Projekt murów

Założenia

Budynek usytuowany w I strefie obciążenia śniegiem zrealizowany w technologii tradycyjnej:

- konstrukcja dachu drewniana z drewna sosnowego klasy C30, dach płatwiowo-kleszczowy , pochylenie połaci dachowej α = 35°

- pokrycie blacha dachówkową ceramiczną

- strop gestożebtrowy Ceram 50A

- ściany zewnętrzne budynku wykonano jako warstwowe; warstwa konstrukcyjna grubości z pustaka ceramicznego Porothermu25 (gr.250mm) o bytrzymałosci na ściskanie f_b = 10MPa na zaprawie klejowej o wytrzymałości na ściskanie f_m = 2,1 MPa, izolacja termiczna ze styropinu grubosci 100mm, ściana obustronnie otynkowana tynkiem cementowo - wapiennym o grubości 150mm

O nośności ściany decyduje nośność filara międzyokiennego ściany parteru

1.Dane geometryczne ściany

- szerokość filara b = 0,50 m

- grubość muru filara t = 0,25 m

- wysokość ściany w świetle stropów h = 2,65 m

- szerokość wieńca żelbetowego a_w = 0,25 m

2.Zestwanienie obciążeń jednostkowych

Ciężary objętościowe:

- drewno γ_drew = 5,5 kN/m³, γ_f = 1,2

- żelbet γ_żelb = 24 kN/m³, γ_f = 1,1

- styropian γ_styr = 0,45 kN/m³, γ_f = 1,2

- tynk cementowo-wapienny γ_tynku = 19 kN/m³, γ_f = 1,3

- mur z pustaków Porotherm25 γ_muru = 14,5 kN/m³, γ_f = 1,1

A. DACH

Obliczeniowe obciążenia stałe wg PN-82/B-02001:

- pokrycie i konstrukcja więźby dachowej ( g_k = 0,900 kN/m² , γ_f = 1,2 )

g_d = 1,080 kN/m²

- ciężar murłaty o przekroju 100x100 mm

g_dm = 0,10 * 0,10 * 5,5 * 1,2 = 0,066 kN/m²

Obliczeniowe obciążenia zmienne:

- obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010 dla I strefy obciążenia ( S_k = 0,700 kN/m², γ_f = 1,4)

S_d = 0,980 kN/m² ( rzut dachu na powierzchnie poziomą )

- obciążenie wiatrem wg PN-77/B-02011 dla I strefy obciążenia ( p_kd = 0,117kN/m², γ_f = 1,3)

p_dd = 0,152N/m² ( prostopadle do połaci dachowej )

B. STROP

- konstrukcja stropu g_dstr= 3,37 kN/m²

- warstwy podłogowe + tynk g_dw = 1,43 kN/m²

- obciążenie użytkowe ( zmienne ) p_d = 1,5 * 1,4 = 2,1 kN/m²

- obciążenie zastępcze od ścianek działowych g_dz = 0,25 * 1,2 = 0,3 kN/m²

_______________________

Całkowite obciążenie stropu g_dm = 7,2 kN/m²

C. ŚCIANA ZEWNĘTRZNA

- izolacja termiczna - styropian grubości 0,10 m 0,10 * 0,45 * 1,2 = 0,05 4kN/m²

- mur z pustaków ceramicznych o grubości 0,25 m

0,25 * 14,5 * 1,1 = 3,99 kN/m²

- tynk cementowo-wapienny grubości 0,015 m

0,015 * 2 * 19 * 1,3 = 0,741 kN/m²

Obliczeniowe obciążenie całkowite 4,785 kN/m²

Obciążenie poziome od działania wiatru wg PN-77/B-02011 dla I strefy obciążenia

p_dś = 0,152 kN/m²

Obciążenie pionowe działające na filar ( zebrane z pasma obliczeniowego ściany )

według zestawienia obciążeń jednostkowych

Szerokość obliczeniowego pasma ściany z którego obciążenie będzie się przenosiło na filar

b_p = 0,5 * 1,8 + 0,5 + 0,5 * 1,5 = 2,15 m

C.1 Obciążenie przekazywane z dachu ( ze śniegiem i wiatrem )

