34491 Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona37 Liczby Zespolone

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. 3w7T + 4&7T

2 n

u zi = v^5i, 22 — —y/5i- b) 2i = 3 — 2i, 22 = 3 + 2i. c) 21 = 1,

H* = 4+2, 22 = 4 —i, 23 = 2 — i, zą = —2+z. m) 2:1 = 1,22 = —!,

2    = 2, 22 = 1 + i, ^z3 — 1 — i- b) 21 = —1, 22 = i, 23 = —i.

■ - fe\    fiy /ń

±—(1 + i), 23,4 = ±(1 + 4i). d) 21 = 1, 22 = — +

V

Hk) = z² (z Bpi) (2 — 1 — i) = 2⁴ — (1 + i)z³ — 2iz² + (2 — 2i)z, E) = 2(2 - 2i)²(2 - 1 - i) = 2⁴ - (1 + 5i)2³ + 4i2² - (4 + 4i)2, Er) = z{z - 2i)(2 - 1 - i)² = 2⁴ - (2 + 4i)2³ + (6i - 4)2² + 4i2.

y/2.    >J2 y/2.    y/2 y/2 .

■§ —4. b) —5 + 12i. c) 64. d) 1.

r = 2, y = 3. b) rc = 3, 3/ = 1. c) a; = 2, 1/ = 0. d) a; = 1,

B|    = 8 cos⁴ ol — 8 cos² a + 1.

§r>! hil4g = 4 sin a cos a(l — 2 sin² a).

o    . o

■ bobSo = oos a — 3 sin a cos a.

■•t. selSo. = 3 sin a cos² a — sin³ a.

3 sin a cos² a — sin³ a

w ii

—    10 sin³ a cos² cc + sin⁵ a.

—    56 sin³ a cos⁵ a: + 56 sin⁵ a cos³