Opracowanie.

Pomiary charakterystyki diody i rezystancji miliamperomierza.

Tabela 5.1.

ID	mA	0,2	0,5	1	1,5	2	2,5
UD	V	0,432	0,4910	0,5235	0,5440	0,5591	0,5711

Zmierzona rezystancja miliamperomierza :

R_mA = 80,4Ω

Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości średniej.

Tabela 5.2.

I	mA	0,2	0,5	1	1,5	2	2,5
U	V	0,964	2,05	3,26	4,431	5,58	6,7

Obserwacja i pomiary napięć w układzie mostkowym woltomierza prostownikowego za pomocą oscyloskopu.

Tabela 5.3.

		U12	U13	U34
Y	[cm]	3,9	2,6	4,3
Dy	[V/cm]	5	2	2
U	[V]	19,5	5,2	8,6

Wykreślić charakterystykę I = f (U) układu prostowniczego woltomierza prostownikowego mostkowego.

Charakterystykę prądowo napięciową I = f(U) tego układu otrzymamy przez dodanie graficzne wykresu charakterystyki I_D = f (U_D) dwóch połączonych szeregowo diód oraz charakterystyki obciążenia R_P =2kΩ + R_mA, gdzie R_mA to rezystancja miliamperomierza.

Charakterystykę dwóch połączonych szeregowo diód otrzymamy z tabeli 5.1 z zadania 4.1. Zwyczajnie wystarczy dodać charakterystyki, gdyż szeregowe połączenie diód pozwala na obliczenie, na podstawie danego spadku napięcia na jednej diodzie, spadku napięcia na dwóch diodach poprzez dodanie spadku napięć na jednej i drugiej.

Oto tabela ilustrująca zasadę obliczenia charakterystyki układu :

UD	V	-0,5711	-0,5591	-0,544	-0,5235	-0,491	-0,432	0	0,432	0,491	0,5235	0,544	0,5591	0,5711
ID	mA	2,5	2	1,5	1	0,5	0,2	0	0,2	0,5	1	1,5	2	2,5
U2D	V	-1,1422	-1,1182	-1,088	-1,047	-0,982	-0,864	0	0,864	0,982	1,047	1,088	1,1182	1,1422
Urp	V	-5,201	-4,1608	-3,1206	-2,0804	-1,0402	-0,41608	0	0,41608	1,0402	2,0804	3,1206	4,1608	5,201
Urp+Urd	V	-6,3432	-5,279	-4,2086	-3,1274	-2,0222	-1,28008	0	1,28008	2,0222	3,1274	4,2086	5,279	6,3432

gdzie : U_D - napięcie na diodzie,

I_D - prąd według którego obliczane są poszczególne wartości w kolumnach,

U_2D - napięcie na dwóch szeregowo połączonych diodach,

U_rp - napięcie na połączonych oporach miliamperomierza i rezystora, obliczone według natężenia prądu I_D, ze wzoru : U_rp = I_d⋅(2kΩ + R_mA), np. dla R_mA = 80,4Ω, I_D = 2,5mA

U_rp = 2,5mA⋅(2000+80,4)Ω = 5,201V.

U_rp + U_2D - zsumowane napięcia, które na rysunku dadzą wykres charakterystyki prądowo napięciowej układu.

Dalej rysunek przedstawiający żądaną charakterystykę, wraz z wykresami pomocniczymi, pozwalającymi na zobrazowanie metody wyznaczenia poszukiwanej charakterystyki:

Legenda do wykresu :

seria1 - przedstawia charakterystykę jednej diody,

seria2 - przedstawia charakterystykę dwóch diód połączonych szeregowo,

seria3 - przedstawia wykres zależności prądu od napięcia na oporach R_mA i R=2kΩ,

seria4 - przedstawia poszukiwaną charakterystykę prądowo napięciową całego układu prostowniczego z woltomierzem prostownikowym.

Pomiar skutecznej rezystancji wejściowej woltomierza z przetwornikiem wartości średniej.

Zmierzona rezystancja wyniosła R_{we sk} = R_N = 2600Ω.

Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości szczytowej.

Tabela 5.4.

I	mA	0,2	0,5	1	1,5	2	2,5
U	V	0,55	1,35	2,05	2,89	3,7	4,5

Wykreślić na wspólnym wykresie krzywe skalowania U = f (I) badanych woltomierzy.

Poniższy wykres przedstawia krzywe skalowania, opracowany na podstawie tabeli 5.2 i 5.4:

Legenda do wykresu :
seria1 - przedstawia krzywą skalowania woltomierza z przetwornikiem wartości średniej,

seria2 - przedstawia krzywą skalowania woltomierza z przetwornikiem wartości szczytowej.

Obserwacja i pomiary napięć w przetworniku wartości szczytowej.

Przy pomocy oscyloskopu wyznaczono napięcia między różnymi punktami układu, wyniki pomiarów przedstawia tabela :

Tabela 5.5.

		Uwe	Ud	Ui ład	ΔUc(1μF)	ΔUc(10μF)
y	[cm]	6,4	6,3	3	2,2	0,3
Dy	[V/cm]	1	2	0,1	1	1
U	[V]	6,4	12,6	0,3	2,2	0,3

Obliczyć minimalną wartość chwilowej rezystancji woltomierza z przetwornikiem wartości szczytowej.

Do obliczenia tej wartości skorzystam ze wzoru :

gdzie u_we to napięcie na wejściu układu, wzięte z tabeli 5.5.

