img04201 djvu

—    O! Ma być 310, a jest, jest... (nie umie przeczytać).

—    No, co jest? — nalega indagująco Basia.

—    210 — przeczytał wreszcie i poprawia dwójkę na trójkę.

Czyta dalsze liczby stronic. Nie umie przeczytać 411, więc liczy

szybko na palcach: — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. — 411! wykrzykuje i czyta dalsze liczby — 412, 413 itd. — dobrze i pewnie.

5. Nowa cecha ciągu liczb naturalnych

Gdy skończył czytanie numeracji tej książki, sięgnął po następną. Ta była cienka, więc nie spodobała się Jackowi. Przerzucił kilka kartek, wreszcie odłożył ją z niechęcią.

—    Ja chcę 100, 200, 300! — wykrzykuje.

Znalazł grubszą książkę. Spojrzał na ostatnią liczbę numeracji i zawołał radośnie:

—    Jest, jest! Jest 300, bo tu na końcu jest 330. Do tej pory chcąc dowiedzieć się, ile stronic ma książka, czytał wszystkie stronice, od pierwszej do ostatniej. W tej chwili zrobił pod tym względem duży postęp. Spostrzegł, że w tym celu wystarczy przeczytać ostatnią liczbę numeracji.

W tej chwili przeżył Jacek i zrozumiał jedną z istotnych cech ciągu liczb naturalnych:    „Każda liczba ciągu naturalnego mieści

w sobie zawartość przebieżonych zbiorów. Póki umysł ludzki nie zdobył się na uświadomienie sobie owej zawartości, dopóty nie było liczenia w ścisłym słowa tego znaczeniu⁴⁴ — pisze Zarzecki.

Czyli, że liczenie Jacka w tym momencie, po tych odkryciach o istocie ciągu liczb naturalnych, zaliczyłby Zarzecki już do liczenia prawdziwego, właściwego, mimo że nie liczył z pamięci, ale czytał liczby.

6. Nietrwałość i płynność osiągnięć matematycznych Jacka

I ja też sądzę, że Jacek już umie liczyć naprawdę, ale wiem, że większość jego matematycznych osiągnięć' nie stała się jeszcze pojęciem, które, oderwane od konkretnej sytuacji, da się zastosować do innych przypadków. On będzie umiał na razie tę zasadę stosować tylko do książek i numeracji ich stronic. Musi jeszcze wciąż

41