75891 str030

8

BA

Rys. 2.11

Przeniesienie wysokości wykonuje się metodą wcięć z dwóch baz, których wspólnym początkiem jest punkt przeniesienia B. Druga baza pozwala bowiem skontrolować poprawność pomiaru i rachunku. Ograniczymy się tu do rozwiązania zadania dla jednej bazy, gdyż rachunek dla drugiej jest analogiczny.

W odpowiedniej odległości od punktu B mamy koniec A pierwszej bazy, z którego widoczny jest punkt macierzysty K. Długość c bazy mierzymy taśmą lub, lepiej, dalmierzem. Różnicę AH_ba wysokości końców bazy uzyskamy stosując niwelację geometryczną albo (rzadziej) trygonometryczną. Na punkcie B mierzymy: wysokość i_B osi poziomej teodolitu, kąt poziomy B oraz kąt pionowy a, do punktu macierzystego. Na punkcie A mierzymy: wysokość i_A teodolitu, kąt poziomy A oraz kąt pionowy a₂.

Przyjmiemy za lokalną powierzchnię odniesienia płaszczyznę przechodzącą przez centr punktu B i względem niej obliczymy dwukrotnie wysokość H'_K, H"_K punktu macierzystego K, korzystając z kątów pionowych a, i a₂. Będzie więc

H'_k = i_B + a • tgot,

(2.92)

(2.93)

^Hk = AH_ba + i_A + b-tga₂

gdzie a i b łatwo uzyskać z twierdzenia sinusów

c • sinA

sin (A + B)

c - sinB

sin (A + B)

Za ostateczną wartość H_K wysokości punktu K w układzie lokalnym przyjmiemy średnią

2

(2.94)

którą utożsamimy z różnicą wynikmi i A/,,, punktów B i czyli	K w układzie państwow
Azhk	(2.
Ponieważ wysokość z„ punktu B w układzie państwowym można wyrazić wzór
^ZB ^— ZK ^— Azbk	(2.
więc podstawiając tu (2.95) mamy
^ZB ^= ZK	(2.

Analogiczny rachunek przeprowadzamy dla drugiej bazy i uśredniamy wyi końcowe.

Omówimy jeszcze sposób wyznaczenia różnicy wysokości AH_ua na podstm niwelacji trygonometrycznej (rys. 2.12).

Na punkcie przeniesionym B mierzymy: wysokość teodolitu i„ nad cenliem m kąt pionowy a_B wierzchołka tyczki o znanej wysokości w_A ustawionej na . i nii punktu A. Na podstawie tych danych obliczamy różnicę wysokości punktów it korzystając ze wzoru

AH'_ba = i_u + c • tga„ - w_A    (">

Podobnie otrzymamy AH_ab, uwzględniając obserwacje i_A, w_B, a_A, wykonane | punkcie A

AH;_b = i_A + c • tga_A - w_B    (2.9

Jako wynik ostateczny bierzemy połowę różnicy

_AU _ AH_ba — AH_ab    (2.10

AH_ba--2-

Analogiczne postępowanie pozwala obliczyć różnicę wysokości końców drugi bazy. Jak widać, konieczny jest tu pomiar wysokości instrumentu i celu ustawionej: nad punktem A w przypadku, gdy cenlr jest niewidoczny.