11. POMIARY NAPIĘĆ ZMIENNYCH - Ćwiczenie nr 5

11.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest przegląd metod i układów do pomiaru napięcia przebiegów
sinusoidalnych i odkształconych w trzech zakresach częstotliwości: bardzo małych,
małych częstotliwości (m.cz.) i wielkich częstotliwości (w.cz.).

11.2. Wprowadzenie

Ogólnie przyjętą zasadą jest określanie poziomu napięcia zmiennego w wartościach
skutecznych. W ten sposób należy interpretować wszelkie dane dotyczące poziomu
napięcia, jeżeli wyraźnie nie zaznaczono, że dotyczą one inaczej zdefiniowanej miary
napięcia zmiennego.
Większość pomiarów napięć zmiennych jest wykonywana drogą przetworzenia
napięcia zmiennego na napięcie stałe i pomiaru napięcia stałego. Do przetwarzania
napięcia zmiennego stosuje się układy zbudowane z krzemowych diod prostowniczych.
Proste konstrukcje woltomierzy tego typu, złożone z pasywnego przetwornika AC/DC
(ang. Alternating Current - prąd zmienny, Direct Current - prąd stały) i miernika
magnetoelektrycznego, nazywane są woltomierzami prostownikowymi.
Woltomierze napięć zmiennych można podzielić, mając na uwadze zasadę działania,
na trzy grupy. Są to woltomierze z przetwornikami wartości skutecznej, średniej
i szczytowej napięcia zmiennego. W praktyce inżynierskiej najczęściej spotyka się
woltomierze z przetwornikami wartości średniej lub szczytowej, a wyskalowane
w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego. Rozwiązanie to jest popularne
ze względu na prostotę konstrukcji, a tym samym niski koszt w porównaniu
z woltomierzami reagującymi na wartość skuteczną, a także powszechność stosowania
w technice napięć sinusoidalnie zmiennych.
W woltomierzach prostownikowych, reagujących na wartość średnią, stosuje się
mostkowe układy prostownicze służące do zamiany prądu zmiennego na serię
unipolarnych impulsów prądowych, które odchylają wskazówkę miernika w jednym
kierunku. Schemat woltomierza prostownikowego mostkowego pokazano na rys. 11.1.

i

a

R

p

mA

R

a

D

1

D

3

D

4

D

2

i

we

u

we

=U

m

sin

ω

t

Rys. 11.1. Schemat woltomierza prostownikowego mostkowego

115

Układ jego stanowią cztery diody połączone w konfiguracji mostka Graetza, miernik
magnetoelektryczny o rezystancji wewnętrznej R

a

oraz rezystor R

p

, za pomocą którego

zmieniać można zakres woltomierza. Zasadę działania woltomierza tłumaczy rys. 11.2,
na którym pokazano charakterystykę prądowo - napięciową mostkowego układu
prostowniczego.

D

1

D

2

i

we

D

3

D

4

-U

m

0

U

m

u

we

T
2

T

3
2

T

t

i

a

0

T
2

T

3
2

T

U

m

R

p

+ R

a

t

Rys. 11.2. Charakterystyka prądowo-napięciowa układu prostowniczego w woltomierzu

prostownikowym mostkowym

Charakterystykę prądowo-napięciową układu prostowniczego otrzymuje się sumując
charakterystyki dwóch diod i obciążenia (R

p

+R

a

). W czasie jednego półokresu napięcia

wejściowego przewodzą diody D1 i D2, zaś w czasie drugiego półokresu, diody D3 i
D4. Prąd przez obciążenie Rp+Ra płynie w czasie obu półokresów w tym samym

kierunku. Występuje tu zatem efekt prostowania dwupołówkowego. Przez miernik
magnetoelektryczny płynie prąd

a

p

m

a

p

we

a

R

R

t

sin

U

R

R

u

)

t

(

i

+

=

+

=

ω

. (

11.

1)

Dzięki bezwładności ustroju miernika magnetoelektrycznego, odchylenie wskazówki
jest ustalone i proporcjonalne do wartości średniej prądu (11.1), która jest równa 0,637
wartości szczytowej impulsów utworzonych z wyprostowanej sinusoidy. Wartość
skuteczna jest równa 0,707 wartości szczytowej lub 1,11 wartości średniej. Ze względu
na bezpośrednią relację pomiędzy wartością skuteczną, średnią i szczytową podziałka
miernika może być wyskalowana w wartościach skutecznych.
Schemat woltomierza prostownikowego szczytowego pokazano na rys.

11.

3.

Woltomierz prostownikowy, reagujący na wartość szczytową, wyróżnia się
zastosowaniem kondensatora akumulacyjnego wraz z diodą prostowniczą (układ taki

116
jest nazywany często "detektorem"). Kondensator ładuje się przez diodę do wartości
szczytowej doprowadzonego napięcia, a układ pomiarowy, złożony z miernika
magnetoelektrycznego i posobnika R

p

, reaguje na napięcie kondensatora.

