18223 Untitled Scanned 61 (2)

64

GEOMETRIA ANAUTY

romb

419. Punkty A = fi. -11) i B = (10, 2) są wierzchołkami rombu ABCD. Prosta A- o równaniu .v + 7y-24 = zawiera jedną /. przekątnych tego rombu.

a)    Sprawdź, którą przekątną zawiera prosta k.

b)    Znajdź równanie prostej zawierającej drugą przekątną rombu.

c)    Oblicz pole rombu.

420. Punkty A =(2,1 > i C=(4,3) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek D należy do osi 0%

a) Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D.    b) Oblicz pole rombu.

421. R Punkty A = (2. -6), C = (4, 8) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD o boku długości łO. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.    .

422. Punkty przecięcia paraboli v=.v²-2v-8 z prostą 2v+y- l =0 są końcami przekątnej rombu, którego pole jest równe 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.

423. Punkt A = (-2. -3) jest wierzchołkiem rombu, którego bok zawiera się w prostej o równaniu x - 2y -4 = 0. Środkiem symetrii tego rombu jest punkt S = (l. I ). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu i napisz równanie okręgu wpisanego w ten romb.

424. Punkty A = (-1, -6) i B = (3, -3) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu x + y = 5. Znajdź współrzędne punktów C i D.

425.' R Na okręgu o równaniu ,v² +v² = S opisano romb o polu 33-ę. Dłuższa przekątna rombu zawiera się w prostej o równaniu y=.v. Oblicz współrzędne wierzchołków kątów ostrych tego rombu.

inne równoległoboki

426. Punkt C = (l l. 20) jest wierzchołkiem równnległoboku ABCD. Prosta y = v-3 zawiera bok AB. a prosta y = -~3.v + 9 zawiera bok AD tego równoległoboku.

a)    Wyznacz równanie prostej zawierającej bok BC i znajdź punkt przecięcia tej prostej z osią OY.

b)    Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku ABCD.

427.    Punkty A = <0, Oj. B = (6, 2) i C = (K. 0) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.

a)    Znajdź równanie prostej CD\

b)    Znajdź współrzędne wierzchołka D.

c)    Oblicz pole równoległoboku.

428.    Punkt S = (0. 0) jest środkiem boku AD równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku oraz jego pole wiedząc, że AB = [4, 3| i BC =[6, 2J.