100641

132 MATERIAŁY INŻYNIERSKI!

H = - = 1R A

(z poprawką dla materiałów, które znacząco umacniają się odkształceniowi a większość lak się umacnia) Dla uproszczenia przyjmijmy, ze nasz matem me umacnia się odksziałccmowo, granica plastyczności mc zmienia się w czaac wciskania weń wgłębnika Również dla uproszczenia, rozważać będziemy model dwuwymiarowy. (Rzeczywisty wgłębnik jest, oczywiście, trójwymiarowy ale z praktycznego punktu widzenia wynik będzie taki sam )

Kiedy wciskamy w materiał płasko zakończony wgłębnik wywołują, odkształcenie w płaszczyznach największego naprężenia ścinającego (tj nachylonych pod kątem 45®) pokazanych na rys. 11.4, gdy naprężenie to osiągnie wartość k Praca wykonana przez siłę F na drodze u przebytej przez wgłębnik musi być równa pracy wykonanej na płaszczs znach ścinanych przeciwko naprężeniu k, otrzymujemy więc

_ Ak_r    Ak u

bu = l-j=^uij2+lAku + 4-j£-j~

R>*. 11.4. Plastyczne płynięcie mitenalu pod wglębmkicm - uproszczony model

dwuwymiarowy

Po uproszczeniu

F = f>Ak

skąd

=6k=3R

Ale F!A jest twardością H: więc

W = 3R.

(11.3)

(Dokładnie} mówiąc, ścinanie nic odbywa się na akurat narysowanych płaszczyznach lecz na olbrzymiej liczbie płaszczyzn o zbliżonym nachyleniu

wizlębnika )---

Podobne postępowanie można zastosować do tdtmdt problemów, tak do obliczenia obciążenia odkształć ajątcfo lonych kształtach, jak i do analizy procesów przeróbki    * ****

walcowania czy tłoczenia blach    ^    ^k*e**

Plastyczna niestabilność: tworzenie nę szyjki przy

rozciągającym

***** Pttl W i:

Teraz zajmiemy się drugim koncern krzywq i wyjaśnimy dlaczego, w czasie rozciągarka, w szyjka - pewien przejaw pias ryczm) mtttaMmiri Taśm ksdaJcamc lokalizuje się w jednym przekroju próbni uh m rys. 115. po czym (jeieli odkształcanie trwa <fci*r miejscu W plastelinie szyjka tworzy się bard* larwo bardzo odporna na powstawanie szyj*

Ryt. 113. Twormit n< unjki * niŁwfiingm    praui

Analizę niestabilności eacnuemy od ąwtntwa. * unr ffatro próbki z rys 115. obciążonej na końcu słą f. mm to aócąimw pmmesc Meczy rzeczywiście jest w stanie' Przspwśc«' ir» pcw»'t*nwr*. ‘ ?«*** przekrój odkształci się trochę baniacj nu gd»eko.**» mim} * » rysunku Pole tego przekroju będzie tnmetsje. a mpręaHua » «•* ***'*’*■ ** |daę indziej Jeżeli umocnienie odkształceniowe * tym    *»***•^tf

dostatecznie duZ> wzrost gmuo plajtycatcecy mm*}***' F»* 5    '

* same dalej przenosić siłę P_t jcsl me spowoduje. to pkuty- w t*'***^v ■'mnie rlok.iii.vA.i=u- w    •»■    ■    ■> ^N '    _