R

p

R

a

D

1

u

we

=U

m

sin

ω

t

mA

U

D

i

c rozł

i

c ład

U

C

C

Rys. 11.3. Schemat woltomierza prostownikowego szczytowego

Działanie woltomierza wyjaśniają, pokazane na rys.

11.

4 w funkcji czasu, przebiegi

napięć i prądów występujące na jego elementach.

U

D

U

we

U

we

,U

D

,U

C

2U

m

U

m

0

-U

m

0

i

we

T

2

T

i

Cład

i

Crozł

U

C

T

1

t

t

U

Cmin

U

Cmax

Rys. 11.4. Przebiegi napięć i prądów w układzie woltomierza prostownikowego szczytowego

Na wykresie prądów nie zachowano proporcji w skali amplitudy prądów i

Cład

,

i

Crozł

. Wykres pokazuje, że tylko w niewielkiej części okresu zachodzi przewodzenie

diody i doładowywanie kondensatora do szczytowej wartości napięcia wejściowego
(-U

m

). W pozostałej części okresu dioda jest zatkana. W tym czasie kondensator

rozładowuje się przez rezystancję R

p

+R

a

zgodnie z funkcją wykładniczą

u

U

t

R

R C

c

m

p

a

= −

−

+

exp[

(

)

]

(

11.

2)

przy założeniu, że rezystancja wewnętrzna obiektu pomiaru jest równa zeru.

U

30

U

20

23

C

U

∆U

=

U

10

(U

RN

)

117

Minimalne napięcie

u

c

min

, do którego rozładowuje się kondensator, zależy od stałej

czasowej rozładowania (R

p

+R

a

)C oraz okresu T napięcia mierzonego

]

)

(

exp[

min

C

R

R

T

U

u

a

p

m

c

+

−

−

=

. (

11.

3)

W zależności (11.3) przyjęto czas rozładowania równy okresowi T, zamiast T

2

,

ponieważ T

1

<<T

2

, więc T

2

≅

T. Wartość pojemności C dobiera się tak, aby stała

czasowa (R

p

+R

a

)C była 10 razy większa od okresu T mierzonego napięcia. Wówczas

napięcie na kondensatorze zmienia się w ciągu okresu co najwyżej do wartości -0,92U

m

.

Maksymalne napięcie wsteczne, występujące na diodzie, jest równe 2U

m

.

Wartość prądu płynącego przez miernik magnetoelektryczny jest równa

i t

u

R

R

a

D

p

a

( )

=

+

, (

11.

4)

a więc wartość napięcia, którą mierzy woltomierz, można wyznaczyć obliczając wartość
średnią zależności (11.4)

∫

∫

+

=

+

+

≅

+

=

T

a

p

m

a

p

m

T

a

p

D

a

R

R

U

dt

t

R

R

U

T

dt

R

R

U

T

i

0

0

)

sin

1

(

1

1

ω

(

11.

5)

Jak wynika z rysunku

11.

4, miernik magnetoelektryczny mierzy wartość średnią

przebiegu będącego sumą napięcia mierzonego i składowej stałej, równej amplitudzie
napięcia mierzonego. Dla przebiegów symetrycznych względem masy odpowiada to
pomiarowi wartości szczytowej mierzonego napięcia, jak to wynika z zależności (11.5).
Chwilowa wartość rezystancji wejściowej woltomierza jest różna dla różnych
momentów okresu T. W części okresu T

2

prąd wejściowy jest mały, więc rezystancja

wejściowa jest duża. Natomiast w części okresu T

1

woltomierz posiada rezystancję

o kilka rzędów mniejszą. Ścisłe określenie wartości r

we

dla dowolnego momentu okresu

jest trudne. W celu określenia minimalnej wartości rezystancji r

we

można wyznaczyć

prąd i

we

metodą wykorzystującą rezystor wzorcowy R

N

, włączony szeregowo

z wejściem badanego woltomierza (rys.

11.

9). Znając wartość rezystora R

N

i spadek

napięcia na nim (U

RN

), można obliczyć prąd i

we

i

U

R

we

R

N

N

=

. (

11.

6)

Znajomość chwilowego napięcia na zaciskach wejściowych woltomierza u

we

, umożliwia

obliczenie chwilowej rezystancji wejściowej r

we

r

u

i

we

we

we

=

. (

11.

7)

W opisywanym układzie woltomierza przebiegi napięcia uwe i prądu iwe mają kształt

pokazany na rys.

11.

4. Minimalna wartość rezystancji wejściowej występuje

w momencie, gdy prąd |i

Cład

| osiąga maksimum.

