image118

118 4. Badanie podstawowych właściwości mechanicznych

Efekt przesunięcia fazowego zobrazowano na rys. 4.53 dla przypadku, gdy w materiale wywoływano odkształcenia liniowe ejt), których przebieg w czasie t jest funkcją harmoniczną

£(t) = £₀sin {(Ot)    (4.41)

gdzie: £q - amplituda odkształcenia, co - częstość kątowa cyklu.

To odkształcenie powoduje naprężenia normalne (rozciągające lub ściskające) o amplitudzie cr₀, ale przesunięte w fazie o kąt S, czyli

cs{t) = obsin(tor + 8)    (4.42)

Funkcje korelacji między wielkościami harmonicznie zmiennymi i przesuniętymi w fazie są zwyczajowo określane w fizyce za pomocą liczb zespolonych. Przy cyklicznych obciążeniach taką funkcją jest stosunek naprężenia do odkształcenia, nazywany modułem zespolonym podłużnym E* (albo modułem rozciągania)

£* = £' + iE"    (4.43)

Rzeczywista E' i urojona E" składowa modułu mają następujące interpretacje fizyczne:

E' - dynamiczny moduł sprężystości podłużnej określa zależność między pozostającymi w fazie składowymi naprężenia i odkształcenia. Charakteryzuje on zdolność do akumulacji energii mechanicznej.

E" - dynamiczny moduł sprężystości podłużnej określa zależność między przesuniętymi w fazie składowymi naprężenia i odkształcenia. Charakteryzuje on zdolność ciała lepkosprężystego do nieodwracalnego rozpraszania energii mechanicznej.

Często stosowanym wskaźnikiem tych zdolności jest współczynnik tarcia wewnętrznego (stratności mechanicznej) tg 8 określany jako tg 8 = E”/E'.

Moduły dynamiczne są oznaczane również dla przypadków obciążeń przy harmonicznym odkształcaniu postaciowym y(r) = y_asin(cut + v), co następuje np. podczas cyklicznego skręcania próbek. Wówczas bada się i określa moduł zespolony postaciowy G* (zwany też modułem zespolonym ścinania)

G* = G' + iG"

gdzie analogicznie jak w przypadku modułu E*, składowa rzeczywista G' oznacza dynamiczny moduł sprężystości postaciowej, G" - dynamiczny moduł stratności postaciowej.

4.10.2.    Metody badań właściwości dynamicznych tworzyw sztucznych

W zależności od sposobu wymuszania cyklicznych przebiegów naprężeń i odkształceń rozróżnia się następujące rodzaje badań dynamicznych:

1)    badania przy drganiach wymuszonych stałoamplitudowych,

2)    badania przy drganiach swobodnych gasnących,

3)    badania przy drganiach rezonansowych wymuszanych w zakresie rezonansu materiału,

4)    badania metodami propagacji fal, najczęściej akustycznych, a nawet ultradźwiękowych, co daje możliwość oznaczania tylko dynamicznego modułu rozciągania, ale za to w zakresie nawet kilkuset tysięcy Hz.

Wszystkie te metody mają narzucone procedury pomiarów i obliczania wielkości opisujących moduły zespolone, którymi najczęściej są wartości modułu E' lub G’.

Największe praktyczne znaczenie zyskały metody drgań wymuszonych dla modułu zespolonego podłużnego i metody drgań swobodnych dla modułu ścinania. W przypadku tworzyw konstrukcyjnych bada się moduł zespolony podłużny w warunkach cyklicznego zginania, a tworzyw o dużej odkształcalności - podczas cyklicznego rozciągania ze ściskaniem. Najbardziej czytelne wyniki dają badania dynamiczne tworzyw konstrukcyjnych przy drganiach wymuszonych metodą DMTA (ang. Dynamie Mechanical Thermal Analysis). Aparat DMTA umożliwia badanie przy dowolnych rodzajach obciążeń dynamicznych. Prosto-padłościenną próbkę poddaje się cyklicznemu obciążaniu z ustaloną amplitudą przemieszczenia (wydłużenie, ugięcie lub skręcenie). Dla każdego zastosowania tworzywa oblicza się amplitudę zadawanego próbce odkształcenia liniowego Eq lub postaciowego /o- Układ pomiarowy rejestruje wywoływane w tworzywie naprężenie, przy czym odpowiedni analizator określa amplitudy dwóch składowych tego naprężenia, co umożliwia obliczenie dynamicznego modułu stratności E" lub G". Aparat DMTA jest przystosowany do pomiarów w dużym zakresie temperatur i przy częstotliwościach obciążeń 0,01-200 Hz, zapewnia też prowadzenie prób w warunkach izotermicznych mimo efektu samorozgrzewania się tworzyw wskutek rozpraszania energii.

4.10.3.    Ocena właściwości dynamicznych

Moduły zespolone są indywidualnymi właściwościami tworzyw sztucznych, pozostając w ścisłych korelacjach z ich cechami lepkosprężystymi, w wyniku czego zależą od temperatury badania. W danej temperaturze nie można ich jednak traktować jak „stałe materiałowe”, ponieważ są funkcjami częstotliwości obciążania próbek. Dlatego też właściwości dynamiczne tworzyw sztucznych są podawane na ogół w postaci tabelarycznych lub wykreślanych zależności skła-