15187 miary rozproszenia (11)

id. 5 Uczniowie pewnej 20- oąobowej grupy rozwiązywali test z matematyki. Wartość średnia uzyskanych yników wyniosła 64. a odchylenie standardowe 8. Tablica poniżej przedstawia 10 uczniów z tej grupy, uzupełnij a nich podaną tabelę:

czeń:	A	B	C	D	E	F	G	H	1	J
'ynik testu	62	64	76	56	60	58	80	74	78	66
dchylenie od edniej
'ynik andaryzowany.

⁵otrzebne wzory:

IM

)dch.śr.

N

Odch.śr. =    ^ ^

1/

;_X f

Z /

Wzór na odchylenie standardowe

Wzór równoważny

1/1

1/2

2/1

s =

i =

K ^ - * )^!		Z- f N	V V ,^N) .
^ N
	2/2.
I/U-*)^2	-fe-		rz/-f l z/ J
\ z /

Wzór na kwartyle wyznaczane dla szeregu rozdzielczego z przedziałami klasowymi:

Nę.

-—--h_r

n

o i

o,

gd/ie:

O, - kwartyl o numerze i ( mediana jest kwartylem drugim ) xdolna granica przedziału, u którym znajduje su; kwartyl o numerze i.

\\_r - pozycja kwartyla < liczba elementów poprzedzających -można ją w\znaCz\:ć obliczając

i    N

\    - —•/V dla mediany wynosi"—■ j.

k -I

Z".

urna liczebności od pierwszego do pierwszego przedziału klasowego do przedziału poprzedzającego ten. w którym

znajduje się kwartyl o numerze i.

n

(J _i -- liczebność przedziału, w który m występuje kwartyl o numerze i.

h

()    — długość przedziału klasowego, u- którym jest kw artyl o numerze i.

x - X

Wartość standaryzowana zmiennej:

X

s

S