Obydwa przedstawione woltomierze prostownikowe mierzą poprawnie tylko
napięcia czysto sinusoidalne. W przypadku innego niż sinusoidalny kształtu napięcia

118
odczyt nie jest równy wartości skutecznej. Wskazanie obarczone jest błędem metody,
który można wyeliminować tylko w przypadku, gdy potrafimy dla mierzonego
przebiegu wyznaczyć współczynnik kształtu lub współczynnik szczytu (w zależności od
rodzaju woltomierza). Współczynnik kształtu jest stosunkiem wartości skutecznej do
wartości średniej z modułu napięcia mierzonego przebiegu

u

U

F

=

. (

11.

8)

Współczynnik szczytu jest stosunkiem wartości szczytowej do wartości skutecznej
napięcia mierzonego przebiegu

C

U

U

m

=

. (

11.

9)

Jeżeli przebieg mierzony jest odkształcony od sinusoidy, to wartość odczytana
z podziałki woltomierza reagującego na wartość średnią z modułu napięcia,
a wyskalowanego w wartościach skutecznych dla sinusoidy, jest równa U

F u

x

=

≈

,

podczas gdy wartość rzeczywista tego napięcia wynosi U

F u

r

x

x

=

,

gdzie:

F

≈

- współczynnik kształtu sinusoidy,

F

x

- współczynnik kształtu przebiegu odkształconego

.

Błąd metody możemy wyeliminować mnożąc wartość odczytaną z woltomierza przez
mnożnik poprawkowy

k

F
F

x

=

≈

. (

11.

10)

Współczynnik kształtu sinusoidy wynosi 1.11. Często występujące przebiegi
odkształcone: trójkątny i prostokątny (ze współczynnikiem wypełnienia 1/2) mają

współczynniki kształtu równe, odpowiednio,

2

3

i 1.

Woltomierze prostownikowe posiadają istotne ograniczenia. Po pierwsze, z powodu
niedoskonałości charakterystyk diod (w kierunku przewodzenia) istnieje napięcie
progowe, poniżej którego woltomierze te nie są w stanie mierzyć napięcia, po drugie,
rezystancja wejściowa tych woltomierzy jest zbyt mała do pomiaru napięć w obwodach
wysoko-impedancyjnych, po trzecie, charakterystyka przetwarzania odbiega od linii
prostej. Ograniczenia te są usuwane przez zastosowanie aktywnych obwodów
elektronicznych, które wzmacniają niskie napięcia do mierzalnych poziomów oraz
posiadają wysoką rezystancję wejściową. Opracowano również aktywne przetworniki
napięcia zmiennego na napięcie stałe, charakteryzujące się obniżonym napięciem
progowym i bardzo dobrą liniowością charakterystyki przetwarzania. Tak
skonstruowane układy pomiarowe nazywane są woltomierzami elektronicznymi.
Woltomierze elektroniczne mogą być przyrządami analogowymi lub cyfrowymi.
Woltomierze elektroniczne, reagujące na wartość szczytową, są zazwyczaj
przyrządami do pomiaru napięcia wielkiej częstotliwości. Zakres pomiarowy osiąga
częstotliwość 1 GHz. Układ detektora jest wyprowadzony poza przyrząd i umieszczony
w oddzielnej sondzie, na początku kabla. Umożliwia to umiejscowienie detektora
bezpośrednio w punkcie pomiaru. W ten sposób eliminuje się wpływ znacznych

119

pojemności i indukcyjności kabla na mierzone napięcie. Mierzony sygnał napięcia
zmiennego nie przechodzi dalej poza detektor. Po zamianie napięcia w.cz. na napięcie
stałe wymienione parametry kabla nie mają już znaczenia.
Ostatnio coraz tańsze i łatwiej dostępne stają się woltomierze reagujące na wartość
skuteczną napięcia. Zastosowanie woltomierza reagującego na "prawdziwą" wartość
skuteczną (ang. true RMS) jest nieodzowne przy pomiarach szumów (elektrycznych,
akustycznych), ciągu impulsów o małym współczynniku wypełnienia oraz przy
pomiarach odkształconych sygnałów elektrycznych (np. w układach tyrystorowych).
Jak dotąd, najdokładniejszą metodą pomiaru wartości skutecznej jest tradycyjna
metoda termiczna, bazująca na definicji wartości skutecznej napięcia zmiennego jako
wartości napięcia stałego wywołującego ten sam efekt cieplny w rezystancji. Mierzony
sygnał jest doprowadzony do cienkiego drutu grzejnego, a termopara przymocowana do
drutu grzejnego wytwarza napięcie stałe, proporcjonalne do wzrostu temperatury złącza.
Jest to teoretycznie najprostsza metoda, lecz najtrudniejsza i najdroższa w realizacji
praktycznej. Wyniki pomiarów są dokładne (typowy błąd 0,1%) w szerokim pasmie
częstotliwości, lecz z wymienionych względów metoda termiczna jest stosowana
głównie w laboratoriach metrologicznych.
W przyrządach ogólnie stosowanych bazuje się na technikach elektronicznego
przetwarzania RMS/DC. Jedna z nich polega na analogowym przetwarzaniu sygnału.
Napięcie wejściowe jest podnoszone do kwadratu, a następnie jest wyciągany
pierwiastek kwadratowy ze średniej arytmetycznej wielkości kwadratowych , zgodnie
z definicją RMS (ang. Root-pierwiastek, Mean-średnia, Square-kwadrat). Konstrukcja
starszych przyrządów tego typu była oparta na układzie złożonym z wielu diod
i rezystorów, którego charakterystyka aproksymowała parabolę za pomocą kilku
odcinków linii prostych. Układ taki umożliwiał wyznaczanie kwadratu wartości
mierzonego napięcia. We współcześnie produkowanych przyrządach stosuje się układy
scalone przetworników wartości skutecznej na napięcie stałe, w których do
przeprowadzenia operacji podnoszenia do kwadratu służą funkcje logarytmiczna
i wykładnicza. Podstawowy schemat funkcjonalny scalonego przetwornika RMS/DC
przedstawia rys.

