47300 str033

Rys. 2.14

Wyznaczenie poprawki x jest możliwe, gdy prócz ot“^b mamy jeszcze następujące dane: Ah = EE, = FF, — różnica wysokości instrumentu i celu, e - mimośród liniowy stanowiska na poziomie instrumentu,

(p - kąt dyrekcyjny stanowiska,

e, - mimośród liniowy celu na poziomie celu,

ip - kąt dyrekcyjny celu,

D_q - rzut mimośrodowej odległości skośnej S_Q na poziom instrumentu. Można go zawsze obliczyć ze wzoru

D*=(S*₀-Ah’)-(l -££)

(2.118)

Ponieważ wielkości e,, D₀ znajdują się na poziomie instrumentu, zrzutujemy na ten poziom mimośród liniowy celu e,, otrzymując

(2.119)

Czworobok kulisty I, E_t, F,, B potraktujemy teraz jako płaski i obliczymy długość D luku znajdującego się oczywiście na poziomie instrumentu i ograniczonego pionami punktów geodezyjnych P, K. Zastosujemy wzór uproszczony

D = D_o — e cos cp — e (cos tjj

(2.120)

albo

D = D₀ + co

(2.121)

gdzie

to = — e cos <p — e (cos i/t

(2.122)

Obliczamy leni/ tg(a» I nj ma/ li<( • i <<), korzystająi / zależności

Ah 1 G	Ah | G F.
tg/i, tg(o 1 o) — ——	1 )„ + <o F2	(2.1	123)
Ah	+ G G,	(2.	124)
tgp, - tg(oc„ 1- trj	o, -o!,

hlus/.nych dla mimośrodów małych (e, e_t ^ 0,5 ni).

Wykorzystując znaną własność funkcji zerowej formy wyznaczymy tangens różnicy tych dwóch kątów, czyli, zgodnie z (2.117) tangens kąta t

tg (/U, + p₂) = tg (a - a_u) = tgr =

(Ah + G) (D„ + co) (Ah + G) D₀

albo, z uwagi na niewidką wartość kąta

(Ah + G) (D_u + co)

t" = p"

(Ah + G) D₀

przy czym zakładamy tu równość kątów <r i a₀.

Rozwiniemy uzyskaną zależność i otrzymamy

t" (Ah + G)• D„ — (Ah + G)• (D„ + co) _ -(Ah + G)-co p"~ (Ah + G)² + D² + D₀ ■ co * (Ah + G^ + D²

Uzyskany rezultat możemy zapisać w postaci

« _ —p" (o- (Ah + G) (Ah + G)² + D²

(2.125)

(2.I2Ó)

(2.I2K)

lub stosując formę

n _ n

X =p

0 co (Ah + G) D_u

(2.120)

m

Wzór ten zastosujemy do redukcji kąta a„ pozbawionego wpływu refrakcji. Można go też użyć i do redukcji kąta zaobserwowanego oc°^b, czyli

a^ob = a”^b + x    (2.130)

gdzie <x^ob jest kątem, który pomierzylibyśmy ze stanowiska centrycznego B do centrycznego celu F (rys. 2.14), przy założeniu, że refrakcja wzdłuż celowych IB ora/ BF działa identycznie. Dla małych mimośrodów założenie to jest zwykle spełnione.

Warto też zauważyć, że dla mimośrodów małych nie jest konieczna redukcja wielkości e_: na poziom instrumentu i przyjmuje się zwykle e, = e^, a wtedy

(2.131)

co = — e cos cp — Cj cos i/c