img210

Dzielenie ułamków

b bc

b ac

a:— = — c b

^Q\ ,^a2 _ ^Ul

^bl ^b2 ^b\

(b * 0, c * 0)

(b*0,c*0) b, a, b-,

— = -^ (a₂*0,6, *0,Z?₂*0)

0,2    &2

a

—— = —: — = — (bcd * 0) - ułamek złożony £ b d bc

d

Signum liczby rzeczywistej

f 1	(a>0)
sgna = \ 0	(a= 0)
H	(fl<0)

W artość bezwzględna liczb rzeczywistych

l«l={ °

l -a

dla a> 0

dla a<0

Gdy: |a|>0 — a*0

\^ab\ = W\'\b\

M = 1*1

(b* 0)

|a|-|fc|s||a|-|b||s|a±b|s|a| + |b|

I ALGEBRA

2.2. LICZBY ZESPOLONE

Liczby zespolone a =[a,;a₂] to uporządkowane pary' liczb rzeczywistych, dla których zachodzą relacje:

[a₁;a₂] = [b₁;b₂]~a_l=b₁Aa₂=b₂,

[^al’^a2] ⁺ [^bV^b2} = [^al^+bV^a2^+b2l

[a,; a₂\ [b,; b₂]=[a, b, - a₂b₂; a, b₂ + a₂ &,].

Jednostka urojona i = [0; 1].

Potęgi jednostki urojonej i¹ = i; i² = -l; i³ = -i; i⁴ = 1;

i⁴'¹¹¹ = i, i^4nł2=-l; i⁴"*³ = -i; i⁴" = 1; rteN.

Liczba zespolona sprzężona do liczby a: . a = [a,; -a₂] Liczba przeciwna do liczby a:    -a = [-a,; -a₂]

Wartość bezwzględna liczby zespolonej |a| = \ja, + a₂ = fcra. Jednostką zespoloną jest liczba zespolona a, dla której |a| = 1.

7