11.

5.

x

y z

U
U

we

2

wy

xy

z

U

we

C

U

U

wy

we

2

=

R

Rys. 11.5. Schemat funkcjonalny scalonego przetwornika RMS/DC

Układ jest oparty na zależności

ln

ln

ln

ln

U

U

U U

U

X

Y

X

Y

we

+

=

=

2

. (

11.

11)

Napięcia wejściowe są najpierw logarytmowane, a uzyskane wartości są następnie
sumowane i podawane do układu alogarytmujacego (o charakterystyce wykładniczej),
na którego wyjściu powstaje napięcie

U

U

U

XY

we

we

=

=

exp(ln

)

2

2

. (

11.

12)

120
Do realizacji funkcji logarytmicznej i wykładniczej wykorzystuje się zależność między
prądem kolektora i napięciem baza-emiter tranzystora bipolarnego. Pierwiastkowanie
jest realizowane przez pętlę sprzężenia zwrotnego i dodatkowy układ wykonujący
operację dzielenia. Techniki analogowego przetwarzania sygnału tracą dokładność
i liniowość na wyższych częstotliwościach, lecz są dokładne i powtarzalne na
częstotliwościach akustycznych.
Inne rozwiązanie, całkowicie cyfrowe, polega na próbkowaniu sygnału zmiennego za
pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego, a następnie komputerowej obróbce
wyników według algorytmu estymującego wartość skuteczną. Częstość próbkowania
ostro ogranicza pasmo częstotliwości mierzonego przebiegu. Obecna dokładność tej
metody nie jest jeszcze porównywalna z metodą termiczną za wyjątkiem pasma
podakustycznego, wydaje się ona jednak obiecująca z powodu nieustannego rozwoju
technik próbkowania i przetwarzania analogowo-cyfrowego. Firma Hewlett Packard
(USA) produkuje multimetr typu HP3458A, którego użytkownicy mają do wyboru dwie
techniki pomiaru RMS: analogową i cyfrową.
Ćwiczenie zaczynamy od pomiaru charakterystyki diody półprzewodnikowej, która
ma fundamentalne znaczenie w układach pomiarowych napięć zmiennych. Następnie
montujemy kolejno dwa układy woltomierzy prostownikowych: pierwszy reagujący na
wartość średnią z modułu, pracuje z przetwornikiem AC/DC w układzie mostka Graetza,
drugi, reagujący na wartość szczytową, pracuje w konfiguracji woltomierza
szczytowego równoległego (nazwa została ustalona ze względu na równoległe
połączenie diody prostowniczej i miernika magnetoelektrycznego). Zmontowane
woltomierze skalujemy w wartościach skutecznych poprzez przyporządkowanie
wartościom prądu miernika magnetoelektrycznego wartości napięcia sinusoidalnie
zmiennego, mierzonego woltomierzem wzorcowym. Funkcjonowanie układów
poznajemy obserwując oscylogramy napięć na elementach składowych zmontowanych
woltomierzy.
Reprezentantem woltomierzy elektronicznych jest w ćwiczeniu multimetr V-640.
Pomiarów napięć zmiennych w przedziale częstotliwości (10 Hz, 20 kHz) dokonuje się
tym przyrządem bezpośrednio, dołączając przewód pomiarowy do źródła mierzonego
napięcia oraz wciskając klawisz oznaczony "m.cz.". Do pomiaru napięć zmiennych o
częstotliwości z przedziału (1 kHz, 1 GHz) służy sonda wielkiej częstotliwości , którą
łączy się do gniazda wejściowego multimetru. Sonda pracuje na zasadzie detektora
wartości szczytowej. Pomiary za pomocą sondy przeprowadza się po wciśnięciu
przycisku "w.cz.". Na zakresie "m.cz." woltomierz multimetru V-640 reaguje na wartość
średnią, na zakresie "w.cz." reaguje na wartość szczytową, jednak w obu przypadkach
jest wyskalowany w wartościach skutecznych dla przebiegu sinusoidalnego. Badając
układ woltomierza elektronicznego mierzymy moduł jego impedancji wejściowej oraz
porównujemy wyniki pomiarów napięcia w.cz. z sondą i bez sondy.
Do pomiaru "true RMS" służy w ćwiczeniu multimetr M-3640. Za pomocą tego
multimetru dokonujemy pomiarów wartości skutecznej napięcia przebiegów
odkształconych: trójkątnego i prostokątnego. Wyniki pomiarów możemy porównać z
wynikami uzyskanymi za pomocą multimetru ME-21, po wyeliminowaniu błędu
metody związanego z zasadą działania tego woltomierza (reaguje na wartość średnią z
modułu napięcia).
Rejestrację i pomiary przebiegów wolnozmiennych można przeprowadzać za pomocą
multimetru cyfrowego ME-21, korzystając z jego zakresów stałonapięciowych. W tym
celu budujemy system pomiarowy, łącząc multimetr z komputerem za pomocą interfejsu
RS-232. Oprogramowanie systemu pozwala na pomiary próbek (wartości przebiegu w

