48323 skanowanie0008

Testy istotności:

— Dla średniej ufa nieznane)

. Zalfizętóa: jS-N^^a-Ęleai^Btofe^prób&pJfOisfe 8n^<f)S - Kipote/.y: Ho:    odpr/uwidywań

—• Estymator: rozkład średniej z próby nie możebyć wyaflaezonyj S^^^alKiie jj est nieznane

o rozkładzie t-studentą o s=m-l t. swobody

.... Statystyka: f = -

o

" Decyzja: wsziileżności od postaci hipotezy alternatywnej

J Jeżeli Pija / P(t>-t_ajy=a / 'Fra"<--r_t^Sa cz; i ftihjł ijb odrzucamy Ho i llozyji przy poziothie istotności a różnica miedzy^redniąz nróbyM^Metyczna wartością po w ' populacji jest statystycznie istotna. Jeżeli)⁰ > a tó Erakpodstawmó odrzucenia; Ho Dla średniej u (a znanej

Założenia: X~ N(p,a) n-elementowa próba prosta o n>30 llHipotezy: Ho: p^:=poHi: ft* Mo • p>no. P<Po wybór zależy od przewidywań

Estymator: rozkład średniej ż próby x    Statystyka: 7- ^X——4n e N(0,1)

IłljfflM U'    ' IH'    ^a

" ■ Decyzg a: w z^Rności od postaci hifjpfezy alternatywnej

JąieSi |H Z |>p,).= (X I Iwjf i|p||3 ⁼ cc I P(Z < -Z„) =,$r ey.}^^2ir to odrzucany Ho : czyli przy poziomie istotao^ei a ró^ojca mię^Blrednią z próbgSltpotfctyczną. wartością p₀ w i populacji jest statystycznie istotna. JeżeliP >erto brak podstaw do odrzucenia Ho ! Dla dwóch średnich loi.g? nieznane ale jednakowe)

i Założenia: Populacje N(pi,Oi) N(p2><i2) niezależne n-elementowe próby proste o n<30 Hipotezy: 1 lo: |i| =p?. 11;: /z, ¥■ /i^, fi, > /i₂ /i, < fi₇ wybór zależy od przewidywań Ęstyńląj ęfc: rozkład X_t - X₇ nie może być wyznaczony, bo odchylenia są nieznane

' Statyst^a;,'!    ......^!y--—_|l-o rozkładzie t-stodenta o S^Ł(H^,^^^ft:św®feody ^

fiMH

pij + n₂ -2

■ •Decyzja: w^zaieżhóścioaffol^ihipotozy’^^

•Jeżeli P(|f|>I^) = or / P(t>t_aS) = a / P(f<-I„._s^^ czyli PSa to odrzucamy lig Czyli przy poziomie istotności o fójnięa iniędzy średnimi pi ą pjw populacji jęst statystycznie istotna. JŻżeli P > at to brak podltawSB Odrzucenia Ho ' Dla dwóch średnich foi.g? znane)

' Założenia: Populacje N(pi,ci) N(p2,oz) niezależne n-elementowe próby prosto Hipotezy:, Ho: pj^Hj: ją *h_2> Ą> //₂ /ą -k/i₂ wybór zależy od przewidywań

p^^jhatoE' tozkład X_I~X₂eN r/il - p 2, Bfriystyka: B-    Jfc|p,l)

Deeyzj a: w zależności od postaci hipotezy altematyy®fe i,

hhhi

' Jeżeli PQ Z^Ż0 = a PP{Z>.Z_a)ia! / P(Z <-Z_o) = 0!czyli Prda to odrzucamy Ho : ezyli przy poziomie istotności o różnica między średnimi pi a pjw populacji jest statystycznie istotna. Jeżeli P >"« tolirak podstawiło odrzucenia Hó ^—