( g_d + S_D * cosα + p_dd * cosα ) * ( 0,5 * l_d + l₁ ) * b_p =

( 1,080+ 0,980 * 0,819 + 0,152 * 0,819 ) * ( 0,5 * 3,94 + 0,61) * 2,15 = 11,1 kN

C.2 Obciążenie murłatą g_dm * b_p = 0,066 * 2,15 = 0,14 kN

C.3 Ciężar ścianki kolankowej 4,785 * 1,0 * 2,15 = 10,29 kN

C.4 Ciężar wieńca żelbetowego 0,25 * 0,3 * 24 * 2,15 * 1,1 = 4,26 kN

C.5 Obciążenie ze stropu poddasza ( 7,2 * 0,5 * 4,26 * 2,15 ) = 32,97 kN

C.6 Ciężar ściany parteru ( 2,15 * 2,65 - 2*0.5 * 1,5 * 1,5)( 4,785-0,3705) = 15,22 kN

C.7 Ciężar ściany parteru w połowie wysokości 7,61 kN

Obciążenie poziome od ssania wiatru w_d = p_dś * b_p = 0,152 * 2,15 = 0,33 kN/m

Sprawdzenie nośności muru

przebieg obliczeń przy przyjęciu modelu przegubowego

N_1,R,d = Φ₁ * A * f_d > N_1,d

N_m,R,d = Φ_m * A * f_d > N_m,d

N_2,R,d = Φ₂ * A * f_d > N_2,d

A = 0,25 * 0,5 = 0,125 m²

f_d - wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie

f_k - wytzrymalość charakterystyczna muru na ściskanie f_b =10MPa i f_b = 5MPa f_k = 3,3 MPa

γ_m - współczynnik bezpieczeństwa muru

dla 1 kategorii produkcji elementó murowych i kategorii A wykonania robót γ_m = 1,7

-współczynnik zależny od pola przekroju muru (dla małych przekrojów muru <0.3 m² odczytujemy z tabeli,dla murów o przekroju ≥ 0,3 m²
=1,0

Dla A=0,125 m² <0,3 m²
=1,19

Φ_i - współczynniki redukcyjne nośności

Φ_i(1,2) -współczynnik redukcyjny zależny od wielkości mimośrodu e_i na którym w

rozpatrywanym przekroju działa siła pionowa N_i,d oraz wilkości mimośrodu niezamierzonego e_a

Φ_m- współczynnik redukcyjny wyrażający wpływ efektów drugiego rzędu na nośność ściany zależy od: (1) - mimośrodu poczatkowego ( e₀ = e_m ), (2) - smukłości ściany ( h_eff / t ),

(3) - cech sprężystych muru pod obciążeniem długotrwałym ( a_c,∞ ) i czasu działania obciążenia

Wpływ długotrwałego obciążenia na nośność ściany uwzględnia się przyjmując do wyznaczania wrtości współczynnika redukcyjnego nośności Φ_m- długotrwały moduł sprężystości muru E_∞

Cechy sprężyste muru pod obciążeniem długotrwałym określa współczynnik a_c

a_c = 400 dla murów na zaprawie f_m< 5 MPa

Obciążenia wystepujące w sprawdzanych przekrojach

Siła ściskająca w poziomie stropu

N_0,d = 11,1 + 0,14 + 10,29 + 4,26 + 32,97 = 58,76 kN

Siła ściskająca przekazywana ze stropu nad sprawdzanym odcinkiem ściany

N_s,1,d = 32,97 kN

Siła ściskająca pod stropem nad parterem

N_1,d = N_0,d + N_s,1,d = 58,76 + 32,97 = 91,73 kN

Siła ściskająca w przekroju środkowym ściany ( N_1,d + p.C.7 )