121

dyskretnych chwilach czasu),
zapamiętanie ich w pamięci komputera
i następnie odtworzenie kształtu
przebiegu na ekranie monitora lub na
papierze. System jest przydatny tylko dla
bardzo wolnych przebiegów, ze względu
na długi czas pomiaru użytego przyrządu.
Jeżeli jednak zastąpić miernik ME-21
szybkim przetwornikiem analogowo-
cyfrowym, to możliwy staje się pomiar
wartości chwilowych przebiegów
o wyższych częstotliwościach.

Zapamiętane próbki mogą służyć do

obliczeń wielu parametrów badanego
przebiegu. Ćwiczenie wyposażone jest w
program komputerowy do obliczania
amplitudy i częstotliwości na podstawie
tylko trzech próbek przebiegu sinusoidalnie zmiennego, pobranych w równych
odstępach czasu.

Próbki te mogą być zebrane nawet w czasie ułamka okresu badanego przebiegu (rys.
11.6).

Dla sygnału mierzonego o postaci

u U

t

m

=

sin(

)

ω

(11.13)

wartości trzech kolejnych próbek można zapisać następująco:

u

U

t

m

1

1

=

sin(

)

ω

,

(11.14)

u

U

t

t

m

2

1

=

+

sin(

))

ω

(

∆

,

(11.15)

u

U

t

t

m

3

1

2

=

+

sin( (

))

ω

∆

(11.16)

Podstawiając

β ω

π

=

=

∆

∆

t

f t

2

i przekształcając wzory, otrzymujemy równanie

u

u

u

u

3

1

2

1

2

2

=

+

−

cos(

)

(

cos( )) cos( )

β

β

β . (11.17)

Rozwiązując je dla

cos( )

β otrzymujemy prostą zależność

cos( )

β

=

+

u

u

u

1

3

2

2

, (11.18)

która pozwala nam policzyć częstotliwość przebiegu

f

t

u

u

u

=

+

1

2

2

1

3

2

π

∆

arccos(

)

(11.19)

U

3

U

2

U

1

0

u

t

∆t ∆t

Rys. 11.6. Próbkowanie sygnału sinusoidalnego
w celu wyznaczenia amplitudy i częstotliwości

122
i jego amplitudę

)

sin(

))

cos(

1

(

2

)

(

2

1

2

2

1

β

β

u

u

u

u

U

m

+

−

+

=

. (11.20)

Próbkowanie (pobieranie próbek) jest w ćwiczeniu symulowane komputerowo. Program
symulujący próbkowanie umożliwia programowanie rozdzielczości przetwornika
analogowo-cyfrowego oraz zniekształcanie mierzonej sinusoidy przez wprowadzanie
dodatkowych składowych harmonicznych. Ćwiczenie polega na obserwacji wpływu
wymienionych warunków pomiaru na dokładność wyznaczenia amplitudy
i częstotliwości.

11.3. Wykaz sprzętu pomiarowego

1. Układ laboratoryjny - zespół badanych woltomierzy
2. Generator funkcyjny Agilent 33120A
3. Układ laboratoryjny - dioda półprzewodnikowa
4. Multimetr cyfrowy METEX ME-21
5. Multimetr cyfrowy METEX M-3640
6. Multimetr uniwersalny Vielfachmesser III
7. Multimetr analogowy V-640
8. Oscyloskop OX 8040
9. Zasilacz regulowany BS-525
10. Rezystor dekadowy (Rmax = 10 kΩ, ∆R = 0.1 Ω)

11. Sonda w.cz. model V40.25
12. Rezystor 1 MΩ w obudowie ekranującej
13. Przewody połączeniowe: 3x BNC-BNC, 3x BNC-bananki
14. Trójnik BNC

11.4. Zadania pomiarowe

11.4.1. Pomiar charakterystyki diody i rezystancji miliamperomierza

Połączyć układ pomiarowy pokazany na rys.

