12518 skrypt

Jan Zarzycki

Cyfrowa filtracja orlogonalna sygnałów losowych

Spis treści

Orlhogonal digital filtering of stochastic signals

621.39+ 510 5

W książce omówiono problematykę liniowej cyfrowej filtracji ortogonalnej sygnałów łonowych, obejmując.! prognozę śrcdniOkwndrnrowg, filtrację innowacyjną, modelowanie stochastyczne i filtrację odszumiająeą Sygnałów drugiego rzędu, algorytmy cyfrowej ortogonalnej filtracji adaptacyjnej szeregów czasowych i ich implementację w środowisku MATI AB 4 2.

Książka jest przeznaczona dla studentów wyższych lat studiów wydziałów elektroniki i telekomunikacji, jak lównieZ dla pracowników naukowych.doktorantów i inżynierów tych specjalności.

WSTĘP-9

LINIOWA PROGNOZA ŚREONIOKWADRATOWA SYGNAŁÓW STACJONARNYCH DRUGIEGO RZĘDU - 16

Tytuł dotowany przez

Instytut Telekomunikacji i Akustyki

Politechniki Wrocławskiej

© Copyright hy

Wydawnictwa Naukowo-Techniczne

Warszawa 1998

Ali Rigftls Re.sprved Printcd in Poland

Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielanymi! rozpowszechniany ra pomocą urządzeń efek ironicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych bez pisemnej zgody posiadacza praw Autorskich.

Opiniodawcy

pro/, dr hab. int Marian Piekarski prof dr hab. inź. Andrzej Wojtkiewicz

Adres poczty elektronicznej wnt@po! pl Strona WWW: www.wnt.com.pl

Okładkę i układ typograficzny serii projektował Wojciech Jerzy Sicifer Korekta Mirosławą Onopiuk

ISBN 83-204-2245-0

Skład i łamanie PRAKOM

Tur 3

Postawienie problemu prognozy - 19

Podejście algebraiczne - 20

Podejście geometryczne - 22

Przestrzeń L₂ (W,93.//} zmiennych losowych - 23

Przestrzeń /.?(T) wielomianów zmiennej z - 30

Izomorfizm Kolmogórowa- 32

Przestrzeń ^2 wektorów współczynników 35

Izomorfizm przestrzeni Lif    Li('T) oraz li - 37

Rekurcneyjne metody rozwiązania problemu prognozy 40

Metoda algebraiczna - 41

Algorytm Levinsona - 43

Unormowany algorytm Lcvinsona - 49

Faktoryzacja Oholeskicgo macierzy kowariancji -51

Algorytm Levirj$Ooa a problem wybielania sygnału - 53

Algorytm Schura - wersja algebraiczna - 56

Metoda geometryczna - 62

Przestrzeń Li {11,9? ,p) - 62

Ortogonalna reprezentacja estymatora prognozy - 71 Przestrzeń Lj{^łT) - 72

Ortogonalna reprezentacja tmnsmitancji filtru - 75 Przestrzeń t? - 76

Ortogonalna reprezentacja odpowiedzi impulsowej - 79 Komentarz. - 80

Spis treści

Spis treści

\-1

7.

ORTOGONALNE FILTRY PROGNOZUJĄCE O STRUKTURZE KASKADOWEJ - 82

IMPLEMENTACJA ALGORYTMÓW CYFROWEJ FILTRACJI ORTOGONALNEJ W ŚRODOWISKU MATLAB 4.2'^M - 172

./-ortogonalne realizacje algorytmów prognozy optymalnej - 83 Przestrzeń Li{    (estymatorów optymalnych) 83

Przestrzeń LiW) (transmitancji) 88 Przestrzeń tj (odpowiedzi impulsowych) 91 Komentarz 93

Symulacje algorytmów cyfrowej filtracji ortogonalnej - 172 Implementacja algorytmów filtracji ortogonalnej w postaci m-plików- 186

vi 1

LITERATURA-197

SKOROWIDZ-201

FILTRACJA INNOWACYJNA I MODELOWANIE STOCHASTYCZNE SYGNAŁÓW DRUGIEGO RZĘDU - 96

Filtracja innowacyjna sygnałów drugiego rzędu - 96

Modelowanie stochastyczne sygnałów drugiego rzędu - 100

Rotacje hipcrbolicznc i kołowe - 108

Ortogonalna parametryzacja sygnałów drugiego rzędu 110

Cyfrowa transmisja sygnałów metodą liniowego kodowania prognozującego - 11 I

LINIOWA CYFROWA FILTRACJA ODSZUM1AJĄCA SYGNAŁÓW STACJONARNYCH - 115

Postawienie problemu filtracji odszumiającej 115 Podejście geometryczne - 120 Podejście algebraiczne - 122

Geometryczne rozwiązanie problemu filtracji odszumiającej 124 Ortogonalna realizacja optymalnego filtru odszumiająccgo - 129

CZASOWYCH^L-^R130 ^{JA ADAPTACYJNA} SZEREGÓW

Notacja 131

Liniowo prognoza śicdniokwadratown s/crcgów czasowych 134 Adaptacyjna parametryzacja ortogonalna szeregów czasowych 13.8 J ortogonalna realizacja liltru parametry żującego - 140 Uaktualnianie w czasie parametrów filtru - 144 Inicjalizacje i przykład działania filtru - 148 Modelowanie stochastyczne szeregów czasowych 156 Transmisja szeregów czasowych metodą LPC - 160 Estymacja łączna skorelowanych szeregów czasowych 163

6