69606 Obraz5 (15)

/■ (\. o I,

dhi:

%-2 = a) ⁼ ~

M(x2 = 2a) ⁼ natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T\x2) ~^RA~^R’

^R(x2 = a) ~ Q;5cjci,

^T(x2 = 2 a) = °’⁵⁽l^a-

3) Trzeci przedział będzie się zmieniał

2a < x₃ < 3a (rozwiązujemy od prawej strony).

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać:

M(x3)= ^rb (3a-x₃)-q(3a - x₃) —^

9

M(x3) ⁼ RB@^a~^x3)-q —    ?

dla:

= 2a) ⁼ 0,

^(x3 = 3 a) ⁼ 0,

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału:

^t(x3)=~^rb +qOa-x₃),

nn    qU

^T(x3 = 2 a) ~

T ₌ _J2.

¹ (x3 = 3a) 2 '

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w trzecim przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą trzeciego przedziału do zera.

Ponieważ

~^ = T_{x3) =-R_B+q(3a ~*3) = o,

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

^M{xl=xV) = ^rb (3fl -Xi)-q(3a -x₃) —-    ^²-

Z    o

Zadanie 63

Dla belki utwierdzonej i obciążonej jak na rysunku 2.63a wyprowadzić wzory na siły poprzeczne i momenty gnące i według tych wzorów sprawdzić wykresy podane na rysunkach 2.63b i c.

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć moment utwierdzenia w punkcie A, bierzemy sumę momentów względem punktu A, natomiast przy wyznaczaniu reakcji pionowej w punkcie A korzystamy z sumy rzutów sił na oś OF. Zakładamy, że zwrot reakcji skierowany jest do góry.

177