11.

7. W multimetrze analogowym

ustawić funkcję pomiaru prądu na zakresie 2.5 mA. Dla zadanych w tabl. 11.1 wartości
prądu pomierzyć i zanotować spadki napięcia na diodzie.

123

mA

Zasilacz
BS-525

Vielfachmesser III

R

1

R

2

D

1

V

ME-21

Rys. 11.7. Układ do pomiaru charakterystyki diody

Tablica 11.1

ID

mA

0.2

0.5

1

1.5

2

2.5

UD

V

Zmierzyć multimetrem cyfrowym rezystancję miliamperomierza na zakresie 2.5 mA.

RmA = .............Ω

11.4.2. Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem

wartości średniej

Celem zadania jest skalowanie woltomierza w wartościach skutecznych dla sygnału
sinusoidalnego. Połączyć układ woltomierza pokazany na rys.

11.

8. Ustawić wartość

rezystora R

N

= 0. Przygotować multimetr do pomiaru napięć zmiennych wciskając

przycisk

≅

/SET. Regulując wartość napięcia wyjściowego generatora, doprowadzić

wskazania miliamperomierza do wartości podanych w tablicy 11.2. Przyporządkować
zadanym wartościom prądów miliamperomierza wartości skuteczne napięć generatora,
zmierzone multimetrem cyfrowym.

Generator
funkcyjny
Agilent
33120A

R

N

R

2

=2k

D

1

~

mA

2,5mA

1kHz

1

2

3

0

+

−

V

ME-21 AC

Rys.11.8. Układ do skalowania woltomierza prostownikowego mostkowego

+

_

V/Ω

COM

VA+

VA-

V/Ω

COM

124

Tablica 11.2

I

mA

0.2

0.5

1

1.5

2

2.5

U

V

11.4.3. Obserwacja i pomiary napięć w układzie mostkowym woltomierza
prostownikowego za pomocą oscyloskopu

W układzie z rys. 11.8, dla R

N

= 0 i I = 2,5 mA, obejrzeć na oscyloskopie napięcia

U

10

, U

20

, U

23

. Za pomocą kursorów zmierzyć amplitudy napięć i zanotować w tablicy

11.3. Oscylogramy obserwować korzystając z wejścia prądu stałego (DC), pomiary
wykonywać wykorzystując w pełni pole pomiarowe oscyloskopu.
Uwaga !

Wejście oscyloskopu jest wejściem niesymetrycznym, to znaczy, że jeden z dwóch

przewodów wejściowych (tzw. przewód zimny - kolor czarny) jest połączony z masą.
Masa oscyloskopu łączy się poprzez kołki uziemiające z masami pozostałych
przyrządów. Przewód zimny może więc być dołączony tylko do punktu masy układu
badanego. Dołączenie przewodu zimnego do innego punktu spowoduje zwarcie tego
punktu z masą. Dla napięć między punktami, z których jeden jest masą (np. U

10

), punkt

wymieniony na drugim miejscu (masa układu) należy łączyć z przewodem zimnym,
a punkt wymieniony na pierwszym miejscu z przewodem gorącym (kolor czerwony).
Dla napięć między punktami, z których żaden nie jest punktem masy (np. U

23

), należy

zastosować różnicową metodę obserwacji, stosując dwa kanały i sumacyjny tryb pracy
oscyloskopu.

Tablica 11.3

U10

U20

U23

U

V

11.4.4. Pomiar skutecznej rezystancji wejściowej woltomierza z przetwornikiem
wartości średniej

Nie zmieniając napięcia generatora (wartość napięcia generatora powinna odpowiadać
wartości prądu I = 2,5 mA przy R

N

= 0), ustawić wartość rezystora R

N

tak , aby

otrzymać wartość prądu I

1/2

=1,25 mA. Zanotować otrzymany wynik.

R

we sk

= R

N

= ..................... Ω

11.4.5. Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości
szczytowej

Celem zadania jest skalowanie woltomierza w wartościach skutecznych dla sygnału

sinusoidalnego. Połączyć układ woltomierza pokazany na rys. 11.9.

125

C

R=2k

Ω

D

1

Generator
Agilent 33120A

~

Vielfachmesser III

1kHz

1

2

3

0

R

N

mA

V

ME-21

Rys. 11.9. Układ do skalowania woltomierza prostownikowego szczytowego

Ustawić wartość RN = 0 i C = 10 µF. Przeprowadzić skalowanie badanego

woltomierza za pomocą przebiegu sinusoidalnie zmiennego dla prądów miernika według
tablicy 11.4.

Tablica 11.4

I mA 0.2 0.5 1 1.5 2 2.5

U

V

11.4.6. Obserwacja i pomiary napięć w przetworniku wartości szczytowej

W układzie jak na rys.

11.

