81600 IMG33

Moment pędu (całkowity) jest równy

a jego kwadrat

M M_v+M,+M, M* «M_X^J + M,’ + M,¹

Składowe momentu pędu są równe

M _v = yp, - /p,

M _x = /p_x - xp,

M, \p_x - >p_x

Wyrażenie na całkowitą energię sztywnego rotatora można więc zapisać jako

i ^[(yp, -*p>)^: +(zp»-n\V +(xp, ->PxM

Jeżeli zamiast składowych pędów zapiszemy ich operatory

Pv

P> * P,

A d i 8x A d i dy

a a

i &t

to hamiltonian H będzie miał postać ¹

H« I 21V i

+ x* , +y .+y    ,

d>¹ dz Sz c%'

2xy . . - Zyt dx&\ Ww