79945 str90 91

k_z = 0,5[1+0,2(1,39-0,5)+1,39²] = 1,555,

k„ = 1/tKHkl-llJ⁰’⁵},

k_cz = 1/[1,555 + (1,555²-1,39²)^0,5] = 0,444,

N_dl = 29,6 • 10³ • 0,444 -14,15 = 186 10³ N = 186 kN.

Nośność słupa przy wyboczeniu w płaszczyźnie z-x (prostopadłej do szwów).

Należy rozpatrzyć oddzielnie nośność słupa z uwagi na jego przekrój oraz nośność słupa z uwagi na środki złączeniowe.

• Nośność słupa z uwagi na przekrój

Nośność słupa obliczymy korzystając ze wzoru

N_d2 ^tot * ^cy *fcQd'

J(k

Obliczenie wartości k_cy:

Ky = U[ky+(k²y-kl_lyn

k_y = 0,5[l+/?_c(A_rely-0,5)+AJ_ely],

rcly (fcOk/^ccńty) ’

&ccrity —    -E₀,JXy,

K = Ki = UUJA_lof'\

(E-I)_ef= l(E_i-I_i+y_rE_rA_i-al),

i - 1

/_ef = I/,+_7i-2:0Va²),

y,. = [i+^² £_j A_rV(^ ■/²)r^I.

= £₀.05 = 8000 MPa,

*i = *„ = 2/śT_ser/3,

£_ser = Ql^s-d/20 = 380^1,5 • 10/20 = 3704 N/mm (wg tabl. 7.2 z normy),

£„ = 2 • 3704/3 = 2469 N/mm,

^Jimin = (4 + 3cosa)d = (4 + 3cos0°)10 = 70 mm,

■sima* = 40d = 40 • 10 = 400 mm,

y,., = [1 + 3,14²• 8000 ■ 10 000 • 70/(2469 • 4000²)]'¹ = 0,417, y,_₂ = [1 + 3,14²■ 8000 ■ 10 000 • 400/(2469 • 4000²)]"¹ = 0,111,

ZI_y = (2 ■ 200 • 50³ + 80 ■ 120³)/12 = 1568,67 • 10⁴ mm⁴,

UA, a,²) = 2-10-10³[0,5(120 + 50)]² = 14 450-10⁴ mm⁴,

/«„ - (1568,67+0,417 -14450)10⁴ = 7594,32-10⁴ mm⁴, l,„ - (1568,67+0,111 • 14450) 10⁴ = 3172,62 -10⁴ mm⁴,

A,„ = 4000/(7594,32 -10⁴/29600)⁰'⁵ = 78,79,

= 4000/(3172,62-10⁴/29600)^0,5 = 122,2< 175,

*i_{łl l((v}, = 3,14² ■ 8000/78,79² = 10,09 MPa,

«,._11II(v2 = 3,14² -8000/122,2² = 5,28 MPa,

A_I#|_V| = (23/10,09)^0,5 = 1,51,

Kwi = (23/5,28)⁰-⁵ = 2,09,

A_rl = 0,5 [1 +0,2(1,51-0,5) +1,51²] = 1,74, k_r, - 0,5[l+0,2(2,09-0,5) + 2,09²] = 2,84,

*,_vl - 1 /[1,74 + (1,74² — 1,51²)⁰*⁵] = 0,384, k,_ft = l/[2,84 + (2,84²-2,09²)^0,5] = 0,21.

Nośność słupa:

N,_n , = 29600 -0,384 -14,15 = 160834 N = 160,8 kN,

N,„ j = 29600 -0,21 • 14,15 = 87956 N = 88 kN.

• Nośność słupa z uwagi na środki złączeniowe

Nośność słupa F_d z uwagi na nośność i rozstaw łączników można obliczyć, korzystając ze wzoru 6.4.2.C z PN-B-03150:2000 dla A >60

k, = Fjm_c).

W iinszym przypadku X_y = A_ef>60. Stąd /= 60V_d • k_c,

jjtlzicł/, — obliczeniowa siła poprzeczna w słupie wynikająca z nośności łączników.    \

(Ihciążenie przypadające na 1 łącznik (w naszym przykładzie śrubę) oblicza się ot pomocą następującego wzoru

/‘i =y_iE_i-A_ra_rs_rV/(E-I)_ef.

l'o podstawieniu za F, wartości minimalnej nośności łącznika R_dmia możemy obliczyć wartość V = V_d ze wzoru

K/ Rdnun ' X_c{/(y,- " A ■ • Oj • iSj).

91