9, dla R N = 10 Ω, C = 10 µF i I = 2,5 mA, obejrzeć

oscylogramy napięć U

10

, U

20

, U

30

, U

23

zachowując tą samą skalę czasu. Posługując się

rysunkiem

11.

4 zmierzyć wartości napięć podanych w tablicy

11.

5. Pomiar napięcia U

23

powtórzyć dla C = 1µF. Wartość stałej napięciowej kanału Y oscyloskopu dobierać tak,
aby uzyskać jak największe wypełnienie ekranu oscyloskopu dla każdego z
obserwowanych przebiegów, za wyjątkiem przebiegu U

23,

, dla którego należy stosować

stałą napięciową nie większą niż 1V/cm. Zwrócić uwagę, że napięcie U

23

należy

rejestrować metodą różnicową,

∆U

c

= U

c max

- U

c min

(rys.

11.

4).

Tablica 11.5

U20

U30

U10

∆Uc (1

µ

F)

∆Uc(10

µ

F)

U

V

11.4.7. Pomiar modułu impedancji wejściowej woltomierza elektronicznego V-640

Połączyć układ pomiarowy jak na rysunku 11.10a. Ustawić poziom napięcia na

wyjściu generatora tak, aby woltomierz wskazywał 5V. Pomiędzy generator
i woltomierz włączyć szeregowo rezystor o wartości 1MΩ (rys. 11.10b). Rezystor ten
został wbudowany w metalową rurkę obustronnie zakończoną wtykami BNC. Do
połączenia rezystora z kablem użyć trójnika BNC. Nie zmieniając poziomu napięcia
generatora zanotować wskazanie woltomierza. Pomiary napięcia wykonać dla dwóch
częstotliwości: 1kHz i 10kHz. Wyniki zanotować w tablicy 11.6.

V/Ω

COM

VA+

VA-

126

Generator

funkcyjny

Agilent 33120

Multimetr

V640

LF

Generator

funkcyjny

Agilent 33120

Multimetr

V640

LF

R=1M

Ω

a)

b)

5V

5V

Trójnik BNC

Rys. 11.10. Pomiar modułu impedancji wejściowej woltomierza V-640

Tablica 11.6

f [KHz]

Ua [V]

Ub [V]

1

5

10

5

11.4.8. Pomiar napięcia wielkiej częstotliwości (zadanie nadobowiązkowe)

Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 11.11a. Dla częstotliwości generatora równej

1kHz ustawić poziom sygnału równy 4,0 V. Pomiar przeprowadzić dołączając generator
bezpośrednio do wejścia woltomierza, na zakresie 5

V "m.cz." . Zwiększyć

częstotliwość generatora do wartości 500 kHz i powtórzyć pomiar napięcia. Następnie
dołączyć do multimetru sondę wielkiej częstotliwości (rys. 11.11b) i wykonać pomiar na
zakresie 5 V "w.cz.". Wyniki zanotować w tablicy 11.7.

Generator

funkcyjny

Agilent 33120

Multimetr

V640

LF

Generator

funkcyjny

Agilent 33120

Multimetr

V640

HF

a)

b)

5V

5V

Sonda „w.cz.“

LF (low frequency) – mała częstotliwość, HF (high frequency) – wielka częstotliwość

Rys. 11.11. Pomiar napięcia wielkiej częstotliwości:a) bezpośrednio, b) za pomocą sondy „w.cz.”

127

Tablica 11.7

f [KHz]

Sposób pomiaru

Wynik

1 bezpośrednio

4.0 V

500 bezpośrednio
500 za

pomocą sondy "w.cz."

11.4.9. Pomiary przebiegów odkształconych

Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys. 11.12. Dokonując pomiaru napięcia

multimetrem M-3640, ustawić na wyjściu generatora wielofunkcyjnego przebieg
sinusoidalny o poziomie napięcia równym 100.0 mV

±

1 mV i częstotliwości 1 kHz.

Zmierzyć wartość napięcia dwóch przebiegów odkształconych: trójkątnego i
prostokątnego za pomocą multimetru M-3640 oraz za pomocą multimetru ME-21.
Wyniki zanotować w tablicy 11.8.

~

1kHz

V

ME-21

V

M-3640D

Agilent 33120A

com

com

Rys. 11.12. Zestaw przyrządów do pomiaru przebiegów odkształconych

Tablica 11.8

Kształt

UM-3640

UME-21

k

Ur

sinus

prostokąt

trójkąt

Objaśnienia:
U

M-3640

- napięcie zmierzone za pomocą multimetru true RMS,

U

ME-21

- wynik pomiaru multimetrem cyfrowym reagującym na wartość średnią,

a wyskalowanym w wartościach skutecznych dla przebiegu sinusoi-

dalnego,

k -

mnożnik poprawkowy dla multimetru ME-21,

U

r

- rzeczywista wartość napięcia zmierzonego multimetrem ME-21 po wyeli-

minowaniu błędu metody.

