13791 zad16

Przykład 3.3. Dla n prób Bemoulliego wyznaczyć najbardziej prawdopodobną wartość k_m, dla której prawdopodobieństwo P_n (k) osiąga maksimum. Uwzględ-

1 1

nić dwie sytuacje: a) n ~ 10, p = —, b) n = 11, p - —

Rozwiązani e:

a) (n + \)p = (l 0 + l)-j = -y- nie jest liczbą całkowitą,

^km=[{ⁿ + ^l)p] =

n

3

= 3,

k_m~np-10 *— = 3,33 (ze wzoru do obliczania wartości przybliżonej),

b) (n + l);> = (ll + l)t = 6,

^km\ - («+l)/? = 6, ^km2=(^{n + l})P~^l = 5’

k_m « np = 11 * — = 5,5 (ze wzoru do obliczania wartości przybliżonej).

a*wtm