32487 img379 (3)

8. Zadania różne

176. Do wytopu żeliwa w procesie konwertorowym można użyć trzech rodzajów surówek o różnych zawartościach wybranych składników: S₁₍ S₂ i S₃ oraz o zróżnicowanych kosztach produkcji 1 t. Które surówki i w jakich ilościach zastosować, aby spełniając określone wymagania technologiczne, zapewnić minimalny koszt zużycia surowców? Koszt produkcji 1 t poszczególnych surówek kształtuje się odpowiednio: 300, 200 i 250 zł. W pojedynczym procesie wytopu należy dostarczyć co najmniej 10 t składnika Sj i co najmniej 4 t składnika S₂ oraz 2-4 t składnika S₃.

W tablicy 186 podano procentową zawartość składników: S_l5 S₂ i S₃ w poszczególnych surówkach.

Tablica 186

Składniki	Surówki
	I	II	III
Si	2,5	2,0	2,0
S2	0,5	1,0	1,5
S3	0,2	0,5	0,1

Zbudować model matematyczny powyższego problemu i rozwiązać go metodą simpleks.

177. Wydział dysponuje czterema typami obrabiarek. Istniejące ograniczenia mocy produkcyjnych obrabiarek wyrażone w tys. maszynogodzin wynoszą odpowiednio: 40, 60, 50 i 80. Zadania planowe określają dokładnie liczby elementów każdego rodzaju, które powinny być wyprodukowane. Wiadomo także, iż do realizacji zadań planowych w zakresie produkcji I elementu należy zużyć 32 tys., dla II elementu - 68 tys. oraz dla III elementu - 100 tys. maszynogodzin.

Nakłady wyrażone w zł za 1 maszynogodzinę przy wytwarzaniu j-ego elementu na i-tej obrabiarce zawiera tabl. 187.

Obrabiarka	Hlcmcnt
	1	11	III
1	18	10	6
2	14	16	4
3	4	20	10
4	8	12	14

1.    Podać optymalny przydział produkcji elementów wyrażony czasem pracy poszczególnych obrabiarek.

2.    Określić wysokość poniesionych nakładów przy optymalnym przydziale.

178. Trzy rodzaje koparek mogą wykonywać cztery rodzaje prac ziemnych. Liczby koparek, którymi zakład dysponuje dziennie, są następujące: typ A 10, typ B - 4, typ C - 15. Natomiast zapotrzebowanie na koparki do wykonania poszczególnych prac ziemnych wynosi: wykop 1-5, wykop II - 8, wykop III - 10, wykop IV - 6 koparek dowolnego typu. Wydajność koparek przy wykonywaniu poszczególnych wykopów (w m³/dzień) oraz dzienne koszty eksploatacji poszczególnych koparek podano w tabl. 188.

Tablica 188

Koparki	Wydajność przy wykonywaniu wykopu				Dzienne koszty eksploatacji 1 koparki (w tys. zł)
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
A	140	100	80	70	1,0	1,2	1,8	1,2
B	90	120	70	110	0,8	1,7	1,0	1,0
C	70	80	120	60	1,5	1,0	1,2	1,4

Dokonać przydziału koparek do wykonania poszczególnych prac ziemnych tak, aby:

a)    zmaksymalizować ilość wykopanej w ciągu dnia ziemi,

b)    zminimalizować dzienne koszty eksploatacji.

179.    Ciągnikiem o dużej mocy można zaorać w ciągu dnia pracy 6 ha gruntów ornych, ciągnikiem o średniej mocy - 3 ha, a ciągnikiem o małej mocy - 1,5 ha. Koszt dnia pracy ciągników wynosi odpowiednio: 240, 180 i 100 zł. Wiadomo ponadto, że kółko rolnicze dysponuje 30 ciągnikami dużej mocy, 20 ciągnikami średniej mocy i 24 ciągnikami małej mocy. Ze względów eksploatacyjnych wszystkie ciągniki małej mocy muszą być wykorzystane. Zminimalizować koszt zaorania 198 ha ziemi ornej w ciągu dnia pracy.

180.    Do produkcji dwóch wyrobów: A i B wykorzystuje się trzy urządzenia zużywające 5, 10 i 15 W energii elektrycznej w ciągu 1 godz. pracy. Czas pracy urządzeń przy produkcji jednostki wyrobu każdego rodzaju podano w tabl. 189.

215