11665 zestaw IV

ZESTAW IV.

1.    Oblicz na dwa różne sposoby (w tym raz stosując twierdzenie Gaussa) ff_s ydydz - xdxdz - zdxdy, gdy S jest zewnętrzną stroną sfery x² + y² -f

2.    Oblicz xdl, gdy l jest odcinkiem o końcach (-1,-1), (0,0).

3A. Rozwiąż równanie różniczkowe: y' = 1 + (1 T x — y)~² z warunkiem początkowym y{ 1) = 2.

3B. Rozwiąż równanie różniczkowe: 1 + x + y -f (2 + x 4- y)y' = 0.

4. Rozwiąż równanie różniczkowe: j/⁴) — 2y^ + 2y" — 2y' + y = x.

5A. Zbadaj zbieżność szeregu:    l)ⁿ⁺¹ • ~-

5B. Zbadaj zbieżność szeregu:    3