skanowanie0015 (30)

Z impedancyjnego równania macierzowego (6.6), napięcie w i -tym węźle, zgodnie z zasadą obliczania iloczynu macierzowego, opisuje zależność:

(6.10)

Z 0 + ...+Z I + z

-i, 2    t,k~z    1+1, k

Po wstawieniu (6.10) do (6.9) prąd w dowolnej gałęzi oblicza się z następującego wzoru:

Z - Z

(6.11)

[H = -A* -A* / = |M

^z z^{H 1 z}

gdzie:

Z, _jt, Z — elementy macierzy zwarciowej

— impedancja gałęzi, dla której obliczany jest przepływ prądu zwar-ciowego,

k'~    — współczynnik rozpływu prądu zwarciowego — określa jaka część

prądu zwarciowego płynie przez gałąź łączącą węzły i-j.

Wzory (6.7)-(6.11) pozwalają na obliczenie wielkości zwarciowych na podstawie schematu zastępczego sieci (rys. 6.6) po zastosowaniu metody Thevenina. Jest to nieco fikcyjny model, ale zgodnie z zasadą Thevenina jest on równoważny obwodowi rzeczywistemu, w którym prądy od generatorów dopływają poprzez sieć do miejsca zwarcia. Zatem w sieci rzeczywistej (rys. 6.4) kierunki prądów zwarciowych są odwrotne do kierunków prądów obliczonych z (6.11). Rozkład napięć w sieci rzeczywistej (rys. 6.4 i 6.5) jest inny niż w sieci po zastosowaniu twierdzenia Thevenina (rys. 6.6). Łatwo zauważyć, że napięcie, np. H., w sieci z rys. 6.6, obliczone na podstawie wzoru (6.10), to nic innego jak różnica napięć między węzłem przyłożenia SEM a danym węzłem i -tym w sieci z rys. 6.5. Zatem, napięcia w sieci rzeczywistej otrzymujemy obliczając:

U¹

= 0-U.

(6.12)

6.2. OBLICZANIE PRĄDÓW I NAPIĘĆ FAZOWYCH PODCZAS ZWARĆ

Zwarcia trójfazowe w praktyce występują bardzo rzadko i są spowodowane na przykład omyłkami łączeniowymi — załączeniem linii, z której nie zdjęto uziemień po zakończeniu prac na tej linii. Najczęstsze zwarcia są to zwarcia jednofazowe. Zatem praktycznie musimy np. dla celów nastawienia elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej obliczać wartości prądów i napięć podczas zwarć jednofazowych, dwufazowych — zwarć niesymetrycznych. Zwarcie niesymetryczne jest to stan asymetrycznego obciążenia układu trójfazowego i do analizy takich stanów znajduje zastosowanie metoda składowych symetrycznych. Metoda ta polega na tym, że trójfazowy obwód elektryczny zarówno przy symetrycznym, jak i niesymetrycznym obciążeniu można zastąpić trzema oddzielnymi obwodami elektrycznymi: dla składowej zerowej, zgodnej i przeciwnej. Przy symetrycznym obciążeniu układu trójfazowego składowe zerowe i przeciwne prądów i napięć mają wartości zerowe, w stanach asymetrii zaś wartości różne od zera. Jeśli dane są składowe symetryczne, np. prądów, to składowe fazowe oblicza się mnożąc przez macierz przekształcenia S^-1:

K		1	1 1		%
h	=	1	a s^2		I “i
K		1	fl^2 a		h.

(6.13)

gdzie:

,2 -

1    . y/3

— ⁺J —

2    2

2 2

Według relacji (6.13) przekształca się prądy w miejscu zwarcia, prądy płynące w gałęziach sieci oraz napięcia węzłowe.

Należy więc stwierdzić, że w obliczeniach prądów zwarciowych (symetrycznych i niesymetrycznych) należy stworzyć trzy oddzielne schematy zastępcze sieci: dla składowej zerowej," zgodnej i przeciwnej — obliczyć Irzy oddzielne macierze zwarciowe. Obliczenia wykonuje się najpierw dla każdego schematu oddzielnie, a na koniec przelicza się składowe zerowe, zgodne i przeciwne prądów i napięć na składowe fazowe. Reaktancje dla składowych zgodnych i przeciwnych przyjmuje się, ze śą takie same, natomiast reaktancje dla składowej zerowej znacznie się różnią wartościami od reaktancji dla składowej zgodnej.

6.3. MODELE ZWARCIOWE ELEMENTÓW SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO

W obliczeniach zwarciowych pomija się gałęzie poprzeczne oraz rezystancje elementów, toteż' linia elektroenergetyczna^- odwzorowywana jest dla zwarć