115

11.4.10. Rejestracja i pomiary przebiegów wolnozmiennych

Sprawdzić połączenie multimetru ME-21 z

komputerem. Włączyć komputer

wyłącznikiem po prawej stronie obudowy komputera. Na ekranie pojawi się plansza
tytułowa „Ćwiczenie nr 5. Pomiary Napięć Zmiennych”. Następnie należy nacisnąć
klawisz „Enter”, co spowoduje pojawienie się planszy z rubrykami personalnymi, które
należy wypełnić. Wybrać kursorem „Zadanie 1” i postępować zgodnie ze wskazówkami
programu. Po zarejestrowaniu na wspólnym wykresie trzech przebiegów:
sinusoidalnego, prostokątnego i trójkątnego, wybrać przycisk „Koniec”. Pojawi się okno
wydruku. Jeżeli drukarka jest gotowa, to drukuj zarejestrowane przebiegi.

11.4.11. Symulacja komputerowa pomiaru amplitudy i częstotliwości napięcia
sinusoidalnie zmiennego za pomocą próbkowania
(zadanie nadobowiązkowe)

Program "SINUS" (Zadanie 2) symuluje jednoczesny pomiar amplitudy i częstotli-

wości w czasie równym ułamkowi okresu przebiegu sinusoidalnie zmiennego na
podstawie trzech próbek wartości chwilowej przebiegu. Celem zadania jest ocena
wpływu rozdzielczości przetwornika analogowo-cyfrowego oraz obserwacja wpływu
zniekształceń nieliniowych mierzonego sygnału na dokładność metody.

Przebieg zadania
a) Uruchomić program.
b) Wyeliminować błąd kwantyzacji przez wyłączenie przetwornika A/C (wpisać 0 na

pozycji określającej liczbę bitów przetwornika) i zainicjować pierwszy pomiar
klawiszem „End”. Pozostałe nastawy domyślne. Inicjując kolejne pomiary
klawiszem „Enter”, wykonać serię pomiarów dla „matematycznej” sinusoidy.

c) Klawiszem „Escape” przejść do okna edycji danych warunków pomiaru ( poruszanie

się po menu umożliwiają klawisze

↑↓ oraz ctrl →, ctrl ← ). Zaobserwować przebiegi

kwantowane w amplitudzie kolejno dla rozdzielczości przetwornika A/C równej: 2,
3, 4, 8, 20 bitów.

d) Zaprogramować 12-bitową rozdzielczość przetwornika i wykonując serię pomiarów

ocenić, dla których momentów próbkowania w okresie sinusoidy dokładność
pomiaru amplitudy pogarsza się, a dla których jest najlepsza. Zwrócić uwagę na
próbkowanie w okolicach przejść przez zero i maksimum amplitudy.

e) Zniekształcić przebieg mierzony przez wprowadzenie kolejno drugiej (U

2

= 1 mV), a

następnie trzeciej (U

3

= 1 mV) harmonicznej. Zaobserwować ich wpływ na

dokładność pomiarów częstotliwości i amplitudy.

f) Klawiszem „F10” wyjść z programu.

11.5. Opracowanie

1. Wykreślić charakterystykę I = f(U) układu prostowniczego woltomierza prosto-

wnikowego mostkowego dla napięć dodatnich i ujemnych. Charakterystykę
wyznaczyć graficznie jako sumę charakterystyki I

D

= f(U

D

) dwóch połączonych

szeregowo diod oraz charakterystyki obciążenia R

p

= 2 kΩ+R

A

. Założyć, że

charakterystyki diod tworzących mostek Graetza są identyczne.

2. Wykreślić na wspólnym wykresie krzywe skalowania U = f(I) badanych wolto-

mierzy.

116

3. Obliczyć minimalną wartość chwilowej rezystancji wejściowej woltomierza

prostownikowego szczytowego korzystając z wyników pomiarów otrzymanych
w punkcie 11.4.6.

4. Obliczyć moduł impedancji wejściowej woltomierza V-640 dla częstotliwości

1 kHz i 10 kHz. Zinterpretować wyniki obliczeń.

5. Obliczyć błąd względny pomiaru napięcia 500 kHz za pomocą woltomierza V-640,

jaki ma miejsce w przypadku gdy nie używamy sondy w.cz.

6. Dla wyników pomiarów przebiegów odkształconych obliczyć mnożniki poprawkowe

i wyeliminować błędy metody pomiaru za pomocą multimetru ME-21. Skorygowane
wyniki pomiarów zanotować w tablicy 11.8.

7. Za pomocą wydruku komputerowego określić długość okresu i międzyszczytową

wartość napięcia zarejestrowanych przebiegów wolnozmiennych.

8.

Na podstawie wykonanych w punkcie 11.4.11 symulacji komputerowych

sformułować właściwości metrologiczne metody pomiaru amplitudy za pomocą
trzech próbek.