1. Część teoretyczna:
Oporniki, których opór zmienia się wraz ze zmianą pewnego parametru, nazywamy opornikami nieliniowymi, gdyż nie jest spełnione dla nich prawo ohma. Wyróżniamy wśród nich:
- termistory (NTC) - których opór zależy w silnym stopniu od temperatury, ich opór z temperaturą maleje,
- warystory (VDR)- których opór zależy od przyłożonego pola elektrycznego E , innymi słowy można powiedzieć, że zależy od przyłożonego napięcia.
Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyki zależności U = U( I ) dla termistorów i warystorw.
2. Schematy układów pomiarowych:
Rys.1. Układ do badania charakterystyki prądowo-napięciowej termistora.
Rys.2. Układ do badania charakterystyki prądowo-napięciowej warystora.
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów:
Błąd liczono ze wzoru : (klasa x zakres) / 100 %, dla danych:
- napięcie prądu w obwodzie - woltomierz - klasa k = 1, zakres z1 = 30
z2 = 60
- multimetr 1331 - ΔU = ± 0.1% + 1 znak
- natężenie prądu w obwodzie - miliamperomierz - klasa k = 0.5, zakres z1 = 75
z2 = 300
- mikroamperomierz - klasa k = 0.5, zakres z = 750
4. Tabele pomiarowe:
Tabele zawierają wartości zmierzonych wartości: napięcia [U], natężenia [A], oraz oporu [R] w obwodach wykorzystanych w doświadczeniu wraz z ich błędami [ΔU,ΔI,ΔR].
U ± ΔU |
I ± ΔI |
R ± ΔR |
V |
mA |
kΩ |
18.0±0.3 |
10.0±0.4 |
1.8±0.100 |
21.0±0.3 |
15.0±0.4 |
1.4±0.060 |
23.0±0.3 |
20.0±0.4 |
1.15±0.030 |
23.5±0.3 |
25.0±0.4 |
0.94±0.020 |
23.0±0.3 |
31.0±0.4 |
0.74±0.010 |
22.5±0.3 |
36.0±0.4 |
0.63±0.010 |
22.0±0.3 |
40.0±0.4 |
0.55±0.010 |
21.5±0.3 |
45.0±0.4 |
0.48±0.010 |
21.0±0.3 |
50.0±0.4 |
0.42±0.010 |
19.0±0.6 |
100.0±1.5 |
0.19±0.010 |
17.0±0.6 |
150.0±1.5 |
0.11±0.005 |
16.0±0.6 |
200.0±1.5 |
0.08±0.004 |
15.0±0.6 |
250.0±1.5 |
0.06±0.004 |
14.0±0.6 |
300.0±1.5 |
0.05±0.002 |
U±ΔU |
I±ΔI |
I±ΔI |
V |
μA |
kΩ |
10.0±0.11 |
0±3.5 |
- |
20.1±0.12 |
0±3.5 |
- |
30.0±0.13 |
5±3.5 |
6000±4230 |
40.0±0.14 |
10±3.5 |
4000±1410 |
50.0±0.15 |
20±3.5 |
2500±450 |
60.0±0.16 |
40±3.5 |
1250±140 |
70.0±0.17 |
80±3.5 |
880±41 |
80.0±0.18 |
140±3.5 |
500±16 |
90.0±0.20 |
240±3.5 |
375±6.3 |
100.0±0.20 |
400±3.5 |
250±2.7 |
110.0±0.21 |
640±3.5 |
172±1.3 |
5. Obliczenia wielkości złożonych:
Rezystancję termistora i warystora obliczono ze wzoru: R = U / I
np. dla punktu pomiarowego 3:
R = (U3 / I3) = 23 [N] / 20 [mA] = 1.15 [kΩ]
6. Ocena dokładności pomiaru wielkości złożonych:
Do wyznaczenia wartości błędu maksymalnego ΔR wykorzystano metodę różniczki logarytmicznej:
- dla punktu pomiarowego nr 3:
ΔR3 = (∂R3/∂U3)ΔU3 + (∂R3/∂I3)ΔI3
ΔR3 = 0.05 x 0.3 + 0.0575 x 0.4
ΔR3 = 0.015 + 0.023 = 0.038 [kΩ]
ΔR3 = 0.04 [kΩ]
7. Zestawienie wyników:
Z wykresu ln U = f (ln I) dla warystora odczytano współczynnik C = e3 oraz parametr nieliniowości β = 0.3.
Wyniki pozostałych pomiarów zastawiono na wykresach: U = U( I ), ln U = f(ln I), R = R(U) dołączono do sprawozdania.
8. Uwagi i wnioski:
W wyniku przeprowadzonego doświadczenia uzyskano charakterystyki prądowo-napięciowe termistora i warystora o wyraźnej nieliniowości.
Na niedokładność metody pomiarowej wpływ ma w jednakowym stopniu błąd pomiaru napięcia i natężenia prądu w obwodzie pomiarowym.