img234

Kąt między wektorami <p

Kąt między wektorami <pjest dany wzorem cos (p = -

0°< (p< 180° na płaszczyźnie

U.V. + W,V.

cosy» =

2 2

- w przestrzeni cos (p = -

\J^ui^+ui j^ui

2 2

+ V,

/ 2 2 2.2 2 2 yW| +«₂ +u_} yWj +v₂ +v₃

Prostopadłość wektorów

Warunek prostopadłości wektorów: miv*»m-v = 0

- na płaszczyźnie    - ^w przestrzeni

+«₂v₂= 0    +«₂v₂ + k₃v₃=0

7.2. GEOMETRIA ANALITYCZNA FORM LINIOWYCH

Współrzędne punktów

PŁASZCZYZNA A[a_t;a₂] X[x;y]    PRZESTRZEŃ_^ [cr,;a₂;a₃] X[x\y\z]

■    A + B

Środek odcinka AB    S =- równanie symboliczne

_2___

PŁASZCZYZNA S PRZESTRZEŃ 5

a, +ó, a₂+b₂

2 ’ 2

a, + Z>j a₂ ⁺ b₂ o_}+b_}

2 ’ 2 ’ 2

równanie symboliczne

1’unkt ciężkości trójkąta 4/iC

A +B + C 3

PŁASZCZYZNA	T	°i	^+V^CI	a2+ó2+c2
			3	3
PRZESTRZEŃ	T	°i	^+ V^C!	a2 + b2+c2	^ai ^+ bi^+c3

3    ’    3    ’    3

Równanie parametryczne prostej wyznaczonej punktem .1 i wektorem kierunkowym s. X =A +ts A t e R równanie symboliczne

34