47891 Obraz0 (24)

I),

natomiast siła tnąca dla czwartego przedziału:

_T „ ql_Q 41 V 104 . *³ A 6    54    54    54

r ? — T 4 — ql.

Zadanie 42

Dokonać analizy zmienności sił tnących i momentów zginających dla belki podpartej i obciążonej tak jak na rysunku 2.42.

Rozwiązanie

Wyznaczamy reakcją na podporze B, biorąc sumę momentów wzglądem punktu A. Wtedy

M_a = -M + Fa + q2a - R_B 3a = 0,

skąd

Ri

-2qa + 2qa + 4qa _ 4

~—qa.

3

Uwzględniając sumą momentów wzglądem punktu B otrzymamy

XM_B = -M +R_A3a- F2a - q2aa = 0,

skąd

Sprawdzenie poprawności wyliczonych reakcji; suma sił działających ma sią równać sumie sił obliczonych:

R_a + R_b = 2qa + 2qa - 4qa,

8

3

q^a + — qa = 4 qa,

4qa ~ 4qa.

Reakcje zostały poprawnie wyznaczone.

Rys. 2.42. Wykresy siły tnącej i momentu zginającego

Wydzielamy w belce dwa przedziały:

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał w granicach:

0 < jcj < a.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać

^M(x,) =^rA*l ~^M

dla:

= o) =    = -2 qa~,

8    2 ₀ 2 2    2

^M(x_l = a)=-^qa ~2q^a =~qa .

Natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału wynosi

T    p 8

^T(._h) =^ra =~ <ł^a-

125