poprawkowy20xx (2)

Egzamin poprawkowy z Teorii Sygnałów

(J) Proszę obliczyć okres sygnału /(/) = cos(5tw/2)+cos(3tu/2)

^ 2. Proszę sprawdzić, wykonując odpowiednie obliczenie, czy składniki sygnału z pytania 1.

są ortogonalne.    ^    O    —

+ ^,(j) Do sygnału przemiennego «(/) bez składowej stałej, o wartości skutecznej U=2V dodano napięcie stałe Uq= -1V. Jak zmieniła się wartość skuteczna tego sygnału?

+■

4. Jaką symetrię posiada widmo fazowe rzeczywistych sygnałów okresowych? Proszę narysować przykład takiego widma.

*r 5. Kiedy transformata Fouriera sygnału jest funkcją całkowicie rzeczywistą ?

Proszę podać (bez dowodu) twierdzenia dla przekształcenia Fouriera:

•    twierdzenie o zmianie skali,

•    twierdzenie o symetrii.

7. Ile wynosi lim e~^,a>‘ dla co > 0 ?

8?) Ile wynosi transformata Fouriera z funkcji Heaviside’a, czyli/(0=S(f) ?

9.) Proszę podać twierdzenie Parsevala dla transformaty Fouriera (czyli: dwa sposoby obliczania energii sygnału nieokresowego: znając jego przebieg w czasie j{t) oraz znając jego transformatę Fouriera, F(jco), oraz zależność między tymi dwoma wzorami).

^Hk)co zaobserwujemy na wyjściu układu LTI, który ma odpowiedź impulsową /*(/), jeżeli na jego wejście podamy sygnał u(tY! - proszę podać pełny wzór z całka!

Innymi słowy: jaka jest relacja pomiędzy ></) a u(t) oraz h(t) ?

(^lT^Proszę narysować odpowiedź impulsową dowolnego układu LTI przyczynowego oraz nieprzyczynowego i wyjaśnić na czym polega ta różnica.

^5) Proszę narysować przykład widma sygnału spróbkowanego z zaznaczoną częstotliwością ^ próbkowania.