PICT6504

Tcoretyc/nc liczebności obliczamy, mnożąc sumę „i-tego” wiersza przez sumę liczebności ..j-tej" kolumny i dzieląc otrzymany wynik przez ogólną liczebność próby.

a)    Uczniowie dojeżdżający z wynikiem powyżej średniej:

^    130*110    , .

f„ --1»47.7 .

' °    300

b)    Uczniowie dojeżdżający z wynikiem poniżej średniej;

82,3;

/*=■

130*190

300

c)    Uczniow ie miejscowi z wynikiem powyżej średniej;

ż 170*110    „

sr⁼⁶²-^1;

d)    Uczniowie miejscow i z. wynikiem poniżej średniej:

J70M90

⁰    300

Ustalamy wstępne założenia:

- Hipotezę zerową droga dziecka do szkoły nic ma wpływu na wyniki w nauce;

Hipoteza robocza (alternatywna) droga dziecka do szkoły na związek z wynikami w nauce;

Przyjmujemy poziom istotności 0,05.

Stopnie swobody wg wzoru: (kl l)(w 1) (2    1)(2    1) -1

Wartość teoretyczna y; dla 1 stopnia swobody i przy poziomic istotności 0,05 wynosi 3.841.

Tabela 34. Obliczenia wartości testu niezależności Chi

Uczniowie szkół	fc	fo	fc -fo		fo
Dojeżdżający z wynikami: a) powyżej średniej.	46	47.7	*1.7	2,89	0.06
b) poniżej średniej.	74	82.3	-8.3	68.89	0.84
Miejscowi / wynikami: a) powyżej średniej.	64	62,3	1.7	2.89	0,05
b) poniżej średniej.	116	107.7	8,3	68.89	0.64
Razem	300	300	X	X	1.59

Dokonujemy porównania:

Chremp \ .5%

Cl u² nor 3,841

Wartość Chi empiryczna jest niższa 1,590 od teoretycznej 3,841. co oznacza, że nie mieści się ona w obszarze przyjęcia. Hipotezę zerowa, należy przyjąć. Przyjęcie hipotezy zerowej jest równoznaczne z odrzuceniem hipotezy roboczej, która zakładała istnienie związku między dojeżdżaniem dzieci do szkoły a wynikami w nauce. W tym przypadku możemy stwierdzić, że droga dzieci do szkoły nie ma wpływu na ich wyniki w nauce szkolnej.

Gdy dane empiryczne zamieszczone są w tabelach czteropolowych (2 cechy po 2 warianty) można także zastosować następujący wzór:

n,r    S(nd-hc)¹

(a+h)( a+c)(b+d )(c+d ) '

a, b, c, d liczebności wariantów obu cech; (układ jak w tabeli nr 23, s. 294).

Test Chi¹- test niezależności dwóch zmiennych - tabele wiclopolowe

Jeżeli zebrany materiał badawczy obejmuje wiele zmiennych, które posiadają wiele wariantów, co oznacza, że analizą objęto więcej właściwości danej zmiennej, wówczas można wykorzystać także omówiony wzór:

Jo

Przykład. Podjęto badania mające na celu sprawdzenie, czy poziom aspiracji edukacyjnych uczniów klas maturalnych miasta Rzeszowa, ma wpływ na wybór kierunku studiów na Uniwersytecie Rzeszowskim. Badaniami objęto studentów 3 kierunków- studiów: pedagogiki, prawa oraz historii. Dane empiryczne prezentuje tabela 35.

Tabela 35. Poziom aspiracji edukacyjnych studentów 1 roku studiów Uniwersytetu Rzeszowskiego w roku 2005

Poziom aspiracji	Kierunek studiów			Ogółem
	Pedagogika	Prawo	Historia
Wysoki	60	38	30	12S
Średni	96	62	52	210
Niski	44	20	48	112
Razem	200	120	130	450

Źródło: Badania w łasne

319