14022 P4250095

ISO

Aby znaleźć przyrost energii kinetycznej, trzeba rozwiązać całki po prawej strome równania (V. 13), co wymaga znajomości funkcji v = ftp) i prawa zmiany sil oporu R = f{x). Bardzo prosto rozwiązujemy to zadanie dla przepływu adiabatycznego bez strat, tj. gdy R — Ot s = const. Wówczas

f(odp), =■= ia-ij.

(V.14)

(V.15)

C. Równanie zachowania energii.

Wracając do rysunku V.l przypomnijmy, że między przekrojami kontrolnymi 0, 1 doprowadzany jest z zewnątrz strumień ciepła Q i jednocześnie na zewnątrz przekazywana jest moc N. Bilans strumieni energii między przekrojami kontrolnymi kanału przedstawia relacja

(V.16)

E₀ + Q = E₁+N,

E₀, £, — całkowity strumień energii odpowiednio w przekrojach 0 i 1, Q — strumień ciepła dostarczonego do czynnika na drodze od 0 do 1, N — moc oddana na zewnątrz.

Dzieląc obustronnie równanie (V.16) przez masowe natężenie przepływu

fflg = fflj = Itl,

otrzymamy

(V. 17)

e₀ + q = e_l + U

gdzie

m

m    m

m

Energia jednostkowa czynnika (energia właściwa)

^eo ^{= i}o+~2

(V.18)

składa się z entalpii statycznej oraz energii kinetycznej.

Ograniczając się do przepływu adiabatycznego — bez pobierania ciepła lub oddawania ciepła na zewnątrz — tj. pomijając sytuację zachodzącą w chłodzonych układach łopatkowych turbin gazowych, napiszemy

q = o.

Wówczas

Co cj

'o⁺2^=,1+2⁺ⁱ

(V.19)

Otrzymaliśmy ważne równanie zachowania energii dla rzeczywistego, stacjonarnego, jednowymiarowego przepływu w kanale łopatkowym.

W przypadku kanału kierowniczego praca oddawana na zewnątrz

/ = 0

i równanie (V.19) redukuje się do postaci

Dla przepływu bez strat

. d . ci <o+y«*ł+T	(V.20)
^C1 ^cO . . 2 ^Jo U*	(V21)
-2 __2 ^clł ^c0 y * *0 ^llt>	(V22)

lub

zgodnie ze wzorem (V.15) wyprowadzonym z zasady ilości ruchu.

Równanie (V20) dotyczy przepływu ze stratami. Występujące w nim wielkości c₀,c_i,i₀,i₁ należy rozumieć jako wielkości uśrednione w przekrojach kontrolnych 0, 1. Sposób uśredniania przedstawiono m.in. w pracy [48].

1.2. Obliczanie prędkości wypływu z dyszy

Z równania (V.20) lub (V.2I) wynika:

a.    Jeżeli .entalpia czynnika zmniejsza się w trakcie przepływu, to energia kinetyczna rośnie:

U < *o-*^ci > <V

b.    Jeżeli w miarę ekspansji czynnika jego entalpia się nie zmienia, i, = i₀, co na przykład zachodzi w procesie dławienia, wówczas prędkość czynnika również się nie zmienia, c, = c₀.

c.    W przypadku, gdy entalpia gazu nr w ylocie jest większa niż na wlocie, i, > i₀, wtedy prędkość na wylocie Cj <c₀’ taki przepływ nazywamy przepływem dyfuzorowym lub przepływem z kompresją.

W turbinach dążymy na ogół dc tcg'\ aby w przepływie nigdzie nie zachodziła kompresja.

Równanie (V.20) oznacza, że całkowita energia jednostkowa przy przepływie rzeczywistym adiabatycznym w dyszy nie zmienia się.