N_m,d = N_1,d + 7,61 = 91,73 + 7,61 = 99,34 kN

Siła ściskająca w przekroju nad stropem w dowolnej części ściany

N_2,d = N_1,d + 0 = 91,73 kN

Wartości współczynników redukcyjnych nośności

- w przekroju pod stropem nad parterem

Φ₁ = 1 - ( 2e₁ / t )

e₁ = M_1d / N_1d

M_1d = N_0d * e_a + N_sl,d * ( 0,33 * t + e_a )

e_a - mimośród przypadkowy ( niezamierzony ) ≥ 10 mm

e_a = h / 300 = 2650 / 300 = 8,83 mm < 10 mm przyjęto e_a = 10 mm = 0,01m

M_1d = 58,76 * 0,01 + 32,97 * ( 0,33 * 0,25 + 0,01 ) = 3,64 kNm

e₁ = 3,64 / 91,73 = 0,04 m

Φ₁ = 1 - ( 2 * 0,04 / 0,25 ) = 0,680

- w przekroju nad stropem w dolnej części ściany

Φ₂ = 1 - ( 2e₂ / t )

e₂ = M_2d / N_2d

M_2d = N_2d * e_a = 91,73 * 0,01 = 0,92 kNm

e₂ = 0,92 / 91,73 = 0,01 m

Φ₂ = 1 - ( 2 * 0,01 / 0,25 ) = 0,920

- w przekroju środkowym ściany

Φ_m - odczytujemy z tabeli w zależności od: z tabeli

W przypadku, gdy ściany są usztywnione wzdłuż obu krawedzi pionowych i L≥30t lub gdy ściany są usztywnione wzdłuż jednej krawędzi i L≥15t, gdzie t jest grubością ściany usztywnionej - ściany takie uważa się za ściany usztywnione tylko u góry i dołu

L- dla ścian podpartych u góry i u dołu i usztywnionych wzdłuż jednej krawedzi pionowej

- dla ścian usztywninych wzdłuż obu krawędzi pionowych - odległośc miedzy osiami ścian usztywniających

L = 4,58 m, h = 2,65 m, t = 0,25 m

15 * t = 7,5 > L = 4,58 m - ściana podparta u góry i u dołu i usztywniona wzdłuż obu krawędzi pionowych

h = 2,65 m < 4,58

h_eff = ρ_h * ρ_n * h = 1,0 * 0,75 * 2,65 = 1,99m

h_eff /t = 1,99 / 0,25 = 7,96 < 25

e_m = x * t ( mimośród poczatkowy )

e_m = e_m0 + e_mw

e_m0 - mimośród poczatkowy od obciązenia pionowego,

e_mw - mimośród dodatkowy od obciązenia poziomego,

e_m0 = ( 0,6 * M_1d + 0,4 * M_2d ) / N_md = ( 0,6 * 3,64 + 0,4 * 0,92) / 99,34 = 0,026 m

e_mw = M_wd / N_md

M_wd = 0,125 * w_d * h² = 0,125 * 0,43 * 2,65² = 0,38 e_mw = 0,38 / 99,34 = 0,0038

e_m 0,026 + 0,0038 = 0,03 m

e_m / t = 0,03 / 0,25 = 0,12 m

a_c -dla Porotherm ( a_c=700)

h_eff /t = 7,95 odczytujemny z tabeli wartości Φ_m = 0,84

e_m = 0,03 * t

Φ₁ = 0,68 N_1,R,d = Φ₁ x A x f_d = 0,68x0,125x1,63=138,55 > N_{1 ,d} =91,73 kN

Φ_m = 0,84 N_m,R,d = Φ_m x A x f_d = 0,84x0,125x1,63=171,15 > N_{m ,d} =99,34 kN

Φ₂ = 0,92 N_2,R,d = Φ₂ x A x f_d = 0,92x0,125x1,63=187,45> N_{2 ,d} =91,73 kN

Nośność filara jest jest wystarczająca

---