Jednak aby policzyć tę wartość, najpierw należy wyznaczyć prąd i_we płynący przez układ. W tym celu korzystam ze wzoru :

,

gdzie U_N = U_{i ład} = 0,3V, napięcie wzięte z zacisków szeregowo włączonego rezystora do układu,

R_N = 10Ω rezystancja opornika szeregowo włączonego do układu.

Mając dane i_we można wyliczyć wartość rezystancji chwilowej woltomierza z przetwornikiem wartości szczytowej, która wynosi :

.

Pomiar modułu impedancji wejściowej woltomierza elektronicznego V-640.

Po ustawieniu na wyjściu generatora poziomu napięcia na 5V, pomiędzy generator i woltomierz włączono szeregowo rezystor o wartości 1 MΩ. Pomiary napięcia wykonano dla dwóch częstotliwości:

Tabela 5.6.

f	Ua[V]	Ub[V]
1kHz	5	4,9
10kHz	5	2,6

5.4. Obliczyć moduł impedancji wejściowej woltomierza V-640.

Aby dla częstotliwości f = 1kHz obliczyć żądaną wartość, należy najpierw obliczyć wartość prądu płynącego przez rezystancję 1MΩ, a więc także przez miernik. Prąd ten wyznacza się w następujący sposób:

Po wyznaczeniu prądu płynącego przez miernik, wartość modułu impedancji wejściowej miernika oblicza się w następujący sposób:

Podobnie wyznacza się moduł impedancji wejściowej woltomierza V-640 dla częstotliwości równej f = 10kHz. Skorzystałem z tych samych wzorów i otrzymałem :

I = 2,4μA,

wartość modułu impedancji: = 1,0833MΩ.

Pomiar napięcia wielkiej częstotliwości.

Tabela 5.7.

f	sposób pomiaru	Wynik
1kHz	bezpośrednio	4 V
500kHz	bezpośrednio	0,69 V
500kHz	za pomocą sondy „w.cz."	5,5 V

Obliczyć błąd względny pomiaru napięcia o częstotliwości 500kHz za pomocą woltomierza V-640 bez pomocy sondy „w.cz.”

Aby obliczyć błąd skorzystam ze wzoru :

.

Pomiary przebiegów odkształconych.

Tabela 5.8. (została uzupełniona o obliczenia umieszczone poniżej tej tabeli)

kształt	URMS[mV]	UM-4650[mV]	k	Ur [mV]
sinusoidalny	100	98,5	1	98,5
trójkątny	82,9	79,35	1,04	82,524
prostokątny	150,8	166,46	0,9	149,814

5.6. Obliczyć mnożniki poprawkowe i wyeliminować błędy metody pomiaru.

Współczynnik k zwany mnożnikiem poprawkowym obliczono stosując wzór:

gdzie: F_X - współczynnik kształtu przebiegu odkształconego

F_≈ - współczynnik kształtu przebiegu sinusoidalnego

Dla przebiegu prostokątnego F_X = 1. Wiadomo że F_≈ = 1,11 więc :

,

zestawienie mnożników dla poszczególnych przebiegów przedstawia tabela :

kształt przebiegu	współczynnik kształtu	mnożnik poprawkowy
sinusoidalny	1.11	1
trójkątny	2 /	1,04
prostokątny	1	0,9

Teraz, mając już obliczone mnożniki poprawkowe dla danych przebiegów, możemy wyznaczyć skorygowane wartości napięcia mierzonego które otrzymuje się przez pomnożenie wartości zmierzonej odpowiedniego przebiegu odkształconego przez odpowiedni mnożnik poprawkowy. W ten sposób dostajemy dla przebiegu trójkątnego, gdzie U_M4650 = 79,35V i k = 1,04 skorygowaną wartość U_r = k⋅U_M-4650 = 1,04⋅79,35V = 82,524V. Pozostałe wartości zostały umieszczone w tabeli 5.8.

Rejestracja i pomiary przebiegów wolnozmiennych.

5.7. Określić długość okresu i międzyszczytową wartość napięcia przebiegów.

Na podstawie laboratoryjnego wydruku należało określić długość okresu i międzyszczytową wartość napięcia dla poszczególnych kształtów napięć. Wyniki zawiera tabela:

kształt	okres T [s]	napięcie międzyszczytowe [V]
sinus	100	3,95
prostokąt	100	3,91
trójkąt	100	4,12

Symulacja komputerowa pomiaru amplitudy i częstotliwości napięcia sinusoidalnie zmiennego za pomocą próbkowania.

5.8. Sformułować właściwości metrologiczne tej metody.

W zadaniu użyty został program „Sinus”. Program ten symulował pomiar na podstawie jedynie trzech próbek wartości chwilowej przebiegu. Wyznaczenia poszukiwanych wartości dokonuje się na podstawie poniższych wzorów:

W wyniku obserwacji zauważono, że podczas próbkowania w okolicach maksimum i minimum sinusoidy występujące błędy wyznaczenia amplitudy i częstotliwości były bardzo małe, a często nawet bliskie zeru, natomiast przy próbkowaniu blisko wartości zerowej błędy wzrastały do kilku procent. Dzięki porównaniu próbkowania za pomocą 12 - bitowego przetwornika bez zniekształceń i ze zniekształceniami zauważyć można, że przy zakłócaniu harmonicznymi błędy wzrastały. Dodatkowo przy zwiększeniu rozdzielczości przetwornika błędy wyznaczenia amplitudy i częstotliwości malały.

---