333 (40)

10.7. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy

Znaleźć pracę siły P(6x²y, 10xy²) wzdłuż krzywej y * jc³ Zadani* 10 100 od punktu M( 1, 1) do punktu N(2. 8).

Odpowiedź L = 1084

Znaleźć potencjał pola sił P = i • 2x sin 2y + j • 2x² cos 2y.    Zadania 10 101

Odpowiedź

UC*t y) = x² sin 2y — x²0 sin 2yo

Znaleźć potencjał pola sił P — i • 4.vvz³ 4 j • 2x²z³ 4 Zadanio 10 10# 4k-6*²yz².

Odpowiedź

U{x, y, z) = 2x²yz³ - 2x^02^

10.7

Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii mechanicznej

Dwie cząsteczki mają dodatnie ładunki elektryczne. Ładunek PP/YKł Al) 10.103 pierwszej q\ = 100 j.el.st. Ładunek drugiej 42 = 0,\q\.

Pierwsza cząsteczka jest nieruchoma, a druga porusza się pod wpływem siły odpychającej. Masa drugiej cząsteczki m — lg, jej odległość w chwili początkowej od pierwszej ro — 5 cm, a prędkość jej jest równa zeru. Obliczyć prędkość graniczną cząsteczki, korzystając z prawa Coudomba q\q2

F = e₀——, r — odległość między cząsteczkami, to — 1 (rys. 10.62).

ROZWIĄZANIE

£

RY» to rc

Przykład ten możemy rozwiązać, wychodząc z zasady, że przyrost energii kinetycznej punktu między położeniem A i fi jest równy pracy siły przy przemieszczeniu tego punktu z położenia A do fi. W naszym przypadku przyrost energii ki

netycznej wynosi -mu², gdyż energia kinetyczna w chwili