszystkich badanych według uzyskanych przez nich punktów w całym teście (od najlepszego do najsłabszego). Z kolei wyróżniamy w szeregu tym dwie grupy uczniów, tj.

1) grupę obejmującą 27% uczniów, którzy procentowo uzyskali najlepsze wyniki i 2) grupę obejmującą 27% uczniów, którzy procentowo uzyskali najgorsze wyniki. Jeżeli na przykład zbadaliśmy 200 uczniów, to 27% odpowiada liczbie 54 uczniów (n 54). Obliczamy teraz, ile prawidłowych rozwiązań danego zadania podało 54 uczniów, którzy procentowo uzyskali najlepsze wynik i 54 uczniów,

którzy procentowo uzyskali najgorsze wyniki. Przypuśćmy, /c zastosowane przez nas zadanie testowe wielokrotnego wyboru zostało rozwiązane przez, wspomniane grupy następująco:

Liczba prawidłowych rozwiązań
Wybory	Uczniowie „zdolni" - 27%	Uczniowie „niezdolni" 27%
A	12	16
Ii	3	8
C	1	6
I)	38 (Nijj_	U (NO
	Razem 54	Razem 54

W powyższym zestawieniu, prawidłowy wybór oznaczony jest literą D (wybory). Tak więc spośród uczniów „zdolnych", tj. tych, którzy uzyskali przeciętnie najlepsze wyniki w całym teście, 38 osób rozwiązało dane zadanie poprawnie (N„ - 38). Zaś spośród uczniów „niezdolnych”, tj. tych, którzy w ogólnym badaniu testowym uzyskali wyniki procentowe najgorsze, rozwiązało je 14 osób (N, - 14). Liczby te podstawiamy obecnie do znanego już wzoru, w wyniku czego otrzymamy wskaźnik mocy dyskryminacyjnej równy 0,44 (bo 38 - 14 : 54 0.44). Warto wspomnieć tu, że jeśli wszyscy uczniowie z grupy uczniów ..zdolnych" rozwiązaliby dane zadanie testowe prawidłowo, a żaden z grupy uczniów „niezdolnych" nic potrafiłby go rozwiązać, to wtedy wskaźnik mocy dyskryminacyjnej wynosiłby 1,0. Jest to najwyższy, możliwy stopień dyskryminacji. Jeżeli natomiast liczba rozwiązanych zadań przez jedną i drugą grupę uczniów jest taka sama. wówczas wskaźnik ten równa się 0. Zadanie takie nie różnicuje zupełnie uczniów dobrych od słabych. Przeto okazuje się ono zbędne dla testu i należy je usunąć. Wskaźnik mocy dyskryminacyjnej może niekiedy być ujemny. Ma to miejsce wtedy, gdy liczba poprawnych rozwiązań jest większa w grupie uczniów mało zdolnych, niż. w grupie uczniów zdolnych. Ogólnie przyjmuje się, że wystarczający wskaźnik mocy dyskryminacyjnej wynosi ponad 0,40; umiarkowany 0.30 0,39; marginesowy 0,20-0,29; pozbawiony wartości różnicowania poniżej 0,20. W omawianym więc przykładzie wskaźnik mocy dyskryminacyjnej, wynoszący • 0,44 jest wystarczający, aby uznać zadanie testowe, którego dotyczy, jako dostatecznie różnicujące uczniów dobrych od słabych.

W podobny sposób można obliczyć także wspomniany wyżej wskaźnik łatwości (!•') według następującego wzoru (lecz niestety z przybliżoną tylko dokładnością):

165