58043 Img00302

306

Straty na histerezę

5.43. Energia pola magnetycznego zużywana na zmianę orientacji domen Weissa wydziela się w ferromagnetyku w postaci ciepła. Ta strata energii na jednostkę objętości materiału i na jeden cykl przemagnesowania jest proporcjonalna do pola zawartego wewnątrz pętli histerezy (por. p. 5.36).

W_h = f B dH [W-s/m³]    (5.43-1)

cykl

W praktyce przyjęto używać pojęcia strat mocy na histerezę, która jest proporcjonalna do częstotliwości prądu magnesowania (tj. liczby obiegów pętli histerezy w jednej sekundzie) oraz do kwadratu amplitudy indukcji magnetycznej B_m i odniesiona do jednostki masy materiału. Praktycznym wzorem do obliczania strat na histerezę jest wyrażenie

&Ph =

[W/kg]

(5.43-2)

gdzie: ///₅₀ jest stosunkiem użytej częstotliwości prądu magnesującego do częstotliwości przemysłowej 50 Hz, a B_m/B_l jest stosunkiem amplitudy zmiennej indukcji magnetycznej, wyrażonej w T, do B_l = 1 T. Wartości współczynnika proporcjonalności k_h, stanowiącego stałą materiałową, wyszukuje się w tablicach. Przykładowo można podać, że jest on równy ok. 2,2 W/kg dla blach zwykłych, a ok. 1,1 W/kg dla blach wysoko nakrzemionych.

Straty na prądy wirowe

5.44. Drugim rodzajem strat energii, związanych z przepływem prądu zmiennego przez cewkę z rdzeniem ferromagnetycznym są straty na ciepło Joule’a w rdzeniu, spowodowane przepływem prądów wirowych. W rdzeniu o objętości V i rezystyw-ności p wynoszą one

P_w = [pjldV [W]    (5.44-1)

v

gdzie j_w jest wartością skuteczną gęstości prądów wirowych.

Prądy wirowe są prądami indukowanymi w rdzeniu magnetycznym na skutek zmienności pola magnetycznego. Mechanizm powstawania prądów wirowych opisuje najogólniej jedno z równań Maxwella

(5.44-2)

w r ^dB